Длина когерентности.

Найдем решение (6) в отсутствии поля в линейном случае. Уравнение сведется к виду:

(7’)

Если в левой части оси x- область нормального состояния, а при - сверхпроводящего, решение (7’) примет вид:

(8)

В глубине сверхпроводника:

(9)

При малых внешних полях, энергия (9) не изменятся, потому что магнитное поле не проникает вглубь сверхпроводника. Если же поле увеличить настолько, что проигрыш в магнитной энергии (за счет искривления поля вблизи проводника) будет превышать выигрыш в свободной энергии, то металл перейдет в нормальное состояние:

Можно ввести безразмерный параметр (10)

В зависимости от параметра сверхпроводники делятся на сверхпроводники первого ()и второго рода ().

Для сверхпроводников первого рода при полях ниже критического, которое увеличивается при снижении температуры, проникновения магнитного поля внутрь сверхпроводника не происходит. При полях больше критического происходит переход в нормальное состояние. В сверхпроводниках второго рода имеется два критических поля. Когда поле больше верхнего критического весь образец переходит в нормальное состояние, когда значение поля происходит частичное поле проникновения поля в образец, в котором возникает сложная структура чередующихся областей с нормальными и сверхпроводящими типами проводимости (вихревая решетка Абрикосова)

Хотя теория Гинзбурга-Ландау была развита до появления БКШ, ее уравнения следуют из микроскопической теории при определенном значении полей и температур. Более того эти уравнения гораздо проще микроскопических и ими обычно пользуются в области их применения.

Но теория Гинзбурга-Ландау является феноменологической и не объясняет возникновение сверхпроводящего перехода.