Оценка обыкновенных акций

Доход по обыкновенным акциям складывается из выплаченных дивидендов и изменения курсовой стоимости. Так как изменение курсовой стоимости трудно прогнозировать и оно может происходить в сторону как увеличения, так и снижения, то часто рассматривают доходность акции только как равную сумме выплаченных дивидендов.

,

где V – истинная (теоретическая) стоимость акции;

D_t – ожидаемый дивиденд в момент времени t;

r – требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных вариантов инвестирования.

С практической точки зрения бесконечный поток можно заменить на конечный, так как слагаемыми с порядковыми номерами, превышающими 40, можно пренебречь ввиду их незначительности.

 

1) Постоянный темп роста дивидендов

Если предполагается что дивиденды по акциям будут неопределенно долго расти с постоянным темпом прироста g (g_t+1 = g_t), то есть D_t+1 = D_t * (1+ g), то:

(при r > g)

V – истинная (теоретическая) стоимость акции на момент оценки;

D ₀ – последний полученный (предыдущим владельцем) к моменту оценки дивиденд по акции, мы этот дивиденд не получаем, он нужен только для расчетов;

D ₁ – ожидаемый в момент t = 1 дивиденд по акции (первый получаемый нами дивиденд);

r – требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных вариантов инвестирования;

g – темп прироста дивиденда (прогнозируется аналитическими компаниями).

 

 

Пример 11

Последний выплаченный дивиденд составляет 20 руб. Ожидается что дивиденды будут увеличиваться с постоянным темпом прироста 6%. Требуемая ставка доходности равна 15%. Акция продается по цене (P₀) 220 руб. Следует ли приобретать эту акцию.

2) Переменный темп роста дивидендов

Прогнозируются размеры дивидендных выплат от момента времени 1 до момента времени T. После момента времени T предполагается, что дивиденд растет с постоянным темпом. В этом случае истинная (теоретическая стоимость) акции

 

V – истинная (теоретическая) стоимость акции на момент оценки;

D ₁ – ожидаемый в момент t = 1 дивиденд по акции;

r – требуемая доходность акции

 

 

Пример 12

Ожидаемый через год дивиденд составит 12 (руб.), через 2 года — 14 (руб.), через 3 года — 18 (руб.). Ожидается, что в дальнейшем дивиденд по акции будет расти с постоянным темпом — 5% в год. Требуемая норма доходности для акции данного типа — 15%. Цена акции в настоящий момент (P₀) составляет 150 руб. Следует ли приобретать эту акцию?

 

Пример 13

Последний полученный дивиденд по акции составляет 30 (руб.) Ожидается, что дивиденд будет расти в течение трех лет с темпом 10%, в дальнейшем дивиденд будет расти с постоянным темпом — 3% в год. Требуемая норма доходности для акции данного типа — 20%. Цена акции в настоящий момент составляет 210 руб. Следует ли приобретать эту акцию?

 

 

3) Конечный период владения акцией

В рассмотренных выше случаях мы считали, что период владения акцией равен бесконечности.

В случае конечного периода владения акцией денежные потоки получаемые в результате владения акцией складываются из двух составляющих: 1) дивиденды за период владения акцией и 2) цена, по которой акция будет продана в конце периода владения τ (тау). Цена продажи определяется путем экспертной оценки или исходя из истинной (теоретической) стоимости акции в момент продажи акции.

Полученные денежные потоки приводятся к сегодняшнему моменту (t = 0).

Например, если период владения составляет два года, то истинная стоимость акции:

;

Если τ = 2, то

;

 

Пример

Ожидаемый через год дивиденд составляет 60 руб. Темп прироста дивиденда остается постоянным и составляет 3%. Требуемая доходность акции составляет 15%, Определить теоретическую стоимость акции, если период владения акцией составляет 3 года.

[1] Проблемы и перспективы рынка российских корпоративных облигаций http://www.raexpert.ru/researches/ 2005