Какие три вида нечетких лингвистических высказываний Вы знаете? Стр 40

Нечеткие лингвистические высказывания. Нечеткие лингвистические высказывания. Нечеткие лингвистическим высказыванием будем называть высказывание следующих видов.

1. Высказывание «β есть α», где β- наименование лингвистический терм из базового терм- множество Т лингвистической переменной β.

2. Высказывание «β есть α», где модификатор, соответствующий таким словам, как: «ОЧЕНЬ», «БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ», «МНОГО БОЛЬШЕ» и другими, которые могут быть получены с использованием специальных процедур для данной лингвистической переменной.

3. Составные выказывания, образованные из высказываний видов 1 и 2 и нечетких логических операций в форме связок: «И», «ИЛИ», «ЕСЛИ – ТО», «НЕ».

Поскольку в системах нечеткого вывода нечеткие лингвистические высказывания занимают центральное место, далее будем их называть просто нечеткими высказываниями.

Пример 1.7. Рассмотрим некоторые примеры нечетких высказываний. Первое из них – «скорость автомобиля высокая» представляет собой нечеткое высказывание первого вида, в рамках которого лингвистической переменной «скорость автомобиля» присваивается значение «высокая». При этом предполагается, что на универсальном множестве Х переменной «скорость автомобиля» определен соответствующего лингвистического терм «высокая» модификатором «ОЧЕНЬ», который изменяет соответствующего лингвистического терма «высокая» на основе использование некоторой расчетной формулы, например для операции концентрации CON(A) нечеткого множества А для терма «высокая».

Переменной «скорость автомобиля» присваивается значение «высокая», а другой лингвистической переменной «расстояние до перекрестка» присваивается значение «близкое». Эти нечеткие высказывания первого вида соединены логической операцией нечеткая конъюнкция (операции нечеткое «И»).

Правила нечетких продукций в системах нечеткого вывода. Рассматриваемые здесь системы нечеткого вывода являются частным случаем продукционных нечетких систем или систем нечетких правил продукции. Основная особенность нечетких правил формулируется в форме нечетких высказываний вида 1-3 относительно значений тех или иных лингвистических переменных.

Простейший вариант правила нечеткой продукции, которой используется в системах нечеткого вывода, может быть записан в форме:

 

ПРАВИЛО <#>ЕСЛИ «β₁есть α'», ТО «β₂ есть α''». (1.9)

 

Здесь нечеткое высказывание «β₁ есть α'» представляет собой условие данного правила нечеткой продукции, а нечеткое высказывание «β₂ есть α''» - нечеткое заключение данного правила. При этом считается, что β_1≠ β_2.

Система нечетких правил продукций. Система нечетких правил продукций или продукционная нечеткая система представляет собой некоторое согласование множества отдельных нечетких продукции в форме «ЕСЛИ А, ТО В», где А и В – нечеткие лингвистические высказывание вида 1,2 или 3. Два последних случая нечетких высказывание требуют дополнительного пояснения.

Рассмотрим вариант использования в качестве условия или заключение в некотором правиле нечеткой продукции нечеткого высказывания вида 2, т.е. вида:

 

«β есть α», (1.10)

 

где модификатор, определяемые процедурами G и M лингвистической переменной β. Пусть терму α соответствует нечеткому множеству А. В этом случае исходное нечеткое высказывание:«β есть α» можно преобразовать к виду 1 в форме нечеткое высказывание: «β есть α'», где терм α', получается на основе применения определенной процедурами G и M операции к нечетному множеству А. Полученное в результате подобной операции нечеткое множество А' принимается за значение терм – множества α'.

Если в качестве условия или заключения используется составные нечеткие высказывание, т.е. образованные из высказываний.видов 1 и 2 и нечетких логических операциями в форме связок: «И», «ИЛИ», «ЕСЛИ-ТО», «НЕ», то ситуация несколько усложняется. Поскольку вариант использования нечетких высказываний вида 2 сводится к нечетким высказыванием вида 1, то эта ситуация может соответствовать простейшему случаю, когда нечеткими логическими операциями соединены нечеткие высказывания, относящиеся к одной и той же лингвистической переменной, т.е. в форме:

 

«β есть α'» ОП «β есть α», (1.11)

 

где ОП – некоторая из бинарных. операций нечеткой конъюнкции «И» или нечеткой дизъюнкции «ИЛИ».

 

Примечание. Поскольку нечеткая импликация и нечеткая эквивалентность могут быть выражены через операции нечеткой конъюнкции и нечеткой дизъюнкции, а нечеткое отрицание в данном контексте является по сути модификатором, ограничимся рассмотрением только двух указанных выше нечетких операций.

Очевидно, в этом простейшем случае нечеткое высказывание: «β есть α*», где терм – множеству α* соответствует нечеткое множество А*, равное пересечению нечетких множеств А' и А'', которое соответствует термам α' и α''.

Соответственно, нечеткое высказывание: «β есть α'» ИЛИ «β есть α''» эквивалентно нечеткому высказыванию: «β есть α*», где терм – множеству α* соответствует нечеткое множество А*, равное объединению нечетких множеств А' и А''.

Пример 1.8. Рассмотрим составное нечеткое высказывание вида 3: «скорость автомобиля средняя и скорость автомобиля высокая». Ему соответствуют два нечетких высказывания первого вида, соединенные логической операцией нечеткой конъюнкции. Тогда исходное нечеткое высказывание эквивалентно нечеткому высказыванию первого вида: «скорость средняя и высокая».

Рассмотрим аналогичное составное нечеткое высказывание вида 3: «скорость автомобиля средняя или скорость автомобиля высокая». Ему также соответствуют два нечетких высказывания первого вида, соединенные логической операцией нечеткой дизъюнкции. Тогда исходное нечеткое высказывание эквивалентно нечеткому высказыванию первого вида «скорость автомобиля средняя или высокая».