Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Указателя манометра типа ЭДМУ




Логометр манометра типа. ЭДМУ представляет собой со­вокупность двух неподвижных катушек с током расположен­ных под углом 120°, и подвижного магнита, вращающегося внутри катушек (рис. 2.8) [25]. Для осуществления электромаг­нитного демпфирования подвижный магнит расположен в мед­ном стакане. Для защиты от внешних магнитных полей катуш­ки с магнитом расположены внутри экрана, изготовленного из пермаллоя.

При расчете логометра предполагается, что все основные геометрические размеры известны. Необходимо определить мо­менты, действующие в логометре, и основные критерии качест­ва логометра: добротность прибора, характеристику шкалы, а также определить некоторые электрические параметры логометра и влияние дополнительного магнита на показания логометра.

 

Определение некоторых электрических

параметров логометра [10]

При расчете задаются геометрические размеры катушек, исходя из конструктивных размеров магнита и указателя. Пол­ное сопротивление катушки берется из расчета электриче­ской схемы всего прибора, исходя из условия наибольшей чув­ствительности, т. е. сопротивление измерительного прибора должно быть равно выходному сопротивлению мостовой схе­мы. Диаметр провода катушки определяется из условия допу­стимой плотности тока 4 – 6 а/мм2.

 

 

Рис. 2.8. Магнитоэлектрический логометр с подвижным магнитом:

1 – медный корпус магнитного успокоителя; 2 – под­вижный магнит;

3 – внутренняя катушка; 4 – неподвиж­ный постоянный магнит;

5 – стрелка; 6 – корундовые подпятники; 7 – мостик; 8 – экран из пермаллоя; 9 – ось подвижной системы; 10 – внешняя катушка; 11 – керн оси подвижной системы.

 

Поскольку конструктивно две секции одной катушки находятся внутри другой, то высо­та а их будет различна и, следовательно, электрические пара­метры также будут разные. Средняя длина витка большей (первой) катушки

Сопротивление витка

(2.1)

где – площадь сечения провода;

– удельное сопротивление.

Количество витков в секции катушки

(2.2)

Здесь – сопротивление катушки, полученное из условия наибольшей чувствительности.

 

 

Площадь сечения намотки секции катушки

(2.3)

где – коэффициент заполнения, равный 0,7÷0,8;

– площадь сечения провода с изоляцией.

Аналогично проводится расчет меньшей (второй) катушки. Средняя длина витка второй катушки

Сопротивление катушки

(2.4)

Конструктивно для симметрии логометра берется равное количество витков в обеих рамках, т. е. и одного и то­го же сечения провода . Из этого же условия требуется выполнение равенства сопротивлений в плечах рамок, что до­стигается включением дополнительного сопротивления в цепь второй рамки, величина которого может быть определена:

 

Моменты, действующие в логометре

Взаимодействие постоянного магнита с магнитными поля­ми двух катушек создает два вращающих момента, направленных в противоположные стороны- В положении равновесия мо­менты равны друг другу и, следовательно, устанавливающий момент, равный их разности, будет равен

(2.5)

Каждый из этих моментов и можно рассматривать, как момент, вызванный взаимодействием вектора магнитного момента постоянного магнита и вектора напряженности магнитного поля катушки .

или (2.6)

где – угол между направлением векторов в плоскости, пер­пендикулярной к оси вращения магнита.

Выражение (2.6) обеспечивает достаточную точность рас­чета только в том случае, когда магнит вращается в однород­ном магнитном поле, т. е. когда геометрические размеры кату­шек намного больше размеров постоянного магнита. Посколь­ку в логометре имеются две катушки, создающие в сумме явно неравномерное поле, то при дальнейших расчетах будем поль­зоваться усредненным по всему внутреннему объему катушек значением результирующего магнитного поля.

Для определения магнитного момента подвижного магнита необходимо найти его коэффициент размагничивания. Реаль­ный магнит, представленный на рис. 2.9, с достаточной сте­пенью точности может быть рассчитан по формулам для эл­липсоида. Для вычисления коэффициентов размагничива­ния та эллипсоида с тремя различными осями воспользуемся формулой, выведенной на основании теоремы Пуассона для од­нородного намагниченного эллипсоида по продольной оси [24]:

(2.7)

 

где – эллиптический интеграл первого рода;

– эллиптический интеграл второго рода.

– длина магнита;

– толщина магнита;

– ширина магнита;

Значения эллиптических интегралов определяются по ма­тематическим таблицам [11].

 

Зная коэффициент размагничивания подвижного магнита,, можно легко определить намагниченность магнита, а следова­тельно, и его магнитный момент:

(2.8)

где – объем магнита;

– намагниченность магнита.

Намагниченность магнита определяется графически по кривой размагничивания петли гистерезиса материала магни­та (рис. 2.10) как точка пересечения кривой размагничивания и прямой, проведенной из начала координат под углом к оси абсцисс, причем тангенс этого угла равен

где и – масштабные коэффициенты соответственно по осям ординат и абсцисс.

Кривую размагничивания по намагниченности необходимо построить с помощью кривой размагничивания по индукции используя выражение

(2.9)

Кривая дается в справочных таблицах по магнитотвердым материалам [12].

Расчет напряженности магнитного поля прямоугольной ка­тушки конечной длины представляет определенную труд­ность. Поэтому целесообразно провести расчет прямоугольной катушки по эквивалентной ей круглой катушке, При этом должно соблюдаться равенство средних площадей катушек, длин и числа витков катушек.

При определении размеров эквивалентной катушки прини­маем, что длина и толщина круглой катушки соответствуют прямоугольной катушке.

 

Рис 2.11 подвижный магнит

 

Средний радиус круглой катушки определяется из условия равенства средних площадей (рис. 2.11).

или

где и – средние размеры сторон прямоугольной ка­тушки;

– толщина намотки катушки;

– внутренний радиус катушки;

– внешний радиус катушки.

Определение напряженности производится по формуле для многослойной катушки [7]:

(2.10)

 

где – напряженность поля в точках, лежащих на про­дольной оси катушки;

– плотность намотки катушки,

– длина катушки;

– расстояние от центра катушки до точки на продоль­ной ее оси, в которой вычисляется напряженность поля.

Ввиду того, что каждая катушка в логометре состоит из двух секций, расположенных на расстоянии 1,5—2,5 мм друг от друга, для установки оси подвижной системы расчет про­водится для двух секций. Средняя напряженность поля внут­ри объема, занимаемого магнитом, определяется как средняя арифметическая напряженность, вычисленная для двух сек­ций в трех точках.

В центре по оси подвижного магнита она равна сумме оди­наковых напряженностей от двух секций.

В центрах обеих секций

Средняя напряженность поля на оси катушки в пределах от равна

(2.11)

Обозначив в формулах (2.10, 2.11) все постоянные величи­ны, определяемые конструктивными размерами катушки, че­рез постоянный коэффициент k можно записать

(2.12)

В логометре имеются две катушки, расположенные под уг­лом 120° и вставленные друг в друга. Они , как отмечалось вы­ше, создают два момента — вращающий и противодействую­щий, направленные навстречу друг другу:

(2.13)

 

где – уголмежду площадями катушек (120°);

– угол отклонения подвижной системы.

Момент устанавливающий равен разности указанных мо­ментов, т. е.

или

(2.13a)

 

Измерительные механизмы характеризуются удельным устанавливающим моментом, который определяется как про­изводная от устанавливающего момента по углу отклонения: подвижной части от положения равновесия

(2.14)

 

Коэффициент добротности прибора определяется для уста­навливающего момента, соответствующего углу отклонения 90°.

(2.15)

где – вес подвижной части;

– показатель степени, равный 1,33—1,5. Для подвиж­ной части, вес которой менее

– устанавливающий момент для угла отклонения Из практического опыта известно, что наибольший ко­эффициент добротности при прочих равных условиях будет в. том случае, когда вес магнита в два раза больше веса под­вижной системы (оси, стрелки, противовесы и т. д.).

При равновесии устанавливающий момент равен нулю, тогда

или, учитывая (2.12):

Откуда

 

(2.16)

Это выражение определяет зависимость угла поворота стрелки от отношения токов в катушке.

 







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 284. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия