Исходные данные для расчета. 2. Конструктивные данные (рис. 2.18).

1. Напряжение источника питания частота

2. Конструктивные данные (рис. 2.18).

Число витков рамки

Число витков катушки возбуждения

Сопротивление рамки

Толщина магнитопровода

Длина воздушного зазора

Радиус средней линии зазора

Половина полюсного отклонения подвижной части

3. Экспериментальные данные.

Относительная магнитная проницаемость материала маг­нитопровода

Сопротивление потокам рассеяния

Комплекс полного электрического сопротивления при на­чальном положении якоря датчика:

Рис.2.18. Магнитная цепь логометра

 

Ферродинамический однорамочный логометр

переменного тока

Ферродинамический логометр является одним из основных узлов указателя и в основном определяет его технические ха­рактеристики.

Ферродинамический однорамочный логометр представляет собой измерительный механизм, представленный на рис. 2.18, в котором в качестве одного из действующих моментов исполь­зуется момент, обусловленный изменением индуктивности под­вижной рамки при ее повороте, в качестве второго момента — момент, обусловленный изменением взаимной индуктивности. Причем, любой из этих моментов может быть либо вра­щающим, либо противодействующим. При равенстве этих мо­ментов стрелка устанавливается в положении равновесия, соответствующем измеряемому значению. Для получения доста­точно высокого значения этих моментов при большом угле шкалы магнитопровод изготовлен крючкообразной формы.

Рис. 2.19 Распределение магнитных потоков от неподвижной катушки (а) и подвижной рамки (5).

 

Это обеспечивает достаточно большое изменение индуктивно­сти рамки по углу поворота. При этом величина производной от индуктивности рамки по углу поворота или значение зависит от положения подвижной рамки.

Рассмотрим моменты, действующие в логометре. Причем, для упрощения рассмотрим односекционную катушку воз­буждения (рис. 2.19, а). Один из моментов создается, как ука­зывалось выше, взаимодействием тока в рамке с магнитным потоком в рабочем зазоре я может быть представлен в виде

где – ток в рамке;

– ток в катушке возбуждения;

– взаимная индуктивность между обмотками рамки

и катушки возбуждения; л

– угол сдвига по фазе между токами рамки и катуш­ки возбуждения;

– угол поворота рамки.

Второй момент определяется выражением

где – индуктивность рамки.

Следовательно, для определения этих моментов необходи­мо найти зависимость взаимоиндуктивности между рамкой и обмоткой возбуждения от угла поворота сдвига по фазе между токами и индуктивности рамки как функции угла поворота

Зависимость взаимоиндуктивности от угла поворота может быть найдена из следующего выражения [24]:

или

где – поток, создаваемый током и сцепляющийся с подвижной рамкой.

Проводимость представляет: проводимость справа от рамки и проводимость рассеяний (рис. 2.19), так как определяется частью потока обмоток возбуждения, сцеплен­ного с рамкой:

Зависимость индуктивности от угла поворота определя­ется как отношение потокосцепления к току

Поток равен

где – магнитное сопротивление на пути потока рамки.

Откуда

Проводимость определяется полным сопротивлением потоку путей, расположенных слева и справа от рамки.

Для определения проводимостей выделим поток, проходя­щий через воздушный зазор, площадь которого определяется углом (рис. 2.20).

Ширина элементарного потока равна дуге радиуса на элементарный угол этой дуги Длина пути прохождения потока равна сумме участков воздушного зазора внешнего и внутреннего сердечников.

Магнитное сопротивление на пути этого потока равно

где – толщина магнитопровода;

– длина пути потока вдоль внутреннего и внешнего сердечников; принимается приближенно равной как двойная дуга радиуса при угле (в радиа­нах);

– относительная магнитная проницаемость материала магнитопровода;

– проницаемость воздуха, равная

– длина воздушного зазора.

 

Рис. 2.20. Элементарный поток от подвижной рамки.

 

 

Проводимость для элементарного потока

Обозначим

Тогда получим

Проинтегрировав это выражение в пределах от до где – половина полюсной дуги, – отклоне­ние рамки от середины полюсной дуги, получим

Аналогично вычислим проводимость слева от рамки

К проводимости необходимо прибавить проводимость между концами магнитопровода, а к проводимости – проводимость стыка и проводимость рассеивания слева от рамки Проводимость стыка можно определить по фор­муле

где – длина средней линии стыка;

– сечение стыка

– ширина и толщина стыка.

Проводимость рассеивания между концами магнитопрово­да и проводимость рассеивания слева от рамки нахо­дят расчетным путем с помощью формул, приведенных в ра­ботах [6, 13], по расчету магнитных цепей или задаются на ос­новании экспериментальных данных. В данном случае прово­димость между концами магнитопровода может быть опреде­лена через заданное сопротивление г0 потокам рассеивания

а проводимость необходимо или рассчитать по формулам, приведенным в соответствующей литературе, или получить приближенно, увеличив проводимость на 10—20%.

Следовательно, полная проводимость справа от рамки равна

Полная проводимость слева от рамки

Полная проводимость находится при условии, что про­водимости слева и справа от рамки включены последователь­но.

Тогда

или

Получив выражение для всех проводимостей, можно най­ти значения взаимоиндуктивности и индуктивности рамки в зависимости от угла отклонения рамки:

Характер изменения и в зависимости от угла показан на рис. 2.21.

2.21. Характер изменения М_х-р (б) и L_p (а) в зависимости от угла отклонения.

 

Для дальнейших расчетов необходимо найти и для углов и построить графики и

Продифференцируем полученные выше выражения для взаимоиндуктивности и индуктивности рамки и подставим их в соответствующие формулы для обоих моментов, предпола­гая, что при встречающихся параметрах измерительных ме­ханизмов знаменатель мало изменяется при изменении уг­ла

Поэтому при расчетах считаем его постоянным. Тогда окончательно получим

 

В момент равновесия и тогда имеем

Получена взаимосвязь между углом отклонения рамки и отношением токов в катушке и рамке. Дальнейшие расчеты можно проводить на основании результатов расчета всей из­мерительной схемы.