Упражнения. 5.39. Определить силу Р, разрушающую связи зерна с колосом, если расстояние r от оси вращения центрифуги до зерна массой m в колосе

 

5.39. Определить силу Р, разрушающую связи зерна с колосом, если расстояние r от оси вращения центрифуги до зерна массой m в колосе, а угловая скорость центрифуги ω; =260 с^-1.

Варианты
r, м	0,495	0,50	0,515	0,520	0,521	0,521	0,523	0,524	0,525	0,526
m, г	0,026	0,027	0,028	0,029	0,030	0,031	0,030	0,029	0,028	0,027

 

5.40. Определить, какую угловую скорость развивала центрифуга, если расстояние от оси вращения центрифуги до зерна в колосе равно r =0,5 м, масса зерна m =0,03…0,036 г, а сила разрушения связи зерна с колосом Р =1…2Н.

 

5.41. Определить работу А, затраченную на разрушение связи зерна с колосом, если металлический стаканчик с закрепленным в нем колосом сбрасывают с высоты h =0,6 м, а масса зерна, выделенного при этом равна m. Число повторных ударов n.

Варианты
m, г	0,029	0,030	0,031	0,032	0,033	0,032	0,032	0,031	0,030	0,029
n, шт

 

5.42. Молотильный барабан с моментом инерции I_пр вращается угловой скоростью ω; ₁. Определить энергию барабана L_б и насколько увеличится энергия барабана, если угловая скорость вращения возрастет до ω; ₂.

Варианты
ω1,рад/с
Iпр, кг∙м2	4,5	5,0	5,5	4,5	5,0	5,5	4,5	5,0	5,5	6,0
ω2,рад/с

 

5.43. Барабан молотильного аппарата имеет диаметр D₁ и вращается угловой скоростью ω; ₁. Определить угловую скорость вращения ω; ₂ подобного барабана, имеющего диаметр D₂ при таком же воздействии его на обмолачиваемую хлебную массу.

Варианты
D1, м	0,50	0,55	0,60	0,65	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,45
D2, м	0,62	0,60	0,45	0,60	0,60	0,60	0,45	0,50	0,62	0,60
ω1,рад/с

 

5.44. Определить мощность N, потребляемую молотильным аппаратом (без учета мощности на преодоления N_в), если секундная подача q, барабан диаметром D вращается угловой скоростью ω; и имеет коэффициент перетирания .

Варианты
q,кг/с
D, м	0,45	0,55	0,60	0,61	0,66	0,80	0,75	0,77	0,80	0,80
ω;,рад/с
	0,77	0,80	0,81	0,79	0,75	0,81	0,73	0,80	0,82	0,76

 

5.45. Определить приведенный момент инерции I_пр молотильного барабана (без учета мощности на преодоления N_в), обмолачивающего хлебную массу секундной подачей q и угловой скоростью вращения ω;, если радиус барабана r, угловое ускорение и коэффициент перетирания .

Варианты
q,кг/с
r, м	0,235	0,275	0,30	0,305	0,33	0,40	0,375	0,385	0,40	0,40
ω;, рад/с
dw/dt, рад/с2
	0,77	0,80	0,81	0,79	0,75	0,81	0,73	0,80	0,82	0,76

 

5.46. Используя основное уравнение молотильного барабана (4.111), показать, что

5.47. В молотильный аппарат, имеющий диаметр барабана D и коэффициент перетирания , подается хлебная масса q. Определить критическую угловую скорость ω; _кр барабана, если N_дв и N_в известны.

Варианты
D, м	0,45	0,55	0,60	0,610	0,66	0,80	0,75	0,77	0,80	0,80
	0,77	0,80	0,81	0,79	0,75	0,81	0,73	0,80	0,82	0,76
q,кг/с
Nдв, кВт
Nв, кВт	2,1	2,8	3,5	4,0	5,0	6,0	6,2	6,8	7,0	7,1

 

5.48. Определит мощность, потребляе6мую молотильным аппаратом при уборке пшеницы с урожайностью зерна У_з =40 т/га и отношении зерна к срезанной соломе по массе 1:1,5. Бильный барабан имеет диаметр D =0,66 м, частоту вращения n =900 мин^-1, коэффициент перетирания , а коэффициенты А =0,2 Н∙м и В =9,7∙10^-4 Н∙м ∙с². Рабочая скорость комбайна υ_м =4,8 км/ч, а ширина жатки В =6,0 м.

5.49. Хлеб убирается комбайном КЗС-10К «Полесье» прямым комбайнированием. Урожай зерна 35 ц/га при отношении зерна к соломе 1:1,7. Ширина захвата жатки В =6,0 м. Барабан имеет диаметр D =0,8 м, частоту вращения n =1100 мин^-1, коэффициент перетирания , а коэффициенты А =0,2 Н∙м и В =9,7∙10^-4 Н∙м ∙с². Максимальная мощность, потребляемая молотильным аппаратом составляет 70% от ложности двигателя N_дв =250 л.с. Определить максимальную поступательную скорость комбайна.

 

 

4.5.3. Соломоотделители

 

Показателем кинематического режима работы соломотряса может служить величина k, характеризующая отношение ускорения ω; ²r клавиш к ускорению свободного падения g:

, (4.112)

где ω; – угловая скорость коленчатого вала, рад/с; r – радиус колена вала, м.

Фазу отрыва ωt₁ соломы от поверхности клавиш можно опредделить из основного уравнения

, (4.113)

т.е. , (4.114)

где α; – угол наклона клавиши к горизонту, град.

Фазу соударения ωt₃ соломы с клавишей можно определить из основного уравения

. (4.115)

Под корнем знак «-» ставится в том случае, когда слой соломы, подброшенный группой клавиш, падает на ту же группу клавиш; знак «+» ставится в том случае, когда слой соломы, подброшенный одной группой клавиш, падает на другую группу клавиш.

 

Пример 111. Определить угловую скорость вращения коленчатого вала двухвального клавишного соломоторяса, имеющего радиус кривошипа r = 0,05 м и показатель кинематического режима k = 2,2.

Решение: Показатель кинематического режима работы соломотряса определяется по выражению (4.112)

.

Отсюда с^-1.

Ответ: ω; = 20,8 рад/с.

 

Пример 112. Определить фазу отрыва ωt₁ соломы от поверхности клавишного двухвального соломотряса, если угол наклона рабочей поверхности к горизонту α; = 20°, радиус кривошипа коленчатого вала r = 0,05 м и он вращается с угловой скоростью ω; = 20 рад/с.

Решение: Фазу отрыва ωt₁ можно определить из выражения (4.114) и (4.112):

.

; .

Ответ: ωt₁ = 27,5°.

 

Пример 113. Определить показатель режима работы k горизонтального клавишного соломотряса для случая, когда солома, подброшенная одной группой клавиш, падает сразу на обе группы. Радиус кривошипа коленчатого вала r = 0,05 м, а ωt₃ = π;.

Решение: Фаза соударения ωt₃ солоиы с клавишей определяется из выражения (4.115). При ωt₃ = π; выражение (4.115) перепишется:

(1)

Учитывая (4.113), значение ctg ωt₁ после некоторых преобразований можно представить:

(2)

Аналогично для :

; (3)

Подставив выражения (2) и (3) в уравнение (1), будем иметь:

(4)

Выражение (4) можно представить:

(5)

Поскольку то последнее перепишется

(6)

Полученное (6) представляет собой транцендентное уравнение, которое можно решить, например, методом последовательных приближений. Для горизонтального соломотряса α;= 0, тогда:

(7)

или

(8)

Корнем уравнения (8) будет k = 1,15.

Следовательно, с учетом исходных данных задачи будем иметь:

рад/с.

Ответ: k = 1,15; ω; = 15,02 рад/c.

 

Пример 114. Определить показатель режима работы k горизонтального клавишного соломотряса для случая, когда солома, подброшенная одной группой клавиш, падает при ωt₃ = π – ωt₁.

Решение: Поскольку при ωt₃ = π; солома, подброшенная одной группой клавиш, падает сразу на обе группы клавиш, то при ωt₃ < π; (для условий задачи ωt₃ = π – ωt₁) солома упадет на те же клавиши, которые ее подбросили. Поэтому в основном уравнении (4.115) в подкорневом выражении необходимо взять знак «-». Следовательно, будем иметь:

; (1)

Поскольку sin(π – ωt₁) = sin ωt₁, то (1) перепишется

. (2)

Так как , то выражение (2) можно представить в виде

или

(3)

Корнем уравнения (3) будет k = cos α.

Определим фазу отрыва:

.

Отсюда .

Фаза встречи .

Поскольку фаза отрыва и соударения совпадает, то это означает, что солома от поверхности клавиши не отрывается, т.е. k = 1.

Ответ: k = 1.

 

Пример 115. Определить показатель режима рботы k горизонтального клавишного соломотряса для случая, когда ωt₃ = π + ωt₁.

Решение: Основное уравнение (4.115) при ωt₃ = π + ωt₁ запишется

. (1)

Поскольку sin(π + ωt₁) = -sin ωt₁, то уравнение (1) примет вид:

.

или . (2)

Отсюда

или k = 1,86 cos α.

Для горизонтального соломотряса α = 0, то k = 1,86.

Ответ: k = 1,86.