Детальный анализ типа неподвижной точки для системы 3-го порядка
Для более детального анализа неподвижной точки для случая n = 3 необходимо знать знак выражения:
В зависимости от знака W характеристическое уравнение (8.9) имеет либо три действительных корня, либо один действительный и два комплексных сопряжённых (см. таблицу).
| Условия
| Тип корней характеристического
многочлена
| Тип неподвижной точки
| | W < 0, А 1 > 0, А 3 < 0,
А 1 А 2 - А 3 < 0
| все корни положительны
| неустойчивый узел
| | W < 0, А 1 > 0, А 3 > 0,
А 1 А 2 - А 3 > 0
| все корни отрицательны;
условия совпадают с условиями
асимптотической устойчивости (8.10)
| устойчивый узел
| | W > 0, А 1 > 0, А 3 < 0,
А 1 А 2 - А 3 < 0
| действительные части корней положительны
| неустойчивый фокус
| | W > 0, А 1 > 0, А 3 > 0,
А 1 А 2 - А 3 > 0
| действительные части корней отрицательны;
условия совпадают с условиями
асимптотической устойчивости (8.10)
| устойчивый фокус
| | W < 0, А 1 > 0, А 3 > 0,
А 1 А 2 - А 3 < 0
| корни действительные,
но знаки их не совпадают
| седло
| | W < 0, А 1 > 0, А 3 < 0,
А 1 А 2 - А 3 > 0
| | W < 0, А 1 < 0, А 3 < 0
| | W > 0, А 1 ³ 0, А 3 > 0,
А 1 А 2 - А 3 < 0
| один из корней действительный,
а два других - комплексные сопряжённые, причём знаки их действительных частей
противоположны знаку действительного корня
| седло-фокус
| | W > 0, А 1 £ 0, А 3 > 0
| | W > 0, А 1 > 0, А 3 < 0,
А 1 А 2 - А 3 > 0
|  W > 0, А 1 < 0, А 3 < 0
|
Неподвижная точка седло–фокус (см. рисунок) имеет сепаратрисную поверхность, на которой фазовые траектории расположены так же, как в окрестности фокуса на фазовой плоскости двумерных систем. Причём, для сепаратрисной плоскости состояние устойчиво, для других плоскостей - неустойчиво.
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала
Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...
Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...
Что такое пропорции?
Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...
|
Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом определения суточного расхода энергии...
ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...
Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2
Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК.
Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления
К = a2См/(1 –a) =...
|
|
