Предположим, что
пропорциональна квадрату численности работников
,
- затраты на одного работника,
- производительность труда
- фондовооруженность труда.
,
коэффициенты регрессии меняют экономическое содержание:
были - среднее абсолютное изменение издержек производства с изменением абсолютной величины соответствующего фактора на единицу, стали - среднее изменение затрат на работника; с изменением производительности труда на единицу при неизменном уровне фовдовооруженности труда; и с изменением фондовооруженности труда на единицу при неизменном уровне производительности труда.
Предположим дисперсия остатков
пропорциональна квадрату объема продукции
.
.
– затраты на единицу (или на 1 руб. продукции),
– фондоемкость продукции,
– трудоемкость продукции.
Гипотеза о пропорциональности остатков величине фактора
– объем продукции, может иметь реальное основание: при обработке недостаточно однородной совокупности, включающей как крупные, так и мелкие предприятия, большим объемным значениям фактора может соответствовать большая дисперсия результативного признака и большая дисперсия остаточных величин.
При наличии одной объясняющей переменной гипотеза
трансформирует линейное уравнение

в уравнение
,
в котором параметры
и
поменялись местами, константа стала коэффициентом наклона линии регрессии, а коэффициент регрессии – свободным членом.