Прочие полезные программы

L 342 k

Вычисления с комплексными числами на микрокалькуляторах

Для проведения расчётов электрических цепей символическим методом применяют инженерные микрокалькуляторы, имеющие функцию CPLX. Пример типового инженерного микрокалькулятора приведён на рис. 1.

 

 

Рис. 1

Для вычислений с комплексными числами (к. ч.) применяются следующие клавиши:

Ÿ OFF включение калькулятора;

Ÿ CPLX устанавливает в калькуляторе режим расчёта к. ч.;

Ÿ DRG► режим расчёта с углами: DRG – в градусах и десятых долей градуса; RAD – в радианах, GRAD – в градусах, минутах и секундах;

Ÿ 2md F устанавливает режим расчёт функций записанных над клавишей

Ÿ a регистр памяти для хранения значений действительной части или модуля к. ч.;

Ÿ b регистр памяти для хранения значений мнимой части или угла к. ч.;

Ÿ " xy функция перевода из полярной (показательной) формы записи к. ч. в алгебраическую;

Ÿ " re функция перевода из алгебраической формы записи к. ч. в полярную;

Ÿ ¸ операция деления;

Ÿ ´ операция умножения;

Ÿ − операция вычитания;

Ÿ + операция сложения.

Для расчета на калькуляторе необходимо:

◙ Включить калькулятор нажатием клавиши «OFF».

◙ Включить режим расчёта к. ч. нажатием клавиш «2md F» и «CPLX», на индикаторе в верхней его части должна появиться запись «CPLX».

◙ Проверить установлен ли на калькуляторе режим расчёта углов в градусах (на индикаторе в верхней его части должна появиться запись «DRG»), если установлен другой режим, то нажатием клавиши «DRG►» рекомендуется установить режим «DRG».

Рассмотрим примеры операций с к. ч. на микрокалькуляторе.

1. Операции деления; умножения вычитания и сложения.

Необходимо иметь в виду, что все операции с к. ч. (деление, умножение, вычитание, сложение) на калькуляторе выполняются в алгебраической форме записи комплексных чисел:

A = a + j b.

◙ Рассмотрим операцию деления.

Пусть заданы два к. ч. представленные в алгебраической форме:

= 12.99 + j 7.5 и Z = 4 - j 3.

Необходимо определить результат деления = / Z, т. е

= = 1.1784 + j 2.7588 ≈ 1.18 +j 2.76 = 3Ð66.9º.

Рассмотрим, как выполнить эти операции на калькуляторе:

Запомним в регистре «а» действительную часть к. ч. = 12.99, а в регистре «b» его мнимую часть, для этого необходимо нажать клавиши:

«1», «2», «•», «9», «9», «а» и «7», «•», «5», «b».

затем нажать клавишу операции деления «¸» и клавиши:

«4», «а» и «3», «+/−» «b».

Если нажать клавишу «=» то на индикаторе появится значение действительной части к. ч. Re( ) = 1.1784, хранящееся в регистре «а». Нажав клавишу «b», на индикаторе появится значение мнимой части к. ч. Im( ) = 2.7588. Результат деления, после округления до трёх значащих разрядов, имеет вид: = 1.18 +j 2.76. Порядок перевода в полярную форму см. пункт 2.

◙ Операции умножения, сложения и вычитания выполняется аналогично операции деления только вместо нажатия клавиши «¸» необходимо нажимать, соответственно, клавиши «´ », «+» или «− ».

Примеры:

умножение - = Z = (0.125 – j 0.55) ´(10 – j 50) =–26.25 – j 11.75;

сложение - = ₁ + ₂= (0.125 – j 0.55) + (0.1 – j 0.5) =0.225 – j 1.05:

вычитание - ₁₂ = ₁ – ₂= (100 – j 31) – (20 + j 51) =80 – j 82:

 

2. Функция перевода комплексного числа из алгебраической формы записи в полярную (показательную) форму.

Пусть задано к. ч. в алгебраической форме: Z = − 4 + j 3 и его необходимо перевести в в полярную. Для этого необходимо:

◙ Запомнить в регистре «а» действительную часть − 4, а в регистре «b» его мнимую часть, для этого необходимо нажать клавиши «4»; «+/−»; «а»; «3»; «b».

◙ Включить операцию перевода комплексного числа из алгебраической в в полярную форму. Для этого необходимо нажать клавиши «2md F» и «" re». На индикаторе появится значение действительной части комплексного числа - 5, хранящееся в регистре «а». Если нажать клавишу «b», то на индикаторе появится значение угла в градусах - 143.1301024, т. е. результат преобразования, после округления до трёх значащих разрядов, имеет вид:

Z = − 4 + j 3 = 5Ð143º

 

3. Функция перевода из полярной формы записи комплексного числа в алгебраическую форму.

Пусть задано к. ч. в полярной форме: Z = 15e^j30º = 15Ð30º и его необходимо перевести в алгебраическую. Для этого необходимо:

◙ Запомнить в регистре «а» модуль комплексного числа - 15, а в регистре «в» его угол - 30º, для этого необходимо нажать клавиши «1»; «5»; «а»; «3»; «0»; «b».

◙ Включить операцию перевода комплексного числа из показательной в алгебраическую форму. Для этого необходимо нажать клавиши «2md F» и «" xy». На индикаторе появится значение действительной части комплексного числа - 12.99038106, хранящееся в регистре «а». Если нажать клавишу «b», то на индикаторе появится значение мнимой части - 7.5, т. е. результат преобразования после округления до трёх значащих разрядов имеет вид:

Z = 15e^j30º = 15Ð30º = 12.99 + j 7.5 B.

Прочие полезные программы

Для выполнения различных математических расчетов в состав системы Windows включена программа Калькулятор (Calculator), запуск которой осуществляется с помощью команды главного меню Другие программы * Стандартные * Калькулятор (More Programs * Accessories * Calculator), и рабочее окно которой в точности повторяет внешний вид обычного настольного или карманного калькулятора (Рис. 9.17).

Рис 9.17. Варианты работы с калькулятором

Вводить числа и задавать операции можно мышью, нажимая с ее помощью соответствующие кнопки в рабочем окне, или с помощью нажатия одноименных клавиш на клавиатуре. Результат отображается в поле, расположенном в верхней части окна. Работа с калькулятором очень проста и напоминает работу с обычным калькулятором. В зависимости от ваших потребностей программа имеет два режима работы: обычный (Рис. 9.17) и инженерный (Рис. 9.17). Переключение между режимами осуществляется с помощью команд меню Вид * Обычный (View * Stahdard) или Вид * Инженерный (View * Scientific). Инженерный вариант калькулятора может вести расчеты в различных системах счисления, а также вычислять сложные функции. В обычном режиме калькулятор выполняет простые арифметические операции. Если вы работали с обычным калькулятором, то без труда освоите и компьютерный.

Второй стандартной программой, с которой вы уже знакомы, является программа Блокнот (Notepad), которая может быть запущена с помощью команды главного меню Другие программы * Стандартные * Блокнот (More Programs * Accessories * Notepad) (Рис. 9.18). Данная программа представляет собой простой текстовый редактор, который позволяет просматривать и изменять текстовые документы.

Кроме того,; из программы Блокнот (Notepad) вы можете печатать просматриваемые или редактируемые документы.

Рис 9.18. Рабочее окно программы Блокнот (Notepad)

Поскольку данная программа используется в основном для просмотра текстов, ее возможности по редактированию сильно ограничены. Вы можете одновременно работать только с одним документом и поэтому при открытии нового документа, старый автоматически закрывается. Если вы хотите создавать или редактировать текстовые документы, лучше воспользоваться программой WordPad, подробно описанной выше. Работа в блокноте очень похожа на работу \ в редакторе WordPad, за исключением возможностей форматирования текста.

Блокнот чаще всего используют для создания простейших неформатированных файлов, например, файла автоматического запуска, размещаемого на компакт-диске, о котором рассказывалось в части нашей книги, посвященной записи на компакт-диски. Также с помощью блокнота редактируются многие служебные файлы Windows XP. К достоинствам программы Блокнот (Notepad) можно отнести простоту работы, поэтому данная программа достаточно часто используется.

Еще одной стандартной программой в Windows является Таблица символов (Character Map). Данная программа относится к служебным программам, поэтому команда для ее запуска находится именно в этой группе. Запустите программу Таблица символов (Character Map), и на экране появится ее рабочее окно (Рис. 9.19).

 

Рис 9.19. Таблица символов

В списке расположенном в центре окна программы, отображаются все символы шрифта, которые можно выбрать в открывающемся списке, расположенном в верхней части рабочего окна. Щелкнув мышью на изображении символа, вы выбираете его. Если при этом нажать кнопку Выбрать (Select), то символ помещается в поле ввода, расположенном в нижней части рабочего окна. Таким способом вы можете выбрать несколько символов, а затем скопировать их изображения в буфер обмена Windows, нажав кнопку Копировать (Сору). В любой другой программе, например, в текстовом редакторе, вставьте содержимое буфера обмена в редактируемый документ, и в нем появятся выбранные символы.

Таблица символов используется для вставки необычных символов, которые имеются в шрифте, но отсутствуют на клавиатуре. Особенно полезно использовать эту программу при работе с необычными шрифтами, в качестве символов которых используются не буквы, а рисунки, например, рисунок в шрифте Wingdings.

В некоторых случаях может оказаться полезной стандартная программа Экранная клавиатура (On-Screen Keyboard). Команда

для запуска этой программы расположена в группе Специальные возможности (Accessibility). Запустите эту программу, и на экране появится изображение обычной клавиатуры (Рис. 9.20).

Рис 9.20. Экранная клавиатура

Щелчки мышью на рисунках клавиш полностью идентичны нажатию соответствующей клавиши на клавиатуре. Экранная клавиатура предназначена в первую очередь для людей с ограниченной подвижностью, которые не могут использовать обычную клавиатуру. Однако иногда данная программа используется и в других целях, хотя значительно реже.