Уравнение Ван-Деемтера для насадочной колонки.

Эффективность насадочной хроматографической колонки и скорость потока газа-носителя () связаны между собой уравнением Ван-Деемтера:

, (40)

где h - высота, эквивалентная теоретической тарелке; d_p - диаметр частиц носителя; l - коэффициент заполнения колонки, характеризующий степень плотности упаковки насадки в колонке; D_g - коэффициент диффузии хроматографируемого вещества в газовой фазе; g - коэффициент извилистости пути потока газа-носителя; D_l - коэффициент диффузии хроматографируемого вещества в неподвижной жидкой фазе; d_f - эффективная толщина слоя неподвижной жидкой фазы на поверхности твердого носителя; k - коэффициент емкости колонки.

В общем виде уравнение Ван-Деемтера можно представить в следующей форме:

. (41)

Каждое из слагаемых уравнения (41) количественно представляет вклад различных параметров процесса разделения, приводящих к изменению профиля зоны исследуемого соединения в хроматографической колонке.

Первый член уравнения А отражает вклад вихревой диффузии и не зависит от скорости потока газа-носителя. Поэтому с уменьшением размера частиц твердого носителя d _p, при одной и той же величине степени упаковки насадки в колонке, высота, эквивалентная теоретической тарелке, уменьшается, эффективность колонки возрастает.

Графически вклад этого слагаемого изображается прямой, параллельной оси абсцисс, а величина отсекаемого на оси ординат отрезка определяется величиной диаметра частиц носителя неподвижной жидкой фазы.

Второй член уравнения отражает влияние процесса диффузии исследуемого соединения в газовой фазе на эффективность колонки. Коэффициент извилистости показывает влияние геометрического фактора насадки колонки. Чем меньше различаются между собой частицы сорбента по размеру и форме гранул, тем менее извилисты траектории, по которым должны двигаться молекулы разделяемых веществ в потоке газа-носителя.

Далее, высота, эквивалентная теоретической тарелке, возрастает пропорционально увеличению коэффициента диффузии вещества в газовой фазе D_g. Возможные пути управления величиной коэффициента диффузии – использование влияния температуры процесса разделения и природы газа-носителя. График вклада этого слагаемого изображается гиперболой.

Из третьего члена, , характеризующего влияние процессов диффузии в неподвижной жидкой фазе, следует, что высота, эквивалентная теоретической тарелке, пропорциональна квадрату толщины жидкой пленки d_f. Эффективность колонки повышается, если содержание неподвижной жидкой фазы на носителе снижается.

Для более толстого слоя неподвижной жидкой фазы время, необходимое для диффузии хроматографируемого вещества через пленку неподвижной жидкой фазы и обратно, возрастает и приводит к расширению зоны и снижению эффективности колонки.

Коэффициент емкости колонки k обычно превышает единицу для большинства летучих соединений. Следовательно, значение уменьшается с увеличением k.

График вклада этого, третьего, слагаемого представляет собой прямую, выходящую из начала координат.

Результирующая, с учётом вклада всех трёх слагаемых, изображается кривой (рис. 17).

umin

u

A

A

A

CU

CU

CU

B/U

h

Рис. 17. Зависимость высоты, эквивалентной теоретической тарелке, от скорости потока газа-носителя

Приведенная графическая зависимость позволяет, с одной стороны, установить численное значение оптимальной скорости газа-носителя и, с другой стороны, оценить величины вкладов каждого из процессов, описываемых слагаемыми уравнения Ван-Деемтера в величину высоты, эквивалентной теоретической тарелке, и, изменяя значение скорости потока газа-носителя, изменять величины этих вкладов.