V. Проверка сечения стойки

Вычисляем геометрические характеристики принятого сечения и гибкость стойки:

Фактическая площадь: А = 4* А_В = 4*42,4 = 169,6см².

Моменты инерции сечения :

I_X = I_Y = 4*(I_B1 + A_B*(b₀ /2)²) = 4*(130+ 42,4*(93,14/2)²) = 368342,53см⁴.

i_x= i_y = I_х/A = 368342,53/169,6 = 46,6см.

Гибкость стойки:

_x = l_X /i_X = 760,8 / 46,6 =16,3

Приведенные гибкости:

^х_ef = _x² + A*(α₁ /А_d1 + α₂ /А_d2)

α₁ = α₂ = 27 - коэффициент учитывающий угол между раскосом и ветвью.

А_d1 = А_d2 = 2 А_d – площадь одного раскоса.

Решетка принимается из уголка не менее 50х5 с А_d= 4,8 см²

А_d1 = А_d2 = 2 А_d = 2*4,8 = 9,76 см²

^х_ef = 16,3²+ 169,6*(27 /9,76 + 27 /9,76) = 34,66 120 – условие выполнено

Определяем условную гибкость:

_ef = ^х_ef* R_у / Е = 34,7* 24 / 20600 = 1,18

Коэффициент устойчивости определяем по таблице «Коэффициенты центрально сжатых элементов»

= 0,852

 

Проверяем устойчивость стержня стойки:

N/ ( *A*R_y* _C) =535,56/ (0,852*169,6*24*1) =0,15 1

N/ A<R_{y C}3,7< 24

Проверяем сечение сжатого раскоса на условную поперечную силу:

Q_fic = 7,15*10^-6 *(2330-E/R_y)*N/

Q_fic =7,15*10^-6 *(2330-20600/24)*535,56/0,852 = 6,611кН.

Определяем продольное усилие в одном раскосе:

N_d =Q_fic / (2sinα) = 6,611 / 2sin 45° =6,611/2*0,707 =4,68кН.

Проверяем устойчивость раскоса:

N_d/( *А_d *R_y* _C) 1

4,68/(0,852*9,76*24*1) < 1 0,023< 1

Определяем гибкость раскоса:

_d = l_d / i_min = 120,25/1,79= 67,18 150 условие выполняется

l_d = b₀ /sin45°= 84,18/0,7 = 120,25см

^I= _d * R_у / Е = 67,18* 24 / 20600 = 2,29

По интерполяции находим коэффициент устойчивости

=120 = 0,419

=130 = 0,364

= 0,419 – 0,419-0,364/ 10* 2,7 = 0,404

= 0,404

N_d/ ( *A_d*R_y* _C) =4,68/ (0,404*4,8*24*1) =0,1 1

N_d/ *A_d<R_y* _C 2,42<24