Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема: Простые и составные задачи






План:

1. Система простых задач начального курса математики (различные классификации: традиционный, подход П.М. Эрдниева, подход Н.Б. Истоминой).

2. Содержание упражнений подготовительного этапа при переходе от простых задач к составным.

3. Первое знакомство с составной задачей (ответ подготовить в виде плана-конспекта).

 

Рекомендательная литература

1. Свечников А.А. Решение математических задач в 1–3-х классах. – М., 1976. – С. 45–52.

2. Истомина Н.Б. Работа над составной задачей // Начальная школа. – 1988. – № 2. – С. 44-49. (Подготовительный этап).

3. Уткина Н.Г. Составные задачи в 1-м классе // Изучение трудных тем по математике в 1–3-х классах. – М., 1982. – С. 45-52.

4. Гребенникова Н.Л. Опоры-перфокарты в обучении решению задач // Начальная школа. – 1992. – № 7-8. – 38 с.

5. Смирнова С.И. Использование чертежа при решении простых задач // Начальная школа. – 1998. – № 5. – С. 53-58.

 

Во 2 классе четырехлетней начальной школы впервые вводятся составные задачи (напомним, что составными называются задачи, которые решаются в два и более действий). Рассмотрим методику поэтапной работы с такими задачами:

Подготовительный этап. На этом этапе работа ведется с парами простых задач, таких, что ответ первой задачи является одним из данных чисел второй задачи. Приведем пример пары таких задач:

1) У Саши было 6 тетрадей в клетку и 2 тетради в линейку. Сколько всего тетрадей было у Саши?

2) У Саши было 8 тетрадей. 3 тетради он сдал учителю. Сколько тетрадей у него осталось?

В этой паре ответ первой задачи (8 тетрадей) является данным условием второй задачи.

На основе пары таких простых задач легко ввести составную задачу: У Саши было 6 тетрадей в клетку и 2 тетради в линейку. 3 тетради он сдал учителю. Сколько тетрадей у него осталось?

Основная трудность в решении таких задач состоит в том, что ребенок Перове действие выполняет в уме, а общее решение записывает так:

8 – 3 = 5 (т.)

На вопрос: «Откуда взялось число 8? Ведь его в условии задачи не было», чаще всего дети дают такой ответ «Но ведь 6 и 2 будет 8».

Решение пар простых задач позволяет предупредить эту ошибку и помочь детям осознать тот факт, что одним действием такую задачу решить нельзя.

Этап знакомства с составной задачей. Дети знакомятся с составной задачей на примере двух вариантов задач:

1) составной задачи, в которой первое действие является простой задачей на уменьшение числа на несколько единиц, а второе – простой задачей на нахождение суммы («В первой тарелке 5 груш, а во второй на 2 груши меньше. Сколько груш в двух тарелках?»);

2) составной задачи, в которой первое действие является простой задачей на нахождение суммы, а второе – простой задачей на нахождение остатка («Вырезали 6 красных флажков и 4 синих. 3 флажка повесили на елку. Сколько флажков осталось?»). На примере этих задач рассмотрим методические особенности работы с ними.

Процесс работы над задачей состоит из следующих основных этапов:

1) Краткая запись условия задачи, которая помогает лучше разобраться в ее содержании.

2) Разбор задачи, в ходе которого выявляются отношения между данными и искомой величиной, осуществляется выбор арифметического действия.

3) Запись решения задачи и полученного ответа.

Для первого варианта составной задачи эти этапы будут выглядеть следующим образом.

Текст задачи:

«В первой тарелке 5 груш, а во второй на 2 груши меньше. Сколько груш в двух тарелках?»

 

Краткая запись условия

Разбор задачи:

- Что известно в задаче? (В первой тарелке 5 груш, а во второй на 2 груши меньше.)

- Какой главный вопрос в задаче? (Сколько груш в двух тарелках?)

- Можем ли мы сразу ответить на этот вопрос? (Нет.)

- Что для этого нужно знать (Сколько груш в каждой тарелке.)

- Сколько груш в первой тарелке? (5.)

- А что сказано про вторую? (В ней на 2 груши меньше.)

- Как узнать, сколько груш во второй тарелке? (Нужно из 5 вычесть 2.)

- Как потом узнать, сколько груш в двух тарелках? (Нужно к тому, что получится в первом действии, прибавить 5.)

- Верно. Итак, сколько действий в этой задаче? (Два.)

- Какое первое действие? (Из 5 вычтем 2.)

- Что мы узнаем, выполнив это действие? (Сколько груш во второй тарелке?)

- Что будем делать во втором действии? (К результату первого действия прибавим 5.)

- Что узнаем, выполнив это действие? (Сколько груш в двух тарелках.)

Запись решения задачи

(с пояснением)

1) 5 – 2 = 3 (г.) – было во 2 тарелке.

2) 5 + 3 = 8 (г.) – всего в двух тарелках.

Ответ: 8 груш.

Приведем пример реализации данных этапов для второго варианта составной задачи.

Текст задачи:

«Вырезали 6 красных флажков и 4 синих. 3 флажка повесили на елку. Сколько флажков осталось?»

Краткая запись условия

Вырезали – 6 ф. и 4 ф.

Повесили – 3 ф.

Осталось - ?

Разбор задачи

(синтетический способ)

- Что известно в задаче? (Вырезали 6 красных флажков и 4 синих. 3 флажка повесили на елку.)

- Какой главный вопрос в задаче? (Сколько флажков осталось?)

- Зная, что вырезали 6 красных флажков и 4 синих, что мы можем узнать? (Сколько всего флажков вырезали.)

- Каким действием это узнаем? (Сложением.)

- Зная, сколько флажков вырезали, и что 3 флажка из них повесили на елку, что мы можем найти? (Сколько флажков осталось.)

- Каким действием найдем? (Вычитанием.)

Запись решения задачи

(составлением выражения)

(6 + 4) – 3 = 7 (ф.)

Ответ: 7 ф.

Как видим, на примере, двух вариантов составных задач представлены основные способы краткой записи условия, разбора и записи решения, которые используются во 2 классе. Рассмотрим их более подробно.

Краткая запись условия задачи начинает вводиться постепенно. Сначала для этого используются начальные буквы опорных слов, а затем и сами опорные слова: «Было», «подарил», «продали», «улетело», «осталось» и т.д. При работе над вторым вариантом задачи использована такая краткая запись условия. Однако она не всегда помогает отразить реальные отношения между данными и искомыми величинами в задаче. Поэтому при решении как простых, так и составных задач мы рекомендуем использовать краткую запись в виде схем, чертежей, отрезков. Пример такой краткой записи условия приведен в первой задаче.

В начальной школе используются два основных способа рассуждений при разборе задачи: аналитический и синтетический. Аналитический способ более подробный, он начинается с главного вопроса задачи и постепенно восходит к величинам, данным в условии. Он используется, как правило, при освоении нового вида задачи. При синтетическом способе рассуждений мысль движется в обратном порядке: от условия задачи к главному вопросу. Этот способ является менее развернутым и пользуется, как правило, при разборе уже знакомых задач.

После разбора задачи переходят к записи ее решения. В настоящее время в начальной школе наиболее распространенной является запись решения по действиям с кратким пояснением результата действия. Этот способ показан в первой задаче. Освоив запись решения по действиям, можно переходить к записи решения способом составления выражения. В выражении выполняются те же действия, но они представлены в свернутом виде, поэтому данный способ требует более высокого уровня умения решать задачи.

 







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 3065. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия