П.4. Алгебраические операции над комплексными числами.
Сложение и умножение комплексных чисел производится по правилам сложения и умножения алгебраических многочленов; учитывая при этом, что и т.д. 1) Рассмотрим операции над комплексными числами в алгебраической форме Пусть .
Замечание.
2) Рассмотрим операции над комплексными числами в тригонометрической форме: Пусть
. Формула Муавра: .
. имеет позиций в области комплексных чисел. Из формулы для видно, что все различных значений величины имеют один и тот же модуль равный . А так как , то точки соответствующие значениям , являются вершинами правильного -угольника, вписанного в окружность радиуса с центром в начале координат. 3) алгебраические операции в показательной форме:
.
|