Дисперсия. Хроматическая дисперсия, поляризационная модовая дисперсия.

Нормализованная частота (V-параметр) для одномодового волокна V < 2,4048. Это условие можно использовать для выбора значений d и D для получения одномодовых волокон, рассчитанных на определённую длину волны l. Целесообразно работать с одномодовыми волокнами при V=2,4048, что позволяет иметь максимальный диаметр сердцевины d.

Диаметр модового пятна в одномодовых волокнах определяется соотношением:

w = d (0.65 + 1.619 V^-1.5 + 0.87 V^-6),

 

где V = p d n₁ l^-1 (2D)^1/2» pdl^-1 NA,

NA - числовая апертура волокна.

В стандартном одномодовом волокне d = 8.3 мкм, NA = 0.13, так что на рабочей длине волны l = 1.55 мкм диаметр модового пятна w оказывается равным 9.5 мкм.

Поскольку существенная часть оптической мощности распространяется за пределами сердцевины, то оболочка одномодового волокна должна иметь такие же низкие потери, как и сердцевина.

Длина волны отсечки l_c определяется соотношением:

l_c= p d n₁ / 2.4048

для данного волокна, имеющего определённые d, n₁ и D.

Для любой длины волны l>l_c волокно всегда будет одномодовым.

Для l<l_c волокно становится многомодовым.

Апертурой NA называется угол между оптической осью и образующей конуса, попадающего в торец световода, при котором выполняется синус наибольшего угла a, входя под которым, моды (лучи) ещё удерживаются в сердцевине:

NA=

По соображениям технологического и прикладного порядка n₁ и n₂ не сильно различаются между собой, так что

D=

Тогда

NA=

NA и D являются важными характеристиками волокна.

Числовая апертура для волокон, применяемых в системах связи, лежит в пределах 0,1...0,2, что соответствует углам a ~ 5,7...11,5⁰.

Ступенчатое и градиентное многомодовые волокна различаются профилем показателя преломления:

 

Рисунок 4 – Ступенчатое и градиентное ОВ

Для многомодовых волокон со ступенчатым профилем определяющей является межмодовая дисперсия, т.е. разность времён распространения различных мод по волокну:

Dt₁=n₁ l D/c

где c - скорость света.

Для градиентных волокон величина межмодовой дисперсии существенно меньше, т.к. лучи, проходящие большее расстояние в среде с меньшим показателем преломления и проходящие меньшее расстояние в среде с большим показателем преломления, затрачивают на это примерно одно время:

Dt₁=n₁ l D²/2c

Поэтому все связные многомодовые волокна являются градиентными.

В таблице 1 приведены величины дисперсии для ступенчатого и градиентного волокон при работе на различных длинах волн.

 

Таблица 1 - Величины дисперсии ОВ

			Ступенчатое волокно	Градиентное волокно
Длина волны, нм	Источник излучения	Материальная дисперсия, нс/км	Межмодовая дисперcия нс/км	Общая дисперcия нс/км	Межмодо-вая дисперcия нс/км	Общая диспер-cия нс/км
	СД Лазер СД Лазер СД Лазер	2,1 0,2 0,1 0,01 1,2 0,1			0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5	2,2 0,5 0,5 0,5 1,3 0,5

Число мод в многомодовом волокне определяется через нормализованную частоту или V- параметр волокна:

V=p d n₁ l^-1 (2D)^1/2

где p = 3,14

l - длина волны излучения;

d - диаметр сердцевины;

n₁ - показатель преломления сердцевины

D=

n₂ - показатель преломления оболочки

Для ступенчатого волокна число мод определяется выражением:

для градиентного с параболическим профилем показателя преломления оно вдвое меньше:

Соотношения верны для V>>1. Для типичного многомодового волокна V=50, что соответствует 1250 модам в ступенчатом волокне и 625 в градиентном.