Втискування інденторів різної форми

Фрезовані зубці шарошкових доліт мають практично плоску прямокутну поверхню контакту. Через складність розв’язку задачі про розподіл тиску під прямокутним штампом, отримано розв’язок для нескінченої довгої смуги. За однозначну характеристику напруженого стану в твердому тілі приймається інтенсивність дотичних напружень

(10.14)

Розподіл інтенсивності дотичних напружень під стрічкою аналогічний розподілу напружень під циліндричним штампом. Величина максимальної інтенсивності дотичних напружень і глибина екстремальної зони так же, як і при втискуванні штампа, залежать лише від величини коефіцієнта Пуассона.

Тепер зупинимось на особливостях втискування жорсткого циліндра по твірній поверхні. В загальному випадку криволінійна поверхня інструменту контактує з породою на певній довжині. Оскільки, в процесі втискування ширина контактної площадки, як правило, значно менша за її довжину, розв’язок цієї задачі також отримано на основі задачі Герца.

Наведемо результати отриманих рішень Ширина площадки контакту дорівнює

(10.15)

де P₁ – навантаження на одиницю довжини твірної циліндра;

R – радіус циліндра;

m – коефіцієнт Пуассона;

Е – модуль пружності.

Розподіл питомого тиску по ширині контакту підлягає еліптичному закону

(10.16)

Тут р₀ – максимальний нормальний тиск на площадці контакту;

х – відстань від центра площадки контакту до розглядуваної точки;

b – ширина контактної площадки.

Максимальна інтенсивність дотичних напружень має місце в площині симетрії на деякій глибині від поверхні. Відносна величина максимальної інтенсивності дотичних напружень і глибина їх максимуму залежать лише від коефіцієнта Пуассона.