Жесткость и колебания валов и осей.

Жесткость

В тех случаях, когда жесткость вала недостаточна и деформации достигают недопустимо больших значений, резко ухудшаются условия работы передаточных механизмов.

При проектировании точных механизмов главная задача – обеспечение крутильной жесткости. При проверочном расчете крутильной жесткости ступенчатого вала деформации отдельных ступеней складываются.

Общий угол:

,

где l_j – длина участка вала диаметром d_j, передающего крутящий момент T_j; m – число таких участков; G – модуль упругости при сдвиге.

В широких частях вала часть материала ни сразу включается в закручивание, поэтому применяет значение эффективной длины:

l_эj=l_j±∆l, ∆l=f(d₂/d₁; r/d₁)

Расчет изгибной жескости:

Прогиб под силой F:

;

Колебание

Валы и оси с насаженными деталями под действием периодически меняющихся сил совершают вынужденные колебания. Крутильные колебания валов и изгибных валов и осей – одна из причин нарушения нормального действия передаточных механизмов. Особенно опасны колебания в резонансной зоне – частоты собственных и вынужденных колебания совпадают.

Под действием силы изогнулся, появились колебания из-за смещения центра тяжести. Fn увеличивает прогиб вала:

,

где С=48EJl ^-3 – коэффициент жесткости вала при изгибе.

В случае равенства

прогиб вала имеет хотя и конечное, но относительно большое значение, что может привести к его разрушению:

С учетом массы вала:

Рабочий диапазон частот:

w≤(0.6…0.75)w_кр;

1.4w_кр1≤w≤0,7w_кр2;

1.3w_кр2≤w≤0,8w_кр3