II. Расчет радиальной балки щита покрытия

Рис. 2. Общее расположение балок и их расчётная схема

Расчет несущих радиальных балок при наличии центральной стойки выполняется по схеме простой балки на двух опорах (стенки и центральной стойки), воспринимающей нагрузки от грузовой площади в виде треугольника с криволинейным основанием по наружному контуру покрытия.

Нормативные и расчётные значения нагрузок на 1м² покрытия.

Таблица 1.

Нагрузка.	Нормативная нагрузкаgН (кН/м2)	Коэффициент надёжности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка g (кН/м2)
Постоянная: а) Вес стального настила ст =7850 кг/м2 tН = 2,5 мм= 0,0025м б) Собственный вес балки, прогонов и оборудования. в) Теплоизоляция	ст* tН = 0,196   0,2   0,25	1,05     1,05   1,2	gН * f = g 0,196*1,05 = 0,21 0,2*1,05 = 0,21 0,25*1,2 = 0,3
Нормативная нагрузка- gкрН = 0,65 кН/м2 Расчётная нагрузка - gкрР = 0,72 кН/м2
Временная: а) Воздействие вакуума   б) Снеговая нагрузка	0,25	1,2   1,4	0,25*1,2 = 0,3   5,6

 

1. Определяем линейную нормативную нагрузку на 1м² покрытия

g^H = (g^H_кр +Р^H_{вакуума} + Р^H_{снеговая нагрузка})*b = (0,65+0,25+4)*3,35 = 16,41кН/м²

b- ширина основания щита

b=2πr/n

b= (2 R)/n = ( D)/n = (2*3,14*4,265)/8 = 3,35м

D=8530/2=4265мм=4,265м

2. Определяем линейную расчётную нагрузку

g^Р = (g_кр^Р+ Р_{вакуума}^Р + Р_{снегового покроя}^Р)*b =(0,72+0,3+5,6)3,35=22,18кН/м²

3.Определяем расчётный изгибающий момент(L=r)

М_MAX = 0,064* g_Р *l² = 0,064*22,18*4,265² = 25,82кН*см.

4. Определяем поперечную силу

Q_MAX = g_Р *r/3 = 22,18*4,265/3 = 31,53кH.

5. Определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при упругой работе стали

W^Т_{n. min} = М_MAX/R_y* _C,

где R_y- расчетное сопротивление стали по пределу текучести для соответствующего класса стали

R_y =24 кН/см² -С₂₄₅

R_y =32 кН/см² –С₃₄₅

С₂₄₅-до С₂₈₅ стали обычной прочности принимаемая при t наружного воздуха ≥ -45°С

С₃₄₅-до С₅₉₀ стали повышенной и высокой прочности t наружного воздуха

< -45°С

_C = 1 – коэффициент условий работы

W^Т_{n. min} = 2582 / 24*1 = 107см³

По сортаменту выбираем №16двутаврасо следующими геометрическими характеристиками:

W_Х = 109 см³– момент сопротивления балки;

I_X = 873 см⁴- момент инерции;

S_X =62,3 см³статистический момент сдвигаемой части сечения балки;

Р = 15,9 кг/м=0,159 кН/м-линейная плотность;

h = 160мм; b = 81мм; s = 5мм; t =7,8мм;

А= 20,2см²

W_Х W^Т_{n. min}

6. Уточняем значение нагрузок и усилий

Производим проверку по условиям: 1. Прочности по нормальному напряжению:

М_MAX / Wл_Х*R_y* _C 1

М_MAX=0,064*g_p^у*l²

g_p^у =g^p + P* γ_f= 22,18+0,159*1,05 = 22,3кН/м,

где γ_f = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке.

g_н^у =g^н + P= 16,41 +0,159 = 16,57кН/м

М_MAX=0,064* g_p^у*l² =0,064*22,3*4,265² = 25,9 кН*м=2590кН/см

Q_MAX = g_Р *r/3 = 22,3*4,265/3=31,7

7. Проверка несущей способности

а) Проверка прочности по нормальному напряжению

δ= М_MAX^у/ W_ХR_{y C}<;1 δ=2590/109*24*1=0,9<1

Условие выполняется

б) Проверка прочности по касательному напряжению

τ =Q_MAX* S_X/ I_X *t * R_S* _C 1

R_S- расчётное сопротивление на срез R_S = 0,58* R_у= 0,58*24=13,92 кН/см²

τ=31,7*62,3/873*0,78*13,92*1=0,21

_C =1 – коэффициент условия работы.

Условие выполняется.

3. Проверка жесткости:

f = 0,00652*g^у_н *l⁴ / E* I_X f_U,

l,м	fU,см
≤1	(1/120)* l
	(1/150)* l
	(1/200)* l
	(1/250)* l

 

где E = 2,06 *10⁴ МПа – модуль упругости стали;

l_б =4,265м 3=1/150 6=1/200

150+(200-150/6-3*(4,265-3)=171

f_U = (1/171) l = 426,5 /171*= 2,5см–предельный прогиб балки.

f = (0,00652*0,165*426,5⁴) / ( 2,06 *10⁴* 873) = 1,97см

1,97 2,5

Условие выполняется- жесткость обеспечена.