Решение. 1. Устанавливаем переключатели в положение 1 (под включение катушки к источнику постоянного напряжения).

1. Устанавливаем переключатели в положение 1 (под включение катушки к источнику постоянного напряжения).

До замыкания переключателя в положение 1 ток в цепи был равен нулю. В первый момент после замыкания переключателя в положение 1, т.е. в момент начала переходного процесса (t = 0), ток в цепи будет таким же, как и в последний момент до начала коммутации, т. е. i₀ = 0.

После коммутаций ток стремится достигнуть величины установившегося тока (i_yст), но на основании первого закона коммутации изменяется не скачком, а постепенно.

Согласно схеме

A,

Чтобы найти закон изменения переходного тока, запишем уравнение в общем виде

В этой формуле

,

 

где i_св – свободная составляющая тока;

А – постоянная интегрирования;

е = 2.71 – основание натурального логарифма;

τ – постоянная времени переходного процесса,

, где R – величина сопротивления, через которое проходит переходный ток;

t — текущее время.

Определяем постоянную интегрирования, полагая t = 0, тогда уравнение примет вид:

, т.к. е⁰ = 1

Значит, А = i₀ – i_уст = 0 - I,

то есть А = -I

Запишем уравнение (закон изменения переходного тока) при включении катушки

;

В нашем случае

Находим постоянную времени переходного процесса

с.

Практическая длительность переходного процесса t = 5τ = 5∙0.01 = 0.05 с

Строим график переходного тока i = f(t), задавшись моментом времени t = 0, t = τ, t = 2τ, t = 3τ, t = 4τ, t = 5τ. Данные расчета сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

t, c		τ	2τ	3τ	4τ	5τ
i, A		1.391	1.902	2.090	2.160	2.185

 

Закон изменения ЭДС самоиндукции можно получить из формулы

В нашем случае

Значения е для заданных значении времени сведены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

t, c		τ	2τ	3τ	4τ	5τ
eL, B	-110	-40.467	-14.887	-5.477	-2.015	-0.741

 

Согласно полученным результатам строим графики зарядного напряжения и тока в зависимости от τ (рисунок 3.1).

 

 

Рисунок 3.1 − Графики зависимости e_L = f(t) и i = f(t)

 

Из построенных графиков e_L(t) и i(t) можно для любого момента времени определить значения e_L и i.

Энергию магнитного поля при t = 3τ можно вычислить так:

Дж

 

Заключение

 

В данной курсовой работе был проведен анализ линейной электрической цепи постоянного тока, линейных электрических цепей переменного тока – однофазной и трехфазной, нелинейной электрической цепи постоянного тока, исследованы переходные процессы в цепи, содержащей емкость. В ходе работы были произведены расчеты параметров электрических цепей, проведена проверка результатов расчетов, построены векторные диаграммы токов и напряжений – для линейных цепей переменного тока, потенциальная диаграмма – для линейной цепи постоянного тока, произведен расчет нелинейной цепи графическим методом, приведены графики зависимостей тока и напряжения – при исследовании переходных процессов.

 

Литература

 

1. Ф.Е. Евдокимов. Теоретические основы электротехники. - М.: “Высшая школа“, 1981 г.

2. В.С. Попов. Теоретическая электротехника. – М.: “Энергия”, 1978 г.

3. Ю.В. Буртаев, П.И. Овсянников. Теоретические основы электротехники. – М.: “Энергоатомиздат”, 1984 г.

4. Л.А. Частоедов. Электротехника. – М.: “Высшая школа”, 1984 г.

5. М.Ю. Зайчик. Сборник задач и упражнений по теоретической электротехнике. – М.: “Энергоатомиздат”, 1988 г.

6. Е.А. Лоторейчук. Теоретические основы электротехники. М.: “Высшая школа“, 2000.

7. Синдеев Ю.Г., Граховский В.Г. Электротехника, – М., 1999.

8. ГОСТ 21.101-93 Основные требования к рабочей документации

9. ГОСТ 2.105-95 Общие требования к текстовым документам.

10. Попов В.С. Теоретические основы электротехники. – Мн.: “Атомоэнергоиздат”, 1990.

11. Усатенко С.Т., Каченюк Т.К., Терехова М.В. Выполнение электрических схем по ЕСКД: Справочник. – М.: Издательство стандартов, 1989.

12. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей: Учебное пособие. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: “Высшая школа“, 1982.