Метод дисконтирования

Используемые при расчете экономической эффективности инвестиций показатели и критерии рассчитываются на основе расходов и доходов, рассредоточенных во времени. Поэтому приходится приводить их к одному базовому моменту. И причина в этом – неодинаковая ценность денежных средств во времени. Выплаченная (затраченная) сегодня денежная единица будет стоить дороже, чем через месяц, квартал или год (т.е. в будущем) под воздействием таких факторов, как инфляция, процентный доход и риск. Поэтому в практике инвестиционного проектирования используют метод уравнения текущих расходов и доходов по проекту с изменениями, вызванными указанными причинами.

Приведение разновременных экономических показателей таких как текущая стоимость, рассредоточенные во времени платежи к началу заключения финансовой сделки, разновременные затраты и результаты к текущему моменту времени или началу расчетного года и др., к сопоставимому по времени периоду виду осуществляется с помощью так называемого фактора времени. Сравниваемые варианты приводятся в сопоставимый вид по фактору времени путем умножения (деления) затрат и результатов соответствующего периода на коэффициент приведения, определяемый по формуле простых и сложных процентов. Необходимость сопоставления затрат и доходов, возникающих в разное время, является одним из принципов проектного анализа.

В экономическом и финансовом анализе для измерения текущей и будущей стоимости (денежной суммы) проекта используют специальный прием, называемый дисконтированием. Дисконтирование – это способ определении исходных (начальных) сумм затрат (или конечных результатов) посредством использования коэффициента дисконтирования (дисконта, дисконтирующего множителя), позволяющего приводить будущие денежные поступления к текущей, сегодняшней стоимости.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложных (простых) процентов. В расчетах сложных процентов и при дисконтировании часто пользуются таблицами, в которых для каждого периода t и каждой ставки процента Е вычислены заранее величины (1+Е)t и (1+Е)-t. Их соответственно называют фактором сложного процента (множителем наращения капитала) и фактором дисконтирования (дисконтным множителем).

Далее рассмотрим методы оценки инвестиций, основанные на применении концепции дисконтирования.

А) Оценка инвестиций по чистой текущей стоимости (NPV-метод)

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов основан на определении чистой текущей стоимости чистого дисконтированного дохода – ЧДД, чистого приведенного дохода, на которую может увеличиться (стоимость) предприятия (фирмы, объекта) в результате реализации проекта.

Чистая текущая стоимость – это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разновидности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь период функционирования объекта инвестирования при фиксированной, заранее определенной процентной ставке (норме процента). Это один из методов оценки инвестиционных проектов, предложенных ЮНИДО. Его суть в том, что для каждого периода величина чистого потока годовой наличности приводится к году начала осуществления проекта, что в сумме и представляет собой чистую текущую стоимость или чистый дисконтированный доход (как разность между дисконтированными потоками доходов и расходов).

Чистая текущая стоимость является непосредственным воплощением концепции дисконтированной стоимости. Её расчет осуществляется примерно в следующей последовательности: сначала выбирается необходимая ставка дисконтирования, затем рассчитывается текущая стоимость денежных доходов, ожидаемых от проекта, и текущая стоимость требуемых для данного проекта инвестиций, далее из текущей стоимости всех доходов вычитают текущую стоимость всех инвестиций. Полученная разности и является чистой текущей стоимостью.

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов по чистой текущей стоимости построен на предположении, что представляется возможным определить приемлемую ставку дисконтирования для определения текущей стоимости эквивалентов будущих доходов. Если чистая текущая стоимость больше или равна нулю (положительная) проект может приниматься к осуществлению, меньше нуля (отрицательная) – его, как правило, отклоняют.

Метод чисто текущей стоимости включает расчет дисконтированной величины положительных (поступления) и отрицательных (расходы) потоков денежных средств от проектов. Проект имеет положительную чистую текущую стоимость, если дисконтированная стоимость его входящих потоков превосходит дисконтированную стоимость исходящих.

Формулу для расчета чистой текущей стоимости Чт.с можно определить в следующем виде:

Чт.с = NPV = ∑ Pt / (1+E)t – K (2)

Где Р – годовой чистый поток реальных денег (поступлений денежных средств, денежный поток) в t-м году;

t – периоды реализации инвестиционного проекта, включая этап строительства (t = 0, 1, 2,….,Т);

Е – ставка дисконтирования (желаемая норма прибыли, рентабельности);

К – инвестиционные расходы.

Чистая текущая стоимость показывает, действительно ли данные инвестиции в течении жизненного цикла достигают использованного в расчетах уровня доходности Е. Поскольку текущая стоимость зависит от времени и возможного уровня доходности, положительная Чт.с. показывает, что вызываемый инвестициями денежный поток в течение всей экономической жизни (деятельности) проекта (объекта инвестиций) превысит первоначальные капитальные вложения, обеспечит необходимый уровень доходности на вложенные фонды и увеличение рыночной стоимости. Отрицательный результат означает, что проект ниже требуемой ставки дисконтирования.

Формула (2) предполагает «разовые затраты – длительная отдача», в действительности же чаще возникает ситуация «длительные затраты – длительная отдача», т.е более привычная ситуация, когда инвестиции осуществляются не одновременно, а по частям – на протяжении нескольких временных периодов (месяцев, кварталов, лет). Тогда формула (3) примет иной вид

Чт.с. = NPV = ∑ Pt / (1+E)t - ∑ Kt / (1+E)t, (3)

Где tн – год начала производства продукции;

Tk – год окончания капитального строительства;

Кt – инвестиционные расходы в t-м году.

При расчете по данной формуле чистая текущая стоимость имеет положительное значение Чт.с. ≥ 0, то рентабельность (прибыльность) инвестиций превышает норму дисконта (минимальный коэффициент окупаемости), при Чт.с. ≤ 0 рентабельность проекта ниже минимальной нормы.

Бесспорно, анализ денежных притоков и оттоков является важным при оценке инвестиционных проектов. И эффективность инвестиционного проекта в данной дипломной работе будет оценена по этому методу.

Б) Метод расчета внутренней нормы прибыли (IRR) и рентабельности инвестиций (PI).

Внутренняя норма прибыли – это норма доходности, при которой дисконтированная стоимость притоков наличности (реальных денег) равна дисконтированной стоимости оттоков, т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чистых поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости от инвестиций, а величина чистой текущей стоимости (чистого дисконтированного дохода) – нулю. Для её расчета используют те же методы (формулы), что и для чистой текущей стоимости, но вместо дисконтированных потоков наличности при заданной минимальной норма процента определяют такую её величину, при которой чистая текущая стоимость равна нулю.

Математически это означает, что в формулах (2) и (3) для определения чистой текущей стоимости должна быть при определенных значениях Р чистая текущая стоимость Чт.с. = 0. Эта норма (коэффициент) и есть внутренняя норма прибыли (IRR).

Если представить уравнение, левая часть которого является дисконтированной стоимостью инвестиций на проект, осуществляемых в любое время, начиная от начала проекта, а правая аналогично – дисконтированной стоимостью всех чистых входящих потоков средств от проекта за тот же период, то ставка процента, при которой обе части этого уравнения будут равными, называется внутренней нормой прибыли (доходности) данного проекта. Она представляет собой максимальную ставку процента, под который предприятие могло бы взять кредит для осуществления проекта без ущерба своим интересам.

Расчет внутренней нормы прибыли начинается с сопоставления потоков реальных денег. Затем для приведения чистого потока наличностей к сегодняшней (начальной) стоимости используется установленная процентная ставка (норма дисконта). Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, применяют более высокую норму процента, если отрицательное при этой более высокой норме процента, внутренняя норма прибыли должна находиться между этими величинами. Если же более высокая норма процента все ещё дает положительное значение чистой текущей стоимости, её следует увеличивать до тех пор, пока она не будет отрицательной.

Таким образом, если ставка дисконтирования по анализируемому проекту больше процентов на капитал, то его чистая текущая стоимость больше нуля и проект признается эффективным. Если же эта ставка меньше процента на капитал, то проект признается невыгодным, эффективность проекта минимальна. Т.е. требуется найти величину ставки дисконта (процента дисконтирования, процента на капитал), при которой бы чистая текущая стоимость была равна нулю.

Вн.п. = IRR = Е1 + (Е2 – Е1) *(П3 / (П3 – О3)), (4)

Где Вн.п. - внутренняя норма прибыли;

П3 - положительное значение чистой текущей стоимости принизкой стоимости процента Е1;

О3 – отрицательное значение чистой текущей стоимости при высокой стоимости процента Е2;

Е1 и Е2 – имеют положительное значение, не должны отличаться друг от друга более чем на один или два пункта.

Если разность между показателем внутренней прибыли и ставкой процента положительна, а внутренняя норма прибыли выше ставки процента, то инвестиционная деятельность признается эффективной (доходной), и, наоборот, если внутренняя норма прибыли меньше, чем процентная ставка, под которую получен кредит, то инвестиции, считаются убыточными. Принимаются к реализации инвестиционные проекты, имеющие значение Вн.п. не ниже ставки доходности при предлагаемом альтернативном использовании капитала. Таким образом, путем сравнения показателя внутренней нормы прибыли (доходности) и процентной ставки устанавливают прибыльность или, наоборот, убыточность инвестиционной деятельности.

Отсюда следует, что если инвестор получает кредит под процент, равный Вн.п., и вкладывает средства в инвестиционный проект на определенный период, то по его окончании он выплатит сумму кредита с процентами, т.е. не будет иметь дополнительной выгоды. В случае если он вкладывает собственный и заемный капитал и при этом его средневзвешенная стоимость равна Вн.п., то в конце расчетного периода он может получить (после выплаты кредита и процентов по нему) дополнительную сумму в том же размере, что и в банке под проценты. И, наконец, если инвестор вкладывает в инвестиционный проект только собственные средства, то через определенный период времени он получит сумму денежных средств, которую он получил бы, положив деньги в банк, т.е. по ставке процента, равной Вн.п. Поэтому, чем выше в инвестиционном проекте показатель внутренней прибыли по сравнению со стоимостью капитала, тем он привлекательнее.

Показатель рентабельности инвестиций (PI), принятый для оценки эффективности инвестиций, представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на туже дату инвестиционным расходам. Он позволяет определить, в какой мере возрастают средства инвестора в расчете на 1 ед. инвестиций. Его расчет можно выполнить по формуле

R = PI = ∑ (Pt / (1+E)t) / K (5)

Где К – первоначальные инвестиции;

Рt – денежные поступления в t-м году, которые ожидается получить благодаря этим инвестициям.

Норма дисконта является внутренней нормой прибыли (доходности). При норме дисконта, меньшей внутренней нормы окупаемости, рентабельности будет больше единицы. Таким образом, превышение над единицей показателя рентабельности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при данной ставке процента. Показатель рентабельности меньше единицы означает неэффективность проекта.

Показатель рентабельности инвестиций (индекс прибыльности, доходности) отличается от используемого ранее коэффициента эффективности капитальных вложений тем, что в качестве дохода здесь выступает денежный поток, приведенный в процессе оценки к текущей стоимости. Индекс используют не только для сравнительной оценки, но и в качестве критерия при принятии проекта к реализации. Сравнительная оценка инвестиционных проектов по показателю рентабельности инвестиций и чисто текущей стоимости показывает, что с ростом абсолютного значения Чт.с. возрастает и рентабельность, и наоборот. Если значение индекса прибыльности меньше или равно единице, проект должен быть отвергнут, т.к. не принесет дополнительной выгоды. При Чт.с. = 0 индекс прибыльности всегда будет равен единице. Поэтому при принятии решения о целесообразности принятии проекта может быть использован один из этих показателей, а в случае сравнительной оценки – оба, т.к. они позволяют оценить проект с разных сторон.