Указания к решению задач

 

Задачи данного раздела можно решать без записи уравнения Бернулли. Так, если дана задача на истечение через отверстие, насадок или дроссель (жиклер) и задан коэффициент расхода, то следует применить основное выражение (3.5). При этом следует помнить, что расчетный напор в общем случае складывается из разностей геометрических и пьезометрических высот (3.2).

Следует знать, что коэффициент расхода μ однозначно определяется коэффициентами сжатия струи ε и скорости φ (или сопротивления ζ).

Указанное выше основное выражение для расхода справедливо и при истечении через отверстия, насадки и дроссели в среду, заполненную той же самой жидкостью (истечение под уровень). При этом кинетическая энергия, теряемая на вихреобразования, учитывается коэффициентом расхода.

Если истечение жидкости происходит при переменном напоре (опорожнение резервуаров), то в каждый данный момент движение жидкости можно рассматривать как установившееся.

 

Примеры решения задач

 

Пример 3.1. Определить направление истечения воды через отверстие диаметром d = 5 мм и расход, если разность уровней Н = 2 м, показание вакуумметра Р_вак соответствует 147 мм рт. ст., показание манометра Р_м = 0,25 МПа, коэффициент расхода μ = 0,62. Удельные веса ртути и воды принять γ_рт = 13,6 · 10⁴ Н/м³; γ = 10⁴ Н/м³.

Решение:

Для определения расхода воспользуемся формулой (3.5):

Расчетный напор определяется разностью полных напоров до отверстия и после него. Поскольку направление истечения нам неизвестно, допустим, что оно происходит слева направо (см. рис.). Обозначив абсолютные давления над жидкостью слева Р₁, справа Р₂, глубины погружения Н₁ и Н₂, для Н_расч получим (сравни с формулой 3.2)

Учитывая, что Р₁ = Р_атм – Р_вак; Р₂ = Р_атм + Р_м; Н₁ – Н₂ = Н;

получим

Поскольку в задаче вакуум задан высотой ртутного столба, выразим необходимое нам вакуумметрическое давление Р_вак как

Р_вак = γ_рт · h_рт,

и тогда окончательно для расчетного напора получим:

Так как Н_расч отрицательный, истечение будет происходить в направлении, противоположном принятому, т.е. справа налево.

Расход при этом определится как

 

 

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 3

 

 

Задача 37. На рисунке изображена схема регулируемого игольчатого дросселя. Определить, на какое расстояние l необходимо вдвинуть иглу в дросселирующее отверстие для обеспечения перепада давления Δр = р₁ – р₂ = 3 МПа, если угол иглы α = 30^о, диаметр дросселирующего отверстия D = 6 мм, его коэффициент расхода μ = 0,8, расход жидкости Q = 1,2 л/с, плотность рабочей жидкости ρ = 900 кг/м³.

У к а з а н и е: площадь дросселирующего кольца определить по приближенной формуле S = S_о – S_и, где S_о – площадь отверстия, S_и – площадь иглы в сечении 1–1.