Проектирование реконструкции продольного профиля

Реконструкция продольного профиля переустраиваемой железной дороги обусловлена заменой верхнего строения пути и приведением в соответствие нормативным требованиям проектной линии. В некоторых случаях, реконструкция может быть вызвана необходимостью переустройства земляного полотна («больные» участки, недостаточные размеры основной площадки, негабаритные места и т. д.).

Необходимо нанести проектную линию так, чтобы при наименьших необходимых подъемках и, по возможности, отсутствии срезок основной площадки земляного полотна получить профиль, соответствующий требованиям нормативных документов.

Предварительно надо определить тип верхнего строения пути и высоту его элементов: песчаной подушки, щебня под шпалой, шпалы и рельса с подкладкой.

Тогда высота проектного верхнего строения пути от низа балластного слоя составит:

где - толщина проектной песчаной подушки, равна 0,20м;

- проектная толщина щебня под шпалой, равна 0,35м;

- высота проектной шпалы, равна 0,2м;

- высота проектного рельса, равна 0,2м.

Для обеспечения размещения нового ВСП проектную головку рельса располагают не ниже отметки:

Для удобства проектирования эти отметки наносим на продольный профиль. Необходимо уложить ПГР так, чтобы, по возможности, получить Тогда изменение отметки СГР вызвано только заменой ВСП.

По максимуму отметки ПГР ограничены размещением проектной балластной призмы на существующей основной площадке земляного полотна при условии сохранения минимальной ширины обочины :

где - заложение крутизны откоса балластной призмы, равно 1,5;

- соответственно размеры основной площадки существующего земляного полотна и проектной балластной призмы (6,5м и 3,85м);

- часть высоты шпалы, выступающая из балласта, равна 0,05 м;

Расчеты minПГР, maxПГР приведены в таблице3.1.

ПК	Отметки
Земли	НБС	СГР	РГР	max ПГР	ПГР
	309,62	311,86	312,45	312,76	312,54	312,78
	309,75	313,69	314,26	314,59	314,37	314,59
	313,83	315,37	315,98	316,27	316,05	316,40
	316,51	316,40	316,92	317,30	317,08	317,70
	318,24	318,00	318,52	318,90	318,68	319,00
	320,92	319,23	319,83	320,13	319,91	320,45
	319,94	320,86	321,44	321,76	321,54	321,90
	318,84	321,58	322,15	322,48	322,26	322,56
	321,55	321,97	322,63	322,87	322,65	323,22
	322,64	322,88	323,59	323,78	323,56	323,88
	322,95	323,69	324,17	324,59	324,37	324,65
	323,41	324,26	324,87	325,16	324,94	325,42
	323,88	325,27	325,98	326,17	325,95	326,19
	324,05	325,70	326,45	326,60	326,38	326,88
	324,95	326,42	326,96	327,32	327,10	327,57
	324,11	327,33	327,88	328,23	328,01	328,26
	325,89	327,68	328,34	328,58	328,36	328,86
	324,90	328,41	328,95	329,31	329,09	329,46
	325,04	329,12	329,60	330,02	329,80	330,06
	327,31	329,49	330,07	330,39	330,17	330,66
	328,77	330,26	330,88	331,16	330,94	331,26
	329,51	330,36	330,96	331,26	331,04	331,52
	328,22	330,77	331,39	331,67	331,45	331,78
	327,61	331,06	331,59	331,96	331,74	332,04
	330,07	331,52	331,98	332,42	332,20	332,65
	331,82	331,99	332,60	332,89	332,67	333,26
	330,94	332,85	333,46	333,75	333,53	333,87
	329,07	333,26	333,81	334,16	333,94	334,17
	328,84	333,46	334,07	334,36	334,14	334,47
	328,69	333,03	333,59	333,93	333,71	334,44
	328,99	332,90	333,62	333,80	333,58	334,41
	329,00	333,40	333,97	334,30	334,08	334,38
	330,07	332,98	333,71	333,88	333,66	334,23
	331,54	333,09	333,78	333,99	333,77	334,08
	332,47	332,69	333,50	333,59	333,37	333,85
	332,29	332,60	333,28	333,50	333,28	333,62
	331,65	332,45	333,05	333,35	333,13	333,52
	330,95	332,29	332,85	333,19	332,97	333,42
	329,09	332,37	332,99	333,27	333,05	333,32
	329,30	332,19	332,77	333,09	332,87	333,22

Таблица 3.1

В нашем случае ПГР > maxПГР не обеспечивается заданная ширина обочины и необходимо уширять земляное полотно с обеих или с одной стороны со смещением оси существующего пути.

При проектировании ПГР руководствовался нормами проектирования (СТН Ц 01-95), для I категории дороги, длина приёмоотправочных путей 1050м:

Допускаемые нормы ; .

В местах переломов профиля необходимо устройство вертикальной кривой R_в=15000м. При алгебраической разности уклонов смежных элементов менее 2,3‰ при R_в=15000м вертикальные кривые допускается не предусматривать. При устройстве вертикальных кривых вносится поправка y.

Эта поправка рассчитывается по формуле:

где - радиус кривой в вертикальной плоскости, принимаемый в зависимости от категории линии, м;

- тангенс вертикальной кривой;

- разность уклонов смежных элементов в тысячных.

Расчет поправки y приведен в таблице3.2.

Оформление продольного профиля в составе рабочей документации в производственных условиях выполняется в соответствии с ГОСТ Р 21.1702-96. В курсовом проекте масштабы: 1:10000 – для горизонтальных и 1:100 – для вертикальных расстояний. Продольный профиль приведен в приложении 2.

 

 

Пикеты	Уклон	Δ	Т	Y
	18,1	5,1	38,25	0,049
	14,4	7,8	58,5	0,114
6,6
		3,4	25,5	0,022
2,6
	2,6	-3,50	-26,25	0,023
6,1
	6,1	3,1	23,25	0,018
		3,3	24,75	0,020
-0,3

Таблица3.2

 

 

Проектирование реконструкции плана участка железной дороги

4.1Выправка кривых на существующем пути.

Цель расчета - подбор такого радиуса круговой и длин переходных кривых, при которых величины и направление сдвижек в точках деления кривой отвечают поставленным условиям (наименьшие по абсолютным величинам, односторонние, нулевые – в заданных точках кривой и.т.д.).

В процессе полевой съемки плана в пределах круговой кривой, а также на некотором расстоянии до ее видимого начала и после конца фиксируются точки деления, обычно, через каждые 20 метров.

Варианты расчета кривой:

Вариант 1. Исходные данные – углы между основными хордами и стрелы в точках деления. Расчет полностью выполняется методом угловых диаграмм.

Вариант 2 (комбинированный). Исходные данные – как в варианте1. Радиус проектной круговой кривой подбирается по угловой диаграмме. Далее определяют координаты точек деления кривой в локальной системе координат. Начало системы прямоугольных координат назначают в точке начала съемки. Ось х является продолжением начальной прямой, а ось у направлена в сторону поворота кривой.

4.2 Расчет методом угловых диаграмм

Шаг 1. Обработка данных полевой съемки для построения угловой диаграммы существующей кривой и определения ее площади (таблица4.1)

А - пикеты, плюсы в виде десятичной дроби;

В, С, - углы, измеренные на стоянках теодолита (градусы, минуты);

D – стрелы между основными хордами и кривой (м);

Е - углы на стоянках в радианах;

F - разность стрел; на первой стоянке , далее, начиная со второй точки, ;

G - углы β наклона основных хорд к начальной касательной, накапливающаяся сумма углов α;

Н - двадцатикратные значения углов β;

I - двадцатикратные значения углов наклона каждой «двадцатки» к начальной касательной;

J – сумма данных колонки I, нарастающая площадь угловой диаграммы существующей кривой, в последней строке 102,920 - площадь всей угловой диаграммы.

 

Обработка данных полевой съемки

А	В	С	D	E	F	G	H	I	J
Пикет	Градусы	Минуты	Стрелы f, м	α	Δf	β	20β	20β-Δf	Wс
672,80			0,000	0,02355		0,0236	0,471	0,471	0,4710
673,00			0,620		0,460	0,0236	0,471	0,011	0,4820
673,20			1,120		0,420	0,0236	0,471	0,051	0,5330
673,40			1,290		0,200	0,0236	0,471	0,271	0,8040
673,60			0,950		-0,250	0,0236	0,471	0,721	1,5250
673,80			0,000	0,13636	-0,830	0,1599	3,198	1,551	3,0760
674,00			1,250		1,220	0,1599	3,198	1,978	5,0541
674,20			1,870		0,610	0,1599	3,198	2,588	7,6423
674,40			1,880			0,1599	3,198	3,198	10,8404
674,60			1,250		-0,610	0,1599	3,198	3,808	14,6486
674,80			0,000	0,10321	-1,220	0,2631	5,262	4,418	19,0667
675,00			1,250		0,310	0,2631	5,262	4,952	24,0191
675,20			1,890		-0,010	0,2631	5,262	5,272	29,2916
675,40			1,880		-0,130	0,2631	5,262	5,392	34,6840
675,60			1,270		-0,170	0,2631	5,262	5,432	40,1164

таблица4.1

 

 

На рисунке 4.1 показана угловая диаграмма, построенная в Excel по данным столбца I. Пикеты и плюсы заменены их порядковыми номерами.

Угловая диаграмма позволяет судить как о степени расстройства кривой, так и о возможном проектном радиусе кривой.

Шаг 2. Подбор радиуса круговой кривой. Для того, чтобы не изменять положения прилегающих к кривой прямых участков надо сохранить угол поворота и обеспечить нулевую сдвижку в точке конца полевых замеров Б потому что она лежит на прямой.

Для этого угловую диаграмму правильной проектной круговой кривой необходимо провести через точку середины кривой (СК), сохранив ординату угла поворота существующей кривой.

 

 

Рис. 4.1

 

Координаты точки СК:

;

где - площадь угловой диаграммы существующей кривой;

- угол поворота кривой в радианах;

В данном случае , .

Тогда ; .

Важное замечание: откладывают справа налево от точки Б. Тогда пикет точки СК равен:

Порядок подбора радиуса:

- провести через точку СК прямую, по возможности ближе к угловой диаграмме существующей кривой, и графически определить длину круговой кривой пусть, например, ;

- определить радиус этой кривой

;

- принято округлять радиус до величины, кратной 1, 5 или 10 м, тогда длина круговой равна:

.

Пикет начала круговой кривой

Пикет конца кривой

 

Шаг 3. Основная проверка: площади углограмм существующей и проектной кривых должны быть равны. Только в этом случае будет выполнено обязательное условие: сдвижка в точке Б равна нулю.

Площадь угловой диаграммы проектной кривой состоит из площадей треугольника, основание которого - длина проектной круговой кривой, а высота - угол кривой в рад, и прямоугольника, высота которого равна углу кривой, а основание - разности пикетов точки Б и конца кривой:

Результат на 0,04 не совпадает с площадью углограммы существующей кривой, что приемлемо, так как связано с округлениями при расчетах.

Шаг 4. Определение площади угловой диаграммы на всех точках деления кривой и сдвижек от круговой кривой (таблица4.2).

A - пикеты и плюсы точек деления с включением пикетов НКК и ККК;

В - нули до НКК включительно, далее расстояния от НКК до ККК, =(пикет точки - пкНКК)·100;

С - площади угловой диаграммы проектной кривой во всех точках деления в пределах круговой кривой ;

D - нули до пкККК включительно; далее, до конца полевых замеров (точки Б), расстояния от ККК до точек деления кривой;

Е - площадь угловой диаграммы проектной кривой за пкККК:

F - сложение значений в колонках С и Е;

G - площадь угловой диаграммы существующей кривой (импортировать соответствующую колонку из предыдущей таблицы);

Н - сдвижка от устройства круговой кривой в м .

В результате получены преимущественно отрицательные сдвиги, которые можно компенсировать за счет устройства переходной кривой определенной длины.

 

Определение площади угловой диаграммы проектной кривой и сдвижек

от выправки круговой кривой

А	В	С	D	E	F	G	H
Пикет	K1	ω1	K2	ω2	ωп	ωс	Δ=ωп-ωс
672,8000					0,000	0,471	-0,471
673,0000					0,000	0,482	-0,482
673,1873					0,000
673,2000	1,27	0,0012			0,001	0,5330	-0,532
673,4000	21,27	0,3351			0,335	0,8040	-0,469
673,6000	41,27	1,2616			1,262	1,5250	-0,263
673,8000	61,27	2,7808			2,781	3,0760	-0,295
674,0000	81,27	4,8925			4,892	5,0541	-0,162
674,2000	101,27	7,5968			7,597	7,6423	-0,046
674,4000	121,27	10,8936			10,894	10,8404	0,053
674,6000	141,27	14,7831			14,783	14,6486	0,135
674,8000	161,27	19,2652			19,265	19,0667	0,198
674,9634	177,61	23,3669			23,367
675,0000			3,66	24,330	24,330	24,0191	0,311
675,2000			23,66	29,592	29,592	29,2916	0,301
675,4000			43,66	34,855	34,855	35,1405	-0,286
675,6000			63,66	40,117	40,117	41,8411	-1,724

Таблица 4.2

 

Шаг 5. Сдвиги после устройства переходной кривой.

 

Смещение от устройства переходной кривой длиной l в пределах «чистой» круговой (между КПК1 и КПК2) равно

.

Эти смещения всегда положительны, т.е. направлены к центру кривой.

Целесообразно подобрать переходную кривую такой длины, чтобы смещение равнялось примерно 0,40 м. При выбранном смещении и радиусе проектной кривой R длина переходной кривой

м

м

Округляем полученное значение переходной кривой l=80м,

тогда =0,395м.

При определении пикетов начала и концов переходных кривых с достаточной для расчета сдвигов точностью принято считать, что начала переходных кривых НПК1 и НПК2 выходят на /2 от НКК и ККК на прямые, а концы переходных кривых КПК1 и КПК2 заходят в кривую на /2 от тех же точек НКК и ККК.

 

Пикеты точек начал и концов переходных кривых:

пк НКК	673+18,73
пк ККК	674+96,34
пк НПК1 = пк НКК-40	672+21,27
пк КПК1 = пк НКК+40	673+58,73
пк КПК2 = пк ККК-40	674+56,34
пк НПК2 = пк ККК+40	675+36,34

 

 

Смещение круговой кривой на величину р к центру кривой

К

l /2

l /2

КПК1

НКК

НПК1

НПК2

ККК

КПК2

l /2

l /2

Рис.4.2. Взаимное расположение точек начал и концов круговой и переходных кривых

 

Смещение круговой кривой к центру на величину делается в промежутке между внутренними концами переходных кривых, т.е. между КПК1 и КПК2. В пределах переходной кривой радиус непостоянен и изменяется от бесконечности в точках НПК1 и НПК2 до величины R в точках КПК1 и КПК2. Смещение в характерных точках переходной кривой: в точках НПК1 и НПК2 ; в точках НКК и ККК ; в точках КПК1 и КПК2 .

Для определения смещений от переходной кривой во всех точках деления, попавших в интервалы НПК1-КПК1 и НПК2-КПК2, находят расстояния s (м). Эти расстояния для первой переходной кривой отсчитываются от НПК1 в сторону КПК1, а для второй переходной кривой - от НПК2 в сторону КПК2.

Смещения определяются по формулам

при 0 < < /2 при /2 < <

Окончательный сдвиг равен алгебраической сумме сдвигов от круговой и от переходной кривой, расчеты приведены ниже в таблице

Пропущенные строки - это главные точки кривой, не совпадающие с точками её деления, для которых не определена площадь угловой диаграммы существующей кривой (таблица4.3).

Расчет окончательных сдвигов методом угловых диаграмм. Таблица4.3

Пикет	S	σ	P	Δ	Δок	Округление
672,7873
672,8000	1,27	0,000		-0,471	-0,471	-0,47
673,0000	21,27	0,030		-0,482	-0,452	-0,45
673,1873	40,00	0,197
673,2000	41,27	0,216		-0,532	-0,316	-0,32
673,4000	61,27	0,375		-0,469	-0,094	-0,09
673,5873	80,00	0,395
673,6000			0,395	-0,263	0,132	0,13
673,8000			0,395	-0,295	0,100	0,10
674,0000			0,395	-0,162	0,233	0,23
674,2000			0,395	-0,046	0,350	0,35
674,4000			0,395	0,053	0,448	0,45
674,5634	80,00	0,395
674,6000	76,34	0,395		0,135	0,529	0,53
674,8000	56,34	0,354		0,198	0,553	0,55
674,9634	40,00	0,198
675,0000	36,34	0,148		0,311	0,459	0,46
675,2000	16,34	0,013		0,301	0,314	0,31
675,3634
675,4000				-0,286	-0,286	-0,29
675,6000				-1,724	-1,724	-1,72

 

4.3 Расчет комбинированным методом

Шаги 1-3 выполняются одинаково с вариантом 1, т.е. радиус проектной кривой известен. Отличие состоит в том, что сдвиги определяются не в виде эвольвент, а как строгие нормали.

Шаг 4. Определение координат точек деления кривой по результатам съемки. Исходные данные: стрелы в каждой точке деления кривой; углы наклона каждой основной хорды к оси (начальной касательной).

Координаты и первой точки деления, совпадающей с началом координат, равны нулю.

Угол наклона каждой двадцатиметровой хорды между смежными точками деления кривой к оси равен:

Координаты точек деления кривой:

В таблице 4.4 приведен расчет координат точек деления кривой с шагом 20м по данным полевой съемки углов и стрел.

 

Пересчет данных полевой съемки по углам и стрелам в прямоугольные координаты локальной системы координат.

Таблица4.4

№	Пикетаж	Стрелы f, м	Углы β	Углы γ	Xi, (м)	Yi, (м)
	672,80	0,000	0,0236	0,0005	0,00	0,00
	673,00	0,460	0,0236	0,0025	20,000	0,011
	673,20	0,880	0,0236	0,0135	40,000	0,062
	673,40	1,080	0,0236	0,0361	59,998	0,333
	673,60	0,830	0,0236	0,0651	79,985	1,054
	673,80	0,000	0,1599	0,0989	99,943	2,354
	674,00	1,220	0,1599	0,1294	119,845	4,328
	674,20	1,830	0,1599	0,1599	139,678	6,909
	674,40	1,830	0,1599	0,1904	159,423	10,094
	674,60	1,220	0,1599	0,2209	179,061	13,879
	674,80	0,000	0,2631	0,2476	198,575	18,262
	675,00	0,310	0,2631	0,2636	217,965	23,164
	675,20	0,300	0,2631	0,2696	237,274	28,375
	675,40	0,170	0,2631	0,2716	256,552	33,703
	675,60	0,000	0,2631	0,2631	275,818	39,069

 

Абсцисса точки вершины угла поворота равна

и – координаты точки Б конца полевых замеров; - угол поворота кривой, рад.

Шаг 5. Определение координат главных точек проектной кривой.

Для расчета можно воспользоваться величинами радиуса R и длины переходной кривой , определенными в варианте1, или просто задаться этими величинами, не прибегая к расчетам методом угловых диаграмм.

Отличие такого расчета состоит в том что, задавшись длиной переходной кривой, можно сразу получить сдвиги с учетом смещения между внутренними концами переходных кривых КПК1 – КПК2.

Шаг 6. Определение пикетажа главных точек проектной кривой.

Абсцисса точки НКК, она же абсцисса центра проектной кривой:

Ордината центра проектной кривой

Пикетаж главных точек проектной круговой кривой

Пикетаж главных точек переходных кривых:

пк НКК	673+21,40
пк ККК	674+99,00
пк НПК1 = пк НКК- 40	672+81,40
пк КПК1 = пк НКК+40	673+61,40
пк КПК2 = пк ККК- 40	674+59,00
пк НПК2 = пк ККК+40	675+39,00

 

Шаг 7. Расчет сдвигов в пределах НКК – ККК. Сдвиги в этом интервале получаются сразу с учетом смещения p от переходной кривой , где - расстояние от центра кривой до точки её деления в интервале НКК – ККК. Это расстояние равно:

,

где и – координаты центра кривой;

и – координаты точек деления кривой в интервале НКК- ККК.

 

Расчет сдвигов в пределах НКК-ККК

Таблица4.5

№ п.п	Пикеты	Хi	Yi	p	∆
	НКК 673,2140
	673,4000	59,998	0,333	675,318	0,318
	673,6000	79,985	1,054	675,444	0,444
	673,8000	99,943	2,354	675,582	0,582
	674,0000	119,845	4,328	675,635	0,635
	674,2000	139,678	6,909	675,670	0,670
	674,4000	159,423	10,094	675,687	0,687
	674,6000	179,061	13,879	675,686	0,686
	674,8000	198,575	18,262	675,667	0,667
	ККК 674,9900

 

Шаг 8. Определение сдвигов от точек деления кривой до начальной и конечной прямых на участках НПК1 – НКК и ККК – НПК2.

В пределах НПК1–НКК расстояния от оси до точек деления, попавших в этот интервал (без учета сдвигов от переходной кривой), равны

На участке ККК – НПК2 сдвиги определяются по формуле

где – угол поворота кривой.

В таблице4.6 приведены порядок и результаты расчета окончательных сдвигов с учетом смещений от устройства переходных кривых в интервале НПК1-КПК1 и НПК2-КПК2.

А - пикетаж, в том числе главных точек кривых;

В – координаты точек деления кривой в интервалах НПК1-НКК и ККК-НПК2;

С - координаты точек деления кривой в интервале НПК1-НКК и ККК-НПК2;

D - сдвижки точек деления кривой относительно прямых до НКК и после ККК;

Е - сдвиги круговой кривой от НКК до ККК;

F - расстояния отсчитываются от концов переходных кривых в сторону НКК и ККК: для половины переходной кривой, лежащей на прямой от НПК1 в сторону НКК и от НПК2 в сторону ККК, а для половины, заходящей в кривую, от КПК1 в сторону НКК и от КПК2 в сторону ККК;

G - смещения от устройства переходной кривой;

Н - окончательные смещения в пределах НПК1-НКК и НПК2-ККК ; то же в пределах НКК-КПК1 и КПК2-ККК ;

I - округленные до 0,01 м окончательные сдвиги.

 

 

Расчет сдвигов в локальной декартовой системе координат Тадлица4.6

А	В	C	D	E	F	G	H	I
Пикеты	Хi	Yi	∆пр	∆кр	S	σ	∆ок	окр ∆ок
672,8000						0,000	0,000	0,00
672,8140 НПК1
673,0000	20,000	0,011	-0,011		18,600	0,01986	0,009	0,00
673,2000	40,000	0,062	-0,062		38,600	0,17751	0,116	0,01
673,2140 НКК
673,4000				0,318	21,400	0,03025	0,288	0,01
673,6000				0,444	1,400	0,00001	0,444	0,06
673,6140 КПК1
673,8000				0,582			0,582	0,06
674,0000				0,636			0,636	0,09
674,2000				0,672			0,672	0,15
674,4000				0,689			0,689	0,16
674,5900 КПК2
674,6000				0,688	1,000	0,00000	0,688	0,17
674,8000				0,669	21,000	0,02858	0,640	0,14
674,9900 ККК
675,0000	217,965	23,164	-0,310		39,000	0,18308	-0,127	0,11
675,2000	237,274	28,375	-0,300		19,000	0,02117	-0,279	0,06
675,3900 НПК2
675,4000
675,6000							0,000	0,00

 

 

5.Расчет в программе «Кривая»

Расчет выправки кривой производим с помощью программы «Кривая».

Сначала заходим в программу и создаем новый файл, затем в графе редактировать вводим значения из ведомости съемки кривых. После несложных действий получаем таблицу сдвигов.

 

Кривая №1

Кривая №2