Расчет валов и осей.

Предварительный расчет:

Часть вала с насаженной муфтой работает лишь на кручение. Условие прочности такого участка диаметром d_м имеет вид:

,

где τ_к- напряжение при кручении, МПа; Т – крутящий момент приложенный к валу, Н*мм; [τ_к]- допускаемое напряжение при кручении, МПа;

Находим диаметр вала под соединительную муфту:

Диаметр вала d_п под подшипники и d_к под зубчатое колесо (или шестерню) определяют конструктивно с учетом технологических и монтажных удобств:

d_п=(1,15…1,4)d_м; d_к=(1,15…1,4)d_п; или

d_п=d_м+(0,5…3)мм; d_к=d_п+(0,5…3)мм.

Если вал не имеет участка под муфту, то расчет ведется на кручение:

Иногда важно рассчитать крутильную жесткость:

,

где l – длина валика; G – модуль упругости при сдвиг, МПа; [θ]- допустимый угол закручивания на единицу длины.

Проверочные расчет.

Этапы: определение нагрузок, составление расчетной схемы вала, определение опорных реакций валов и т.д. Расчет оси отличается только тем, что на оси нет напряжения кручения.

Точкой приложения сил от зубчатых механизмов можно считать полюс зацепления P. В общем случае рассматривают действие на валы окружной Ft, радиальной(распорной) Fr и осевой Fx сил, которые являются составляющими полного нормального давления Fn.

Итак, условие прочности вала в опасном сечении имеет вид:

, где σ_пр- приведенное напряжение, МПа; σ_и- напряжение изгиба, МПа

где М_p – расчетный изгибающий момент, Н*мм; W – осевой момент сопротивления сечения вала,мм(в кубе);

σ_c - напряжение сжатия(растяжения). МПа

τ_к - напряжение кручения, МПа

,

где T – крутящий момент, Н*мм; W_р – полярный момент сопротивления сечения вала, мм(в кубе).

Расчетный изгибающий момент в общем случае пространственного изгиба балки круглого сечения:

,

где выражение под корнем – изгибающие моменты в соответствующий расчетных плоскостях.