Сущность теории деловых циклов
В качестве основы для своей̆ концепции Ф. Кидланд избрал стохастическую динамическую модель общего равновесия закрытой̆ экономики, функционирующей̆ в условиях совершенной̆ конкуренции. [1] Под воздействием положительного технологического шока в момент времени t совокупная производительность факторов возрастает с темпом существенно выше среднего, то есть быстро увеличиваются производственные возможности экономики при заданных объемах предложения труда и капитала. Более высокая производительность ведет к повышению заработной̆ платы, что, в свою очередь, увеличивает предложение труда в данный̆ период (так как работники находят работу более выгодной̆ по сравнению с отдыхом). Таким образом, два эффекта способствуют росту выпуска в период времени t: прямой̆ (за счет более высокой̆ производительности) и косвенный̆ (за счет увеличения ресурсов труда). Также растет капиталоотдача, но величина запаса капитала в период t является заданной̆. Здесь возникает еще один косвенный̆ эффект: если технологический̆ шок в момент t был ожидаемым, то рост капиталоотдачи в данный̆ период может означать более высокие объемы инвестиций в предыдущих периодах, что также способствует росту выпуска в период t. Так технологические шоки преобразуются в изменения выпуска. Рост выпуска в период t порождает динамические последствия. Одна часть прироста выпуска расходуется на потребление, другая - на инвестиции (сбережения). Пропорция между этими частями зависит от потребительских предпочтений и ожидаемой̆ продолжительности шока производительности. Согласно микроэкономической̆ теории и эмпирическим данным, используемая для потребления часть выпуска характеризуется более гладкой̆ динамикой̆ во времени по сравнению с инвестиционной̆ составляющей̆. Чем медленнее (согласно ожиданиям) будет затухать шок производительности, тем выгоднее будет сберегать и инвестировать. Используемые в модели временные ряды показателей̆ технологического роста характеризуются значительной̆ положительной̆ автокорреляцией̆. Это соответствует более сильному инвестиционному отклику на текущий шок, чем в случае отсутствия автокорреляции между значениями технологического параметра. В результате этой̆ процедуры запас капитала в период времени t +1 увеличивается за счет дополнительных инвестиций, что благодаря автокорреляции будет продолжаться до тех пор, пока уровень технологического развития (выросший̆ под воздействием технологического шока) будет находиться выше тренда. То же справедливо и для существенного (по сравнению со средним уровнем) увеличения предложения труда в период t +1 и в последующие периоды (до тех пор, пока импульс от технологического шока не затухнет). Эти динамические эффекты формируют "передаточный̆ механизм" модели, то есть механизм распространения "импульсов", а сами "импульсы" от временного технологического шока определяют направление будущих изменений макроэкономических показателей̆. Данный механизм является устойчивым, то есть эффекты от первоначального импульса в конечном счете сходят на нет, и падающая капиталоотдача возвращает инвестиции на линию тренда. Полученные на основе модели временные ряды макроэкономических показателей хорошо согласуются с фактически наблюдаемыми значениями. При этом изменчивость инвестиций оказывается более высокой, чем выпуска, но изменчивость последнего, в свою очередь, больше изменчивости потребления. Экономика в своем развитии проходит через периоды подъема, когда темпы технологического роста превышают средние, и спада, когда темпы технологического роста падают ниже средних значений. В периоды спада работники тратят на работу меньше времени, а потребители и фирмы меньше инвестируют. Базовая модель Кидланда, параметры которой выверены по данным микроэкономических исследований, а внутренний механизм развития задан смоделированной динамикой импульсов от технологического шока, генерирует циклические изменения в объеме выпуска, которые объясняют примерно 70 % реально наблюдаемых колебаний в послевоенной экономике США. Рассмотрим упрощенную версию модели реальных циклов, предложенную нобелевскими лауреатами.[1] Время в модели дискретно и бесконечно, то есть задается бесконечным рядом целых чисел: 0, 1, 2..... Производится только один вид благ. В каждый момент времени количество произведенного блага у, может быть использовано для потребления и инвестирования: сt + it = yt. Процесс накопления капитала подчиняется уравнению: k t+1= (1 -δ)kt + it, то есть одна единица инвестиций, вложенных в экономику в момент времени t, увеличивает запас капитала в момент t+1, величина которого затем амортизируется с постоянной нормой амортизации δ. В более общей версии модели предусмотрен временной лаг для преобразования инвестиций в основной капитал. Производство требует затрат труда и капитала в соответствии с производственной функцией f: yt = f(zt, kt, lt). Здесь f является возрастающей, выпуклой вверх и однородной первого порядка по k и l функцией. Технологическиий параметр zt удовлетворяет авторегрессионному процессу первого порядка AR (1): zt+1= ρzt + εt+1, где ρ€ (0, 1), что указывает на наличие положительной автокорреляции в затухающем процессе, a εt, - случайная, независимо распределенная во времени ошибка с нулевым средним значением и постоянной дисперсией δ2. В данной постановке в отличие от более общего случая темпы роста численности населения и технологического уровня равны нулю. Это упрощение удобно для иллюстрации, естественно, более реалистичным является предположение о растущей динамике технологического уровня и населения, и последующие версии модели основывались на данной, более реалистичной предпосылке. Состояние равновесия в модели достигается в результате стохастических процессов которые удовлетворяют всем равновесным условиям. Все условия равновесия выполняются, когда предложение труда постоянно во времени то есть hl(zt,kt)= A, а потребление является постоянной долей выпуска, так что hc(zt,kt)=BzkαA1-αдля некоторых констант А и В. Рассчитанные на основе модели (при указанных предположениях) значения выпуска не могут напрямую сравниваться с фактически наблюдаемыми циклами, поскольку предположение о полном износе капитала в течение одного периода (δ = 1) означает, что этот период достаточно продолжителен. Согласно статистическим данным, физический капитал изнашивается со средней нормой амортизации порядка 10 % в год, полностью он изнашивается примерно через 20 лет. Продолжительность же одного периода в моделях экономического цикла, как правило, составляет квартал или год. Заметим, что хотя рассмотренная упрощенная версия модели содержит в себе "передаточный механизм", подобный описанному для модели общего вида, предложение труда здесь (будучи постоянным во времени) никак не реагирует на шоки. Но если взять реалистичное значение нормы амортизации (что с необходимостью требует применения более сложных методов для нахождения решения модели), тогда возникает механизм адаптации предложения труда к шокам с описанными выше свойствами. Как было отмечено выше, ввиду сложности структуры модели использование эконометрического подхода для оценивания параметров оказалось невозможным. Вместо этого Кидландом и Прескоттом была предложена процедура калибровки. Это означает, что значения параметров модели брались непосредственно из результатов эмпирических микроэкономических исследований, а также рассчитывались на базе средних значений макроэкономических переменных за длительный период времени. Таким образом, отклонения от средних значений, обусловленные циклическим характером развития экономики, в расчет не принимались. Рассмотрим, как работает процедура калибровки применительно к упрощенной версии модели. Продолжительность единичного временного периода полагалась равной одному кварталу. Далее рассчитывались средние показатели для экономики США за послевоенный период по следующим переменным: - среднее значение капиталоемкости, которое позволяет вычислить среднюю норму амортизации (δ); - среднее значение квартальной ставки процента, которое позволяет вычислить период достаточно продолжителен. Согласно статистическим данным, физический капитал изнашивается со средней нормой амортизации порядка 10 % в год, полностью он изнашивается примерно через 20 лет. Продолжительность же одного периода в моделях экономического цикла, как правило, составляет квартал или год. Заметим, что хотя рассмотренная упрощенная версия модели содержит в себе "передаточный механизм", подобный описанному для модели общего вида, предложение труда здесь (будучи постоянным во времени) никак не реагирует на шоки. Но если взять реалистичное значение нормы амортизации (что с необходимостью требует применения более сложных методов для нахождения решения модели), тогда возникает механизм адаптации предложения труда к шокам с описанными выше свойствами. Как было отмечено выше, ввиду сложности структуры модели использование эконометрического подхода для оценивания параметров оказалось невозможным. Вместо этого Кидландом и Прескоттом была предложена процедура калибровки. Это означает, что значения параметров модели брались непосредственно из результатов эмпирических микроэкономических исследований, а также рассчитывались на базе средних значений макроэкономических переменных за длительный период времени. Таким образом, отклонения от средних значений, обусловленные циклическим характером развития экономики, в расчет не принимались. Рассмотрим, как работает процедура калибровки применительно к упрощенной версии модели. Продолжительность единичного временного периода полагалась равной одному кварталу. Далее рассчитывались средние показатели для экономики США за послевоенный период по следующим переменным: - среднее значение капиталоемкости, которое позволяет вычислить среднюю норму амортизации (δ); - среднее значение квартальной ставки процента, которое позволяет вычислить коэффициент дисконтирования (β); - средняя доля капитала в доходе, которая позволяет вычислить коэффициент (α) в производственной функции; - среднее количество часов рабочего времени в виде доли от общего времени, принятого за 1, что позволяет вычислить удельный вес отдыха в величине полезности (φ) в логарифмической функции полезности. Таким образом, условия равновесия фиксируются для случая, когда все переменные растут с постоянным темпом на протяжении всего рассматриваемого периода. Наконец, значения ключевого параметра технологического развития zt определяются на основе расчетов "остатка Солоу", а затем используются для вычисления параметра ρ в авторегрессионнном уравнении первого порядка и дисперсии ошибки е. Так, в работе Э. Прескотта и Т. Кули в 1995 г. для описания динамики zt использовалось значение ρ = 0, 95 и стандартное отклонение δ = 0,7%. Когда все параметры определены и модель полностью специфицирована, можно получить численное решение. Если численное решение для функций hl и hc, получено, то объем выпуска и другие переменные модели могут быть рассчитаны в зависимости от начальной величины запаса капитала и от (смоделированных на основе заданного статистического распределения) значений уровня технологического развития. Далее функции hl и hc используются в целях генерирования временных рядов для всех остальных переменных модели. Эти ряды, уже содержащие циклическую компоненту, могут непосредственно сравниваться с фактически наблюдаемыми данными. Экономисты, используя метод калибровки (устанавливали параметры из наблюдаемых временных рядов для соответствия моделируемым), изменили методологию анализа экономических циклов и прежние представления о роли разных шоков-импульсов и механизмах их распространения.
|
