Уравнение Голея для капиллярной колонки.

Теория процесса разделения веществ в капиллярных колонках разработана М. Голеем (США, 1957 г.) из следующих предположений:

· размывание зоны вещества в колонке происходит только вследствие процессов диффузии в потоке газа-носителя;

· в хроматографической колонке реализуется только ламинарный характер течения газа-носителя по колонке;

· неподвижная жидкая фаза зафиксирована на внутренней стенке капилляра в виде гомогенной жидкой пленки.

Развернутая форма уравнения Голея записывается

, (44)

в котором r – радиус капиллярной колонки.

В общем виде уравнение Голея записывается:

. (45)

Если принять, что С_g >> C_l, то можно рассчитать значение h _min

. (46)

Из приведенного уравнения следует, что величина h _min пропорциональна радиусу капилляра и является функцией коэффициента емкости колонки.

Для несорбирующегося компонента (k = 0) h _min = 0.58 r, для компонента с величиной k > 100 h _min = 1.9 r.

Исходя из того же допущения, что С_g >> C_l, можно рассчитать и величину оптимальной скорости потока газа-носителя

. (47)

Видно, что с уменьшением радиуса капилляра оптимальная скорость газа-носителя возрастает пропорционально коэффициенту диффузии исследуемого соединения в газе-носителе и величине коэффициента емкости колонки.

Для несорбирующегося компонента с k = 0 численное значение оптимальной скорости потока газа-носителя рассчитывается по соотношению:

u _опт = 6.9 , а для компонента с k = 100 u _опт = 2.1 .

Графическая зависимость высоты эквивалентной теоретической тарелки от скорости потока газа-носителя, при его ламинарном течении, аналогична, как и для насадочных колонок.

h, см

h, см

0,01

0,09

0,07

0,05

0,03

0,01

0,09

0,07

0,05

0,03

линейная скорость газа-носителя, см/c

линейная скорость газа-носителя, см/c

а

б

На рис. 19 а представлено влияние величины внутреннего диаметра капиллярной колонки, а на рис. 19 б - влияние величины коэффициента емкости капиллярной колонки к исследуемому соединению на ее эффективность.

Рис. 19. График зависимости высоты тарелки от линейной скорости газа-носителя для полой капиллярной колонки (н-гексан, газ-носитель – гелий):

a – влияние внутреннего диаметра колонки (k= 1): 1-d_c= 0,1 mm; 2–d_c= 0,25 mm; 3 – d_c= 0,5 mm; б – влияние коэффициента емкости колонки (d_c=0,25 mm):1 – k = 0; 2 – k = 1; 3 – k = 2; 4 – k = 5; 5 – k = 10

Однако дальнейшее увеличение объемной скорости потока газа-носителя приводит к изменению характера течения – ламинарное течение сменяется турбулентным, для которого характерны внезапные локальные изменения скорости, изменение направления движения потока, изменение величины давления.