Непараметрические критерии.

Непараметрические критериииспользуются в тех случаях, когда закон распределения данных отличается от нормального или неиз­вестен. Из большого числа непараметрических критериев рассмотрим критерий хи-квадрат.

Критерий согласия .

Бывают ситуации, когда необходимо сравнить две относи­тельные или выраженные в процентах величины (доли).

Примером может слу­жить случай проверки выходного контроля микросхем одного типа, выполненных по двум различным технологическим процессам, когда известен процент принятия партий микросхем, произведенных по этим технологическим процессам.

Для провер­ки достоверности различий здесь критерий Стьюдента применить не удастся. В та­ких задачах обычно используют критерий (хи-квадрат). Критерий хи-квадрат относится к непараметрическим критериям.

Здесь, как и в случае с критерием Стьюдента, принимается нулевая гипотеза о том, что выборки принадлежат к одной генеральной совокупности. Кроме того, опреде­ляется ожидаемое значение результата. Обычно это среднее значение между вы­борками рассматриваемого показателя. Затем оценивается вероятность того, что ожидаемые значения и наблюдаемые принадлежат к одной генеральной совокуп­ности.

В MS Excel критерий хи-квадрат реализован в функции ХИ2ТЕСТ. Функция ХИ2-ТЕСТ вычисляет вероятность совпадения наблюдаемых (фактических) значений и теоретических (гипотетических) значений. Если вычисленная вероятность ниже уровня значимости (0,05), то нулевая гипотеза отвергается и утверждается, что наблюдаемые значения не соответствуют теоретическим (ожидаемым) значениям.

Функция имеет следующие параметры: ХИ2ТЕСТ (фактический_интервал; ожидаемый_интервал). Здесь:

- фактический_интервал — это интервал данных, которые содержат наблюде­ния, подлежащие сравнению с ожидаемыми значениями;

- ожидаемый интервал — это интервал данных, который содержит теоретиче­ские (ожидаемые) значения для соответствующих наблюдаемых.

Пример 4.8.

Пусть, в результате выходного контроля микросхем, выход годных микросхем, произведенных по первому технологическому процессу 90%, а по второму 60% (обе группы микросхем включали по 100 экземпляров).