Приложение. Модель временных предпочтений

В предлагаемой модели отдельный субъект трактуется одно­временно и как источник производственных ресурсов, и как организатор производства, и как потребитель, и как первич­ный собственник богатства. В модели нет никаких фирм, ника­ких финансовых активов типа облигаций и акций, но есть деньги.

Мы будем рассматривать индивидуума как собственника че­тырех видов капитала:

1. Физический производственный капитал.

2. Человеческий производственный капитал.

3. Физический потребительский капитал.

4. Человеческий потребительский капитал.

Первые три позиции понятны. Четвертая требует некоторых пояснений. Поскольку субъект может инвестировать в свою собственную способность производить товары и услуги (т. с. в свой человеческий производственный капитал), постольку он может инвестировать в свою способность производить полез­ность. Что, например, он делает, когда берет уроки игры на пианино или учится оценивать качество исполнения? Этим он создает свою будущую способность производить полезности.

Идея предлагаемой модели - обобщить это замечание. Так, я принимаю, что поток полезности, создаваемой субъектом в некоторый момент времени, зависит исключительно от запасов капитала типа 3 и 4 в тот же момент. То, что обычно рассмат­ривают как потребление, мы будем рассматривать либо как восстановление человеческого потребительского капитала, либо как его увеличение. Поэтому затраты на посещение кино следует считать затратами на поддержание или умножение ка­питала в форме запаса памяти об увиденном в кино. Этот запас может очень быстро истощаться, и в таком случае для его вос­производства некоторым субъектам понадобится ходить в кино раз в неделю, чтобы поддерживать запас на постоянном уров­не, однако полезность, извлекаемая из этого запаса, не счита­ется сосредоточенной в том моменте времени, когда покупает­ся билет в кино, и даже не в том промежутке, когда идет его просмотр. Нет, эта полезность извлекается с постоянной ско­ростью до тех пор, пока поддерживается приобретенный запас капитала.

Подобный подход становится в настоящее время обычным, когда речь идет о физическом потребительском капитале: мы считаем, что полезность извлекается не из покупки автомоби­ля, но из потока услуг, заключенных в том запасе, которым мы овладели, сделав покупку.

Распространение этой концепции на то, что обычно приня­то рассматривать как услуги (тот же просмотр кинофильмов), представляется не только естественным с теоретической точки зрения, но и практически оправданным. Поговорка «Путеше­ствуем сегодня, платим завтра» соответствует реальным усло­виям человеческого бытия: отпуск, который мы используем сейчас, должен принести свои результаты позже. Правда, по­лезность может оказаться и отрицательной, что доводилось ис­пытывать каждому, когда он старался ее извлечь, перебирая воспоминания или просматривая слайды, на которых запечат­лены ушедшие друзья. К тому же ряду можно отнести и дет­ские уроки музыки.

С этой точки зрения, субъект получает доход от источников (1) и (2), в точности равный предшествующим затратам на вос­производство и умножение всех четырех запасов капитала.

Таким образом, должны существовать производственные функции, описывающие преобразование запасов (1) - (4) друг в друга, а также стационарные значения и скорости возможно­го роста последних. Пусть С₁, С₂, С₃ и С₄ означают запасы ка­питалов соответствующего вида. Тогда существует функция преобразования, имеющая вид:

Существует и функция полезности, которая описывает поток полезности, доставляемый запасами С₃ и С₄:

U(t)=U[С₃(t),С₄(t)],

а также некоторая функция, связывающая будущие полезности с настоящими.

Допустим, что между полезностями не существует никаких временных предпочтений, т. e. каждый субъект стремится мак­симизировать интеграл S TU(t)dt. Это и есть обычное предположeние о «рациональном поведении», которое обсуждалось ранее.

Вначале, когда я построил эту модель, мне казалось, что она способна объяснить наблюдаемые временные предпочте­ния даже в том случае, когда С₁, С₂, С₃, С₄ постоянны, если физический капитал приносит положительный доход. Кеннет Эрроу указал мне на мою ошибку и убедил меня в том, что эта модель только тогда может объяснить временные предпочте­ния, когда имеет место рост производительного капитала.

Может быть, смысл модели станет более понятным, если я сначала приведу свою первоначальную интерпретацию ее, а уж затем те уточнения, которые сделал Эрроу.

Я говорил себе: выберем запасы С₁, С₂, С₃ и С₄ таким обра­зом, чтобы выпуск, создаваемый запасами С₁ и С₂ позволял потребителю поддерживать запасы С₃ и С₄ в точности постоян­ными. И пусть в этом состоянии потребитель обдумывает, как ему снизить потребление, чтобы увеличить, скажем, запас С₁. Если этого достигнуть, то, рассуждал я, возросший выпуск от С₁, в будущем позволит ему увеличить потребление. Однако, снизив потребление С₃ или С₄ сейчас, он тем самым снизит его и в дальнейшем. Например, он может сэкономить 1 доллар на музыкальных уроках сейчас и это даст ему возможность увели­чить свой производственный капитал настолько, что в буду­щем он до конца дней сможет получать свои дополнительные 5 центов в год. Однако, отказываясь от занятий музыкой, он тем самым снизит свою будущую полезность как раз на те самые 5 центов в год до конца дней и, значит, в итоге никакого выигрыша не получит. Потребитель таким способом может из­менить лишь форму своего потребления, а стало быть, рассуж­дал я, должна существовать какая-то причина, чтобы появи­лись временные предпочтения, даже если субъект не дисконти­рует свою будущую полезность. И такой причиной является баланс запасов различных видов капитала.

Если субъект находится в описанном состоянии и если уменьшение запасов С₃ и С₄ невозможно, то приведенные только что аргументы совершенно справедливы. Но, как заме­тил Эрроу, в них содержится большое «если». Поскольку: а) капиталы С₁ и С₂ являются производственными в том смысле, что их приросты более чем достаточны для их самовоспроиз­водства; b) С₃ и С₄ могут быть добавлены к первым двум, но с) при этом не будут достигнуты уровни насыщения - тогда в силу всего перечисленного «рациональный» субъект никогда не окажется в рассмотренном нами положении, а если случай­но и окажется, то будет выходить из него, снижая свои С₃ и С₄.

Согласно предположению, если субъект находится в указан­ном состоянии, он не может повысить С₃ и С₄. Но он может их понизить, увеличив за их счет С₁ и С₂, которые в будущем дадут ему возможность достигнуть первоначального уровня С₃ и С₄ и даже превзойти его. Поэтому субъект лишь временно понижает запас своего потребительского капитала. Поскольку он при этом не дисконтирует свои полезности, последние воз­дадут ему в будущем приростом потребительского капитала его сегодняшнее снижение.

Короче говоря, в данной модели, как и в более привычных схемах, равновесие может существовать лишь потому, что уро­вень роста обязательно сбалансирован сопровождающим его повышением уровня потребления, которое становится возмож­ным благодаря очевидным временным предпочтениям.