Измерение горизонтальных углов способом приемов

 

Существует несколько способов измерения горизонтальных углов: способ приемов, способ круговых приемов, способ повторений, способ всех комбинаций. Наиболее простым и наиболее распространенным является способ приемов. Способ круговых приемов используется тогда, когда на одной точке требуется измерить несколько углов. Способ повторений рекомендуется использовать тогда, когда точность теодолита недостаточна и требуется измерить угол с более высокой точностью. Измерение горизонтального угла способом повторений может быть выполнено только повторительным теодолитом. Способ комбинаций характеризуется трудоемкостью и применяется только при высокоточных измерениях углов, когда ошибки измерения углов должны находиться в пределах 1".

Измерение угла способом приемов состоит в его измерении двумя полуприемами. Каждый полуприем заключается в выполнении следующих действий.

1) Наведение вертикальной нити сетки нитей на правую визирную цель.

2) Взятие отсчета по горизонтальному кругу .

3) Запись в журнал отсчета .

4) Наведение вертикальной нити сетки нитей на левую визирную цель.

5) Взятие отсчета по горизонтальному кругу .

6) Запись в журнал отсчета .

7) Вычисление значения горизонтального угла .

Визирные цели представляют собой предмет или устройство, на которое наводят зрительную трубу. При наблюдении на пункты триангуляции визирной целью обычно является малофазный визирный цилиндр (рис. 3.9) геодезического знака. На данном рисунке представлено изображение, видимое в поле зрения трубы теодолита с прямым изображением. Вертикальную нить сетки нитей при этом наводят на воображаемую ось симметрии визирного цилиндра. При наблюдении на точки теодолитного хода в качестве визирных целей используют вертикально устанавливаемые на этих точках вехи или шпильки.

Рис. 3.9. Визирный цилиндр

 

После измерения угла первым полуприемом зрительная труба переводится через зенит и изменяется положение лимба. Изменить положение лимба горизонтального угломерного круга можно двумя способами:

- сделать 2 – 3 оборота наводящим винтом лимба, положение лимба при этом может измениться на 2° – 3°;

- при закрепленном закрепительном винте алидады открепить закрепительный винт лимба, повернуть лимб на произвольный угол (рекомендуется примерно на 90°), закрепить закрепительный винт лимба.

После выполнения описанных действий трубу переводят через зенит и выполняют измерение угла вторым полуприемом (при другом положении вертикального круга). Вычисление значения горизонтального угла из второго полуприема осуществляется аналогичным образом:

.

Таким образом, угол будет измерен дважды. Результаты измерения угла двумя полуприемами соответственно равны и . Расхождение значений угла из двух полуприемов не должно превышать удвоенную погрешность измерения угла данным теодолитом, то есть должно выполняться условие

,

где t – среднеквадратическая погрешность измерения угла одним приемом. Для теодолита 2Т30 данный допуск составляет 1'.

Измерение углов двумя полуприемами осуществляется с целью:

1) контроля измерений;

2) повышения точности измерений: ошибка среднего значения из нескольких измерений всегда меньше ошибки отдельного измерения.

Результаты измерения горизонтальных углов фиксируются в соответствующем журнале (табл.3.1.).

 

Таблица 3.1. Журнал измерения горизонтальных углов

 

№ т. стояния	№ т. визиров.	Отсчеты по горизонт. кругу	Значение угла в полуприеме	Среднее значение угла	Примечание
°	'	°	'	°	'
			42.5		28.5		28.2
		14.0
		07.0		28.0
		39.0
			52.5		40.0		39.5
		12.5
		35.0		39.0
		56.0

При измерении горизонтальных углов важно понимать различие между винтами лимба и алидады. При вращении любого из этих наводящих винтов зрительная труба поворачивается в горизонтальной плоскости, или, как говорят, “по горизонту”. Хотя со стороны действия наблюдателя при этом кажутся совершенно одинаковыми, различие между ними принципиальное. Если лимб закреплен, и наведение зрительной трубы на различные точки осуществляется только с помощью винтов алидады, то отсчеты будут различаться, так как лимб при этом остается неподвижным. Если действовать противоположным образом, то есть закрепить алидаду, и при наведении трубы на различные точки использовать только винты лимба, отсчет на любые точки будет один и тот же, так как лимб и находящаяся на нем алидада со зрительной трубой будут поворачиваться вместе с лимбом как единое целое. Отсюда следует, что если при измерении горизонтального угла трубу навели на правую точку и взяли отсчет, а при наведении на левую точку случайным образом повернули наводящий или закрепительный винт лимба, то дальнейшие действия выполнять не имеет смысла, так как нулевой диаметр горизонтального круга изменит свой положений. И в таком случае необходимо начинать выполнение полуприема заново. Путаница между винтами лимба и винтами алидады является наиболее распространенной ошибкой начинающих изучение теодолита.

Ошибка измерения горизонтального угла есть результат суммирования нескольких ошибок: ошибки центрирования, ошибки редукции, ошибки наведения, ошибки, вызванной поворотом лимба, ошибки отсчитывания по угломерному кругу, ошибки среды, инструментальных ошибок.

Ошибка центрирования есть ошибка, обусловленная несовпадением центра горизонтального угломерного круга с вершиной измеряемого угла. Ошибка редукции – ошибка, вызванная несовпадением визирной цели (вехи, визирного цилиндра и т.п.) с центром геодезического пункта или закрепленной на местности точки. Ошибка наведения вызвана неточным наведением вертикальной нити сетки нитей на визирную цель. Для ее уменьшения рекомендуется использовать биссектор (рис. 3.10), так как человеческий глаз достаточно остро чувствует несимметричность, и при этом наведение на визирную цель (визирный цилиндр, вешку и т. п.) осуществляется точнее, чем при использовании одинарной вертикальной нити. Кроме того, чтобы уменьшить ошибку редукции при использовании вех и т. п. визирных целей, необходимо наводить вертикальную нить сетки нитей на самую нижнюю видимую часть визирной цели. Ошибка, вызванная поворотом лимба,объясняется тем, что, поворачивая алидаду, мы прилагаем определенное усилие ко всему располагающемуся на штативе прибору, в результате чего он может поворачиваться по горизонту на некоторый угол. Хотя его величина ничтожно мала, при высокоточных угловых измерениях она может быть ощутимой. Отсюда следует, что штатив должен иметь жесткую конструкцию, и он должен прочно устанавливаться на земной поверхности. Ошибка отсчета – ошибка исполнителя при отсчитывании по горизонтальному кругу. Ошибка среды является следствием горизонтальной рефракции – искривления светового луча в горизонтальной плоскости.

 

Рис. 3.10. Использование биссектора

 

Инструментальные ошибки подразделяются на:

- ошибки делений лимба,

- ошибки, обусловленные эксцентриситетом алидады – несовпадением ее центра с центром лимба;

- ошибки хода фокусирующей линзы;

- ошибки, возникающей из-за параллакса сетки нитей. Параллакс сетки нитей возникает при неудовлетворительной фокусировке зрительной трубы, когда изображение визирной цели не совпадает с плоскостью сетки нитей. При наличии параллакса изменение положения глаза наблюдателя относительно сетки нитей сопровождается смещением изображения визирной цели относительно сетки нитей.

Если точность измерения углов одним приемом с помощью имеющегося теодолита несколько ниже требуемой, то возможно два варианта:

- воспользоваться теодолитом соответствующей точности;

- измерять угол не одним приемом, а n приемами. Тогда в качестве окончательного значения угла берется среднее из n приемов, среднеквадратическая погрешность M измерения угла при этом будет равна

,

где m – среднеквадратическая погрешность измерения угла одним приемом.

Следует обратить внимание, что погрешность многократного измерения угла убывает пропорционально квадратному корню из числа измерений. Например, чтобы уменьшить ошибку измерения угла в три раза, необходимо измерить угол девятью приемами. Поэтому многократное измерение угла с целью повышения точности измерений оправдано только тогда, когда требуемая точность незначительно отличается от точности используемого прибора.