I. Восприятие и осмысление задачи.

Цель: понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения и на этой основе выделить множества, отношения, величины, зависимости, известные и неизвестные, искомое, требование.

Приемы выполнения:

1. Правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений) в случае, когда задача задана текстом.

2. Правильное слушание при восприятии задачи на слух.

3. Представление ситуации, описанной в задаче (создание зрительного, возможно, слухового и кинестетического образов).

4. Разбиение текста на смысловые части.

5. Переформулировка текста задачи (изменение текста или построение словесной модели):

- замена термина содержательным описанием;

- замена содержательного описания термином;

- замена некоторых слов синонимами или другими словами, близкими по смыслу;

- исключение части текста, не влияющей на результат решения;

- замена некоторых слов, терминов словами, обозначающими более общее или более частное понятие;

- изменение порядка слов и (или) предложений;

- дополнение текста пояснениями;

- замена числовых данных другими, более наглядными;

- замена числовых данных буквенными;

- замена буквенных данных числовыми;

- введение произвольных единиц величин и связанные с этим другие изменения текста.

6. Построение модели:

- предметной (показ задачи на конкретных предметах, в лицах – драматизация с использованием приема "оживления" или без него);

- геометрической (показ задачи с помощью графических изображений геометрических фигур или предметных моделей фигур с использованием их свойств и отношений между ними);

- условно-предметной (рисунок);

- словесно-графической (схематическая краткая запись текста задачи, переформулированного в результате применения предыдущего приема);

- табличной (таблица).

7. Постановка специальных вопросов:

- О чем задача?

- Что требуется узнать (доказать, найти)?

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Что обозначают слова... словосочетания... предложения?

- Какие предметы, понятия, объекты описываются в задаче?

- Какими свойствами, величинами они характеризуются?

- Сколько раз и как дается характеристика каждого предмета, понятия, объекта?

- Какая ситуация описывается в задаче?

- Сколько ситуаций описывается в задаче?

- Другие вопросы по содержанию задачи.

II. Поиск плана решения.

Цель: составить план решения задачи.

Приемы выполнения:

1. Рассуждения «от вопроса к данным» или «от данных к вопросу» без построения схем:

1) по данному тексту;

2) по модели.

2. Рассуждения «от вопроса к данным» или «от данных к вопросу», построение схемы:

1) по данному тексту;

2) по модели.

III. Выполнение плана решения.

Цель: найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи).

Приемы и формы выполнения:

1. Устное выполнение каждого пункта плана.

2. Письменное выполнение каждого пункта плана:

1) арифметического решения:

- в виде выражения с записью шагов по его составлению, вычислений и полученного результата этих вычислений – равенства;

- в виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по составлению выражения;

- по действиям с пояснениями;

- по действиям без пояснений;

- по действиям с вопросами;

2) алгебраического решения:

- в виде уравнения (неравенства) и его решения;

- через запись шагов составления уравнения, самого уравнения и его решения;

3) графического и геометрического решения:

- в виде чертежа и (или) рисунка без промежуточных шагов построения и измерения;

- в виде чертежа и (или) рисунка с представлением промежуточных шагов построения и измерения;

4) табличного решения:

- в виде таблицы с записью шагов по ее построению и заполнению;

- в виде таблицы и ее заполнения без представления промежуточных шагов;

5) логического решения:

- с использованием символического языка логики;

- без использования символического языка логики.

3. Выполнение решения путем практических действий с предметами:

- реальное;

- мысленное.

4. Выполнение пунктов плана с помощью вычислительной техники или других вычислительных средств.