Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Многочлен





МНОГОЧЛЕН (полином), сумма одночленов, которые являются произведениями, состоящими из числового множителя (коэффициента) и одной или нескольких букв, каждая из которых взята с тем или иным показателем степени. В общем виде, многочлен имеет форму Pn(x)=аnхn+an-1xn-1n-2хn-2+....+а2х2+a1х+а0, где а0....аn-1, аn - КОЭФФИЦИЕНТЫ многочлена. Степенью многочлена является самый высокий показатель степени в этой сумме с ненулевым коэффициентом. Например, Р4(х)=2x4-3x3+x2+х+5 является многочленом со степенью четыре. В этом примере значения многочлена при х=0; 1 и 2 равны Р4(0)=5, Р4(1)=6, Р4(2)=19 соответственно. Многочлен может быть представлен графически, путем отметки значения у=Рn(х) на графике в соответствии со значениями х.

Теорема Безу. Теорема Безу, несмотря на внешнюю простоту и очевидность, является одной из фундаментальных теорем теории многочленов. В этой теореме алгебраические свойства многочленов (которые позволяют работать с многочленами как с целыми числами) связываются с их функциональными свойствами (которые позволяют рассматривать многочлены как функции).
Теорема Безу. Остаток от деления многочлена F(x) на линейный двучлен x –a равен значению многочлена в точке а, т. е. числу F(a).
Доказательство. Разделим F(x) на x–a с остатком, т. е. представим его в виде Как было сказано выше, остаток R является константой. Подставим x=a: что и требовалось доказать.
Следствие. Для того чтобы многочлен F(x) делился на двучлен x–a, необходимо и достаточно, чтобы F(a)=0, т. е. чтобы а было корнем многочлена x.








Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 524. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия