Этапы исследования физико-химического процесса

Рассмотрим этапы исследования самоорганизующегося физико-химического процесса.

1. Построение математической модели изучаемого процесса.

2. Термодинамический анализ изучаемого процесса. Выявление причин возникновения диссипативных структур. Нахождение управляющего параметра и его пороговых значений, при которых в физико-химической системе возникает неустойчивость.

3. Использование принципа подчинения параметров для понижения порядка исходной системы уравнений.

4. Определение неподвижных точек системы уравнений математической модели.

5. Линеаризация исходной системы уравнений в окрестности неподвижных точек.

6. Исследование собственных значений характеристического уравнения линеаризированной матрицы с помощью первого метода Ляпунова и бифуркационного анализа. Определение типа устойчивости точек. Определение наличия и типа бифуркаций, точек бифуркации.

7. В сложном случае – проведение исследования с помощью метода сечений Пуанкаре и определение типа аттракторов, типа возможных бифуркаций в системе.

8. Использование метода показателей Ляпунова для выяснения, является ли динамика исходной системы хаотической.

9. Если система уравнений задана в дискретной форме – проверка свойств отображения и использование теории универсальности Фейгенбаума для поиска точек бифуркации.