Операции над векторами. Пусть в линейном пространстве выбран базис и в нём представлены вектора вектора , , тогда суммой векторовПусть в линейном пространстве выбран базис
10) Скаля́рное произведе́ние — операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр (число), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними. Данной операции соответствует умножение длины данного вектора x на проекцию другого вектора y на данный вектор x. Эта операция обычно рассматривается как коммутативная и линейная по каждому сомножителю. Свойства скалярного произведения:
|
и в нём представлены вектора вектора 
, 
, тогда суммой векторов 
будет называется следующий вектор: 
.
на число λ будет называться следующий вектор: 
называются коллинеарными, если 
.
