Тема: Письменные приемы сложения и вычитания

План:

1. Последовательность изучения темы по концентрам.

2. Переход от устных к письменным приемам сложения и вычитания двузначных чисел, формирование алгоритма письменного сложения и вычитания.

3. Особенности изучения вопроса в одном из альтернативных подходов (2, 123), (21, 168-202).

4. Предупреждение ошибок у учащихся при сложении и вычитании многозначных чисел.

 

Кроме устных приемов вычислений, во 2 классе ребенок должен осознанно и быстро складывать и вычитать любые двузначные числа «в столбик». Освоение этого осуществляется в следующей последовательности: 1) сложение двузначных чисел без перехода в другой разряд (57 – 26); 3) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд (37 + 48); 4) вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд (52 – 24).

Прием сложения в столбик опирается на правило прибавления суммы к сумме, которое в явном виде в начальных классах не изучается. Поэтому освоение данного приема можно начать в его иллюстрации на абаке с помощью счетных палочек (в верхнем ряду – число 45, в нижнем – число 23).

Перекладывая три отдельных счетных палочки из нижнего правого кармашка в верхний, а два пучка палочек – из нижнего левого кармашка в верхний, мы тем самым иллюстрируем способ прибавления десятков к десяткам, а единиц – к единицам. Эти предметные действия сопровождаются записью:

5 + 3 = 8; 40 + 20 = 60; 60 + 8 = 68.

Цель этой работы – помочь ребенку осознать данный вычислительный прием, предупредить его формальное выполнение. Только после этого формулируется алгоритм сложения в столбик:

+

1) Пишу десятки под единицами, единицы под единицами.

2) Складываю единицы: 5 + 3 = 8.

3) Складываю десятки: 4 + 2 = 6.

4) Читаю ответ: 68.

Остальные случаи сложения и вычитания двузначных чисел в столбик рассматриваются аналогично. При их рассмотрении следует обратить внимание на наиболее сложные случаи, когда сложение и вычитание происходит с переходом в другой разряд: 37 + 48 и 52 – 24. при освоении этих приемов ребенок иногда забывает, что при сложении с переходом через десяток в разряд десятков нужно добавить еще одну единицу, а при вычитании с переходом через десяток из количества десятков уменьшаемого нужно вычесть одну единицу. Чтобы предупредить эту типичную ошибку, целесообразно использовать следующие приемы: при сложении над разрядом десятков дописывать цифру 1, а при вычитании над разрядом десятков ставить точку, обозначающую то, что один десяток из уменьшаемого заменили на десять единиц и добавили их к единицам уменьшаемого.

				•
+			–

Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик изучается на основе алгоритмов сложения и вычитания в столбик двузначных чисел. Отличие состоит только в том, что добавляется еще один шаг: «Складываю (вычитаю) сотни …». Все приемы фиксации в записи перехода в другой разряд остаются прежними.

Сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик изучается на основе алгоритмов сложения и вычитания в столбик двузначных чисел. Отличие состоит только в том, что добавляется еще один шаг: «Складываю (вычитаю) сотни …». Все приемы фиксации в записи перехода в другой разряд остаются прежними.

Опираясь на алгоритмы письменного сложения и вычитания трехзначных чисел в столбик, можно легко перейти к сложению и вычитанию многозначных чисел. Обобщить этот вычислительный прием ребенок может и сам, без существенной помощи взрослого.

Следует особо выделить наиболее трудный случай вычитания чисел вида:

 

–

 

В этом примере дети часто вычитают 3 и 2 не из девяти, а из десяти. Чтобы предупредить эту ошибку, нужно подробно рассмотреть процесс дробления единиц более крупного разряда и распределения их между единицами более мелких разрядов: «Так как из 5 единиц нельзя вычесть 7 единиц, а единицы десятков и сотен в уменьшаемом отсутствуют, то из 6 тысяч берем 1 тысячу и дробим ее на 10 сотен. Из 10 сотен берем 1 сотню и заменяем ее на 10 десятков (остается 9 сотен, которые мы подписываем над разрядом сотен). Из 10 десятков берем 1 десяток и заменяем его на 10 единиц (цифру оставшихся 9 десятков подписываем над разрядом десятков). Десять единиц да пять единиц дают 15 единиц …». После этого процесс вычитания выполнить уже легко. Запись, таким образом, выглядит следующим образом:

	. 99
–

Выполнить задание:

1. На занятии изучите статьи по теме и выполните задание. Перечислите возможные ошибки учащихся при решении следующих примеров:

+			–

2. Самостоятельно выполните задания:

1) Вставьте пропущенные цифры:

+	345?		–
94?7		1?1??
	1??39			?9?55

2) Вставьте вместо вопроса число так, чтобы корень первого уравнения был равен корню второго уравнения:

х – 10003 = 513; х – (10003 +?) = 499.

3) Пользуясь первым равенством, найдите значение второго равенства: 41835 – 2016 = 33819, 418835 – 2026 =?

4) Сколько еще равенств из этих чисел можно составить используя равенство: 3612 – 837 = 2715.

5) Не выполняя действий сравните значение выражение с числом: 276 + 242 и 500.

6) Из чисел 699762, 8579, 92838, 167148 составьте всевозможные примеры на сложение и вычитание, решите их.

7) К заданиям 1-6 подберите и составьте еще по два примера.

8) Какие еще задания можно предложить для формирования у учащихся вычислительных навыков? Запишите их.

Рекомендательная литература

1. Волкова С.И., Моро М.И. Сложение и вычитание многозначных чисел // Начальная школа. – 1989. – № 9. – С. 34-41.

2. Бельтюкова Г.В. Методические ошибки при формировании у школьников вычислительных навыков // Начальная школа. – 1980. – № 8. – С. 20-27.

3. Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике. – М.: Просвещение, 1982. – С. 10-18.

1.3. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ