МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ С МАТЕМАТИКОЙ ПО З. ДЬЕНЕШУ.

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. План-конспект лекции по на тему «содержание обучения фэмп в каждой возрастной группе». 3

2. Методика ознакомления с математикой по З. Дьенешу. 7

3. Методика ознакомления с математикой М. Монтессори. 10

4. План-конспект проведения практического занятия «элементарные математические представления у детей старшего дошкольного возраста». 14

5. методика ознакомления с математикой по Н. Зайцеву. 21

6. План-конспект семинарского занятия «применение наглядных методов на занятиях по развитию элементарных математических представлений у дошкольников» 25

Список литературы.. 34

 

1. ПЛАН-КОНСПЕКТ ЛЕКЦИИ ПО НА ТЕМУ «СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ФЭМП В КАЖДОЙ ВОЗРАСТНОЙ ГРУППЕ»

Программы воспитания и обучения в детском саду «Я в мире» и «Уверенный старт» отображают содержание обучения во всех разделах жизнедеятельности «Развитие логико- математических представлений». В каждой возрастной группе програм­ма развития элементарных математических представлений состоит из разделов: «Количество и счет», «Величина», «Геомет­рические фигуры», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени». Все эти разделы тесно связаны между собой и дают возможность научить детей выделять в предметах и явлениях окружающей действительности такие их стороны, свойства, отноше­ния, которые являются предметом изучения математики. Программа включает в себя также и требования к уровню развития количественных, пространственных и временных представлений у детей на каждом возрастном этапе, что дает возможность использовать ее для контроля и проверки степени усвоения основных программных задач.

Наибольшее влияние на математическое развитие детей ока­зывает овладение специальными видами деятельности. Среди них можно выделить две группы. К первой относятся ведущие по своему характеру математические виды деятельности: счет, из­мерение, простейшие вычисления, связанные с выполнением ариф­метических действий. Ко второй — пропедевтические, специально сконструированные в дидактических целях, доматематические виды деятельности: сравнение предметов путем наложения или приложе­ния (А. М. Леушина), уравнивание и комплектование (В. В. Давы­дов), сопоставление и уравнивание (Н. И. Непомнящая).

Виды деятельности, относящиеся ко второй группе, опирают­ся на конкретную, предметно-чувственную основу. Поэтому они доступны младшим дошкольникам. Первая группа, хотя и не отры­вается от предметной опоры, является более сложной, так как способы действий здесь требуют опосредованного подхода и оцен­ки количественных, пространственных и временных отношений. Ви­ды деятельности, относящиеся к этой группе, становятся доступ­ными в старшем дошкольном возрасте.

Между этими двумя группами существует тесная преемствен­ная связь: более сложные виды деятельности вырастают на базе простых, как бы надстраиваются над ними.

Среди всех видов деятельности традиционным является счет, связанный с возникновением представлений о числах натурального ряда. Определение места и значения счетной деятельности связано с совершенствованием процесса формирования математических представлений и понятий в детском саду и начальной школе. В последнее время критической оценке подверглось развивающее влияние этого вида деятельности, который длительный период был основным и чуть ли не единственным в предматематической подго­товке детей.

Умение считать не всегда является показателем математичес­кого развития и не гарантирует успешность овладения математи­кой в школе.

Дети могут механически запоминать последовательность чисел натурального ряда не только до 10, но и даже до 100. Хорошо известно также, что представления о числах у дошкольников не возникают первыми, а базируются на других, исходных представ­лениях: о множестве (А. М. Леушина), величине (П. Гальпе­рин, В. В. Давыдов).

Обучение счету в детском саду является необходимым компо­нентом в подготовке к школе. Однако счет не может быть единст­венным содержанием обучения в детском саду и полностью обеспе­чивать математическое развитие ребенка. В настоящее время повы­шается удельный вес знаний, создающих прочную базу для созна­тельного усвоения счета, установлены более тесные связи между различными представлениями, формируемыми у детей.

Преждевременное обучение счетной деятельности неизбежно приводит к тому, что представление о числе и счете приобретает формальный характер. Поэтому обучение счету начинается не сразу. Ему предшествует подготовительная работа: многочисленные и разнообразные упражнения с множествами предметов, в которых дети, применяя приемы приложения и наложения, сравнивают совокупности, устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно», не пользуясь при этом числом и счетом. Важно показать независимость числа от пространственно-качественных особенностей предметов. В процессе выполнения упражнений, которые посте­пенно усложняют на протяжении обучения в дошкольном возрасте, неявно используются основные теоретико-множественные понятия: «множество и его элемент», «подмножество», «взаимно однозначное соответствие», «эквивалентность множеств», «операции над множе­ствами» и др.

Следует шире применять логические игры и упражнения, в том числе на классификацию и сериацию с разнообразными дидак­тическими средствами, которые способствуют формированию полно­ценных представлений о числе и общему умственному развитию детей.

Лишь после выполнения различных практических действий с множествами ребенок может быть подготовлен к пониманию смысла чисел и счета. Все это происходит в практической деятель­ности, руководимой взрослыми и имеющей своеобразный учебно-игровой характер.

Со счетной деятельностью тесно связана измерительная, основ­ная цель которой — формирование представлений о величинах. Большая подготовительная работа предшествует простейшим изме­рениям, которыми дети овладевают в детском саду. Она включает обучение измерению размера, объема, массы путем непосредствен­ного сравнения предметов по данным признакам. Чувственно-практическая деятельность, позволяющая определить, какой из не­скольких сравниваемых предметов больше (меньше), шире (уже), выше (ниже), толще (тоньше), глубже (мельче), тяжелее (легче) и т. д., является первоосновой для введения измерения условны­ми, а затем и общепринятыми мерами. Измерительная деятель­ность обладает достаточно высоким развивающим эффектом. Она открывает широкие возможности для формирования целого ряда математических представлений: углубляются и обобщаются пред­ставления о числе; более гибким становится навык счета, применяемый в другой ситуации; развиваются представления о части и
целом, дошкольники знакомятся с простейшими видами функцио­нальной зависимости и т. д.

Формирование представлений о величине происходит в тесной взаимосвязи с развитием представлений о числе. Число получает­ся и в результате счета, и в результате измерения. Счет и из­мерение существенно дополняют друг друга, способствуя матема­тическому развитию ребенка.

В старшем дошкольном возрасте дети начинают овладевать элементами вычислительной деятельности, усвоение которой в основном происходит в школе. Счет составляет основу для овла­дения простейшими приемами вычисления, в процессе которых ре­бенок оперирует числами и другими математическими катего­риями.

Формирование пространственно-временных представлений во всех возрастных группах происходит на базе практических ориен­тировок. Познание пространства и времени дошкольниками осу­ществляется через их чувственное отражение, осмысление в речи и использование в деятельности (различение и называние геометри­ческих фигур, основных пространственных направлений, отдель­ных временных отрезков; определение предметов круглой, квадрат­ной, треугольной формы, изменение направления в ходе движения, умение учитывать время в своей деятельности и т. д.).

Линейно-концентрический принцип, который лежит в основе формирования элементарных математических представлений, пред­полагает в каждом возрастном этапе повторение на более высоком уровне того, что было освоено на предыдущей ступени, и дальней­шее продвижение вперед. Однако в каждом году обучения выделяет­ся одно главное направление. Во второй младшей группе — форми­рование представлений о равенстве и неравенстве групп по коли­честву входящих в них предметов, в средней группе — формиро­вание представлений о числах в пределах 5, в старшей — форми­рование представлений о числах и отношениях между последовательными числами в пределах 10.

 

 

МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ С МАТЕМАТИКОЙ ПО З. ДЬЕНЕШУ.

 

Методика реализована в логических блоках, имеющих различную форму, цвет, размер, толщину. Блоки Дьенеша вобрали в себя черты конструктора и развивающей игры для маленьких математиков. Игры с блоками доступно, на наглядной основе знакомят детей с формой, цветом и размером объектов, с математическими представлениями и начальными знаниями по информатике. Они развивают у детей логическое и аналитическое мышление (анализ, сравнение, классификация, обобщение), творческие способности, а также - восприятие, память, внимание и воображение. Играя с блоками Дьенеша, ребенок выполняет разнообразные предметные действия (группирует по признаку, выкладыват ряды по заданному алгоритму). Блоки Дьенеша предназначены для детей от трех лет.

Логические блоки Дьенеша представляют собой набор из 48 геометрических фигур:

а) четырех форм (круги, треугольники, квадраты, прямоугольники);

б) трех цветов (красные, синие и желтые фигуры);

в) двух размеров (большие и маленькие фигуры);

г) двух видов толщины (толстые и тонкие фигуры).

В наборе нет ни одной одинаковой фигуры. Каждая геометрическая фигура характеризуется четырьмя признаками: формой, цветом, размером, толщиной.

В процессе разнообразных действий с логическими блоками (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение и др.) дети овладевают различными мыслительными умениями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К их числу относятся умения анализа, абстрагирования, сравнения, классификации, обобщения, кодирования-декодирования, а также логические операции «не», «и», «или». В специально разработанных играх и упражнениях с блоками у малышей развиваются элементарные навыки алгоритмической культуры мышления, способность производить действия в уме. С помощью логических блоков дети тренируют внимание, память, восприятие. Логические блоки представляют собой эталоны форм — геометрические фигуры (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник) и являются прекрасным средством ознакомления маленьких детей с формами предметов и геометрическими фигурами.

Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предмета к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже – по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и толщине).

В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки) и в конце – полный комплект фигур (48 штук). Это важно, так как чем разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

Охарактеризуем три группы постепенно усложняющихся игр и упражнений:

¾ для развития умений выявлять и абстрагировать свойства,

¾ для развития умений сравнивать предметы по их свойствам,

¾ для развития способности к логическим действия и операциям.

Игры и упражнения даны в трех вариантах (I, II, III).

Игры упражнения I варианта развивают у малышей умения оперировать одним свойством (выявлять и абстрагировать одно свойство от других, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы на его основе). С их помощью дети получат первые представления о замещении свойств знаками-символами, освоят умение строго следовать правилам при выполнении действий, приблизятся к пониманию того, нарушение правил не позволяет достичь верного результата. Можно отнести такие игры и упражнения, как «Найди клад», «Помоги муравьишкам», «Необычные фигуры» и другие.

С помощью игр и упражнений II варианта развиваются умения оперировать сразу двумя свойствами (выявлять и абстрагировать два свойства; сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам). Они даются в такой последовательности, что обеспечивают овладение ребенком умениями сначала сравнивать, затем классифицировать и обобщать предметы. При этом сначала ребенок осваивает сравнение предметов по заданным свойствам, затем – по самостоятельно выделенным, постепенно переходит от сравнения двух предметов к сравнению трех. Можно предложить такие игры и упражнения, как «Дорожки», «Домино» и другие.

Игры и упражнения III варианта формируют умения оперировать сразу тремя свойствами. Подробнее о играх и упражнениях этого варианта смотрите в разделе «Методические рекомендации по организации игровой деятельности с блоками в группах детей старшего дошкольного возраста».

Упражнения, за исключением третьей группы (логические действия и операции), не адресуются конкретному возрасту. Так как дети одного календарного возраста могут иметь различный психологический возраст. Поэтому, прежде чем начать работу с детьми, следует установить, на какой ступеньке интеллектуальной лестницы находится каждый малыш. Использование логических блоков в играх с малышами помогает моделировать важные понятия математики, логики, информатики. Игры с логическими блоками по методике Дьенеша учат малыша не только думать, следить за координацией движений, но и говорить, способствуют развитию речи. Подобные игры способствуют ускорению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений.