Методика обучения письму цифр

Методика обучения письму цифр предполагает деление этого процесса на несколько последовательных этапов.

На первом этапе с ребенком подробно разбирается состав цифры (из каких элементов состоит цифра). Например, цифра 4 состоит из трех элементов – палочек, а цифра 3 – из двух правых полуовалов, один из которых (верхний) немного меньше по размеру, чем нижний.

После того, как элементы выделены и проанализированы, можно переходить ко второму этапу, в рамках которого показывается образец написания цифры с подробным комментированием. Проиллюстрируем это на примере цифры 4: «Ставлю ручку немного правее середины верхней стороны клетки и веду ее под наклоном к середине. Затем, не отрывая ручки от бумаги, поворачиваю и веду вправо до правой стороны клетки. Отрываю ручку, ставлю ее немного ниже правого верхнего угла клетки и веду палочку под наклоном к нижней стороне клетки».

На третьем этапе осуществляется «письмо» цифры в воздухе. Ребенок под счет взрослого («раз – и – и – два – и – и – три») пишет цифры в воздухе.

На четвертом этапе отрабатывается письмо цифры на кальке (прозрачной бумаге, под которую помешаются прописных цифр). Кроме кальки можно использовать прописи, в которых ребенок обводит контуры цифры.

На пятом этапе ребенок пишет две-три пробные цифры. Они сравниваются с эталоном и отмечаются те элементы, которые не соответствуют эталону. Порядок написания ошибочно выполненных элементов еще раз проговаривается вместе с ребенком. После этого можно предложить написать одну-две строчки цифры, внимательно следя за правильностью написания, т.к. ошибка может закрепиться.

Объяснение письму цифр включает:

- анализ образца цифры с целью выявления элементов, из которых она состоит;

- последовательность написания этих элементов;

- объяснение выполнения каждой графической операции.

 

Цифра	Ее элементы	Написание цифры
	Состоит из двух элементов – палочек, одна из них короче, другая длиннее	Сначала пишется меньшая палочка, а затем большая. Начинают писать меньшую палочку немного выше середины клетки и ведут ее в верхний правый угол, затем пишут большую палочку от верхнего правого угла до середины нижней стороны клетки
	Состоит из двух элементов: головки и волнистой линии	Сначала пишется головка, а затем волнистая линия. Головку начинают немного ниже середины верхней стороны клетки, ведут ее вверх, закругляют вниз в правом верхнем углу и ведут до середины нижней стороны клетки, затем пишут волнистую линию
	Состоит из двух элементов: верхнего и нижнего правых полуовалов	Сначала пишется верхний правый полуовал, а затем нижний. Начинают писать верхний полуовал ниже середины верхней стороны клетки, ведут вверх, закругляют вниз и немного не доводят до середины клетки. От середины клетки пишут нижний полуовал
	Состоит из трех элементов – палочек	Начинают писать верхнюю палочку немного правее середины верхней стороны клетки и ведут ее к середине, затем ведут палочку вправо и чуть – чуть не доводят ее до правой стороны клетки. Пишут длинную палочку, начиная выше середины правой стороны клетки, и доводят ее до нижней стороны клетки
	Состоит из трех элементов: небольшой палочки, правого полуовала и узелка	Сначала пишется небольшая палочка, затем полуовал и узелок. Начинают писать палочку немного правее середины верхней стороны клетки, ведут ее наклонно чуть выше середины клетки, потом пишут полуовал. Сверху от палочки вправо пишут узелок
	Состоит из двух элементов: большого левого и малого правого полуовалов	Сначала пишется большой левый полуовал, а затем малый правый. Начинают писать большой полуовал немного ниже верхнего правого угла клетки, закругляют, касаясь верхней стороны клетки, и ведут вниз. Закругляя, касаются нижней стороны клетки и ведут вверх, затем закругляют влево немного выше середины клетки
	Состоит из трех элементов: волнистой линии, большой палочки и маленькой палочки, пересекающей середину большой палочки	Сначала пишется волнистая линия, длинная палочка, а затем маленькая наклонная палочка. Начинают писать волнистую линию, которую доводят до правого верхнего угла клетки. Затем пишут большую палочку, доводя ее до середины нижней стороны клетки, а потом перечеркивают ее посередине маленькой палочкой
	Состоит из двух элементов: верхнего и нижнего овалов. Верхний овал немного меньше нижнего	Начинают писать верхний овал немного выше середины клетки. Ведут вправо и вверх, закругляют, касаясь верхней стороны клетки, и ведут вниз, к началу овала, и дальше вниз влево. Закругляют, касаясь нижней стороны клетки, и ведут вверх, к началу верхнего овала
	Состоит из двух элементов: небольшого овала и большого правого полуовала	Сначала пишется небольшой овал, а затем большой правый полуовал. Начинают писать овал немного ниже правого верхнего угла клетки, в правом верхнем углу закругляют и ведут вниз, в середине клетки закругляют и ведут вверх к началу овала. Затем от начала овала пишут большой правый полуовал
	Состоит из одного элемента – большого овала	Овал начинают писать от середины верхней клетки. Линию ведут наклонно вниз, закругляют, касаясь нижней линии клетки, и ведут вверх, в правый угол клетки, и снова закругляют

Сравнение чисел первого десятка

Числа первого десятка сравниваются путем соотнесения соответствующих предметных множеств. Например, нужно сравнить два числа: 4 и 3. для этого ребенку предлагаем положить на стол в одном ряду 4 синих квадрата, а в другом 3 красных так, чтобы каждый квадрат второго ряда лежал под соответствующим квадратом первого ряда:

– Сколько синих квадратов? (Четыре.) Сколько красных квадратов? (Три.) Каких квадратов больше? (Синих.) Значит, – делаем вывод, – четыре больше трех.

– Каких квадратов меньше? (красных.) Значит, три меньше четырех.

Выполнив вместе с ребенком несколько сравнений чисел первого десятка, можно ему предложить самостоятельно найти зависимость между отношениями «больше», «меньше» и расположением сравниваемых чисел в числовом ряду. Дети, как правило, без особого труда подмечают следующую закономерность: если число больше, то оно находится в числовом ряду правее, а если меньше, то левее.

На данном этапе отношения «больше» и «меньше» соответствующими знаками пока не фиксируются. Знаки «>» и «<» вводятся позже, при сравнении чисел второго десятка.

Изучение состава чисел первого пятка (от 2 до 5)

Хорошее знание состава чисел в дальнейшем значительно облегчает усвоение табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел. Если ребенок хорошо может заменять любое число в пределах 10 суммой из двух слагаемых, то у него практически не возникает проблем с выполнением арифметических действий и формированием прочных вычислительных навыков. Поэтому усвоение состава чисел приобретает особое значение.

Работу по изучению состава произвольного числа опишем с помощью следующего примера. Возьмем две тарелки и на одну из них положим 5 яблок. После этого одно яблоко переложим на другую тарелку, сопровождая данное действие следующими вопросами:

1) Сколько яблок в первой тарелке? (Четыре.)

2) Сколько яблок во второй тарелке? (Одно.)

3) Сколько яблок всего в двух тарелках? (Пять.)

4) Значит, пять – это четыре да один.

Вслед за этим еще одно яблоко перекладывается из первой тарелки во вторую. Следуют похожие вопросы, на основе которых делается вывод, что пять – это три да два. И так продолжаем до тех пор, пока все яблоки не переместятся из первой тарелки во вторую.

Все случаи состава числа пять рекомендуется свести в одну таблицу:

По такому же принципу рассматривается состав остальных чисел. Следует отметить, что по программе четырехлетней начальной школы дети учатся писать цифры несколько позднее, - при изучении темы «Сложение и вычитание».

 

Тема: Методика изучения нумерации в концентре «Сотня»

План:

1. Задачи и структура темы.

2. Последовательность изучения темы:

а) Числа 11-20.. реализация задач изучения темы на следующих уроках:

- урок ознакомления с новой счетной единицей – десятком;

- уроки устной нумерации

- уроки письменной нумерации.

б) Числа 21-100. Поурочная характеристика реализации основных задач по учебнику математики М-2.

Выполнить задание:

Сделать анализ использования следующих средств наглядности:

- «лента ста»;

- полоски с кружками;

- карточки с разрядными числами.

г) Изучение дидактических игр к теме: Дрозд В.Л. и др. Практикум по методике начального обучения математике: Минский Е.М. От игры к знаниям. – М.: Просвещение, 1982.; Дышинский Е.А. Игротека математического кружка. – М.: Просвещение, 1972.

Нумерация чисел второго десятка (от 11 до 20)

В начале четвертой учебной четверти первоклассники знакомятся с числами второго десятка. В ходе изучения этой темы они усваивают последовательность натуральных числе в пределах 20, учатся читать, записывать и сравнивать эти числа (с использованием знаков «>», «<» и «=»), а также рассматривают десятичный состав двузначных чисел. Рассмотрим методику работы над этими вопросами более подробно.

Изучая данную тему, важно показать ребенку процесс образования новой разрядной единицы – десятка. Для этого используются счетные палочки. Отсчитав вместе с ребенком десять палочек, их связывают в пучок и получают новую разрядную единицу – десяток. (Следует отметить, что «десять» и «десяток» – разные понятия. Если «десять» – это десять отдельных единиц, то «десяток» – это десять единиц, объединенных вместе, образующих новую счетную единицу.) Добавляя к десятку отдельные палочки (единицы), получают все остальные числа от 11 до 20. число 20 состоит из двух пучков палочек - десятков.

При знакомстве ребенка с записью и чтением чисел от 11 до 20 хорошую помощь оказывает специальное наглядное пособие – абак:

Сначала счетные палочки по одной кладут в правый верхний кармашек абака, сопровождая этот процесс счетом. Получив десять палочек, их связывают в пучок (десяток) и перекладывают из правого кармашка в левый. В правый кармашек добавляют еще несколько палочек. Дойдя до числа пятнадцать, ребенку задают следующие вопросы:

– Сколько десятков в числе пятнадцать? (Один.) Обозначим это цифрой (внизу на абаке ставится разрезная карточка с цифрой 1).

– Сколько отдельных (т.е. не объединенных в десяток) единиц в числе пятнадцать? (Пять.) Обозначим это цифрой (под пятью палочками ставится цифра 5).

Аналогично ведется работа над записью и чтением остальных чисел второго десятка. При этом следует обратить внимание на объединение значения каждой цифры в записи числа: когда она обозначает количество единиц, а когда – десятков. Тем самым у ребенка формируется понимание позиционной записи двузначных чисел.

Сравнение двузначных чисел

При сравнении натуральных чисел в пределах 20 ребенок может уже самостоятельно использовать второй прием сравнения, основанный не на соотнесении соответствующих предметных множеств, а на взаимном расположении сравниваемых чисел в числовом ряду. Его рассуждения могут выглядеть так: «Шестнадцать больше четырнадцати, так как шестнадцать в ряду чисел находится правее, чем четырнадцать».

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 …

14 < 16

На этом этапе дети уже начинают при сравнении чисел использовать знаки «>», «<» и «=».

Предложив ребенку несколько заданий на сравнение однозначных чисел с двузначными, желательно так потом построить с ним обсуждение этой работы, чтобы он самостоятельно «открыл» следующую закономерность: любое однозначное число меньше любого двузначного числа.

Сложение и вычитание чисел вида 10 + 8, 18 – 10, 18 – 8

Уже при изучении нумерации чисел второго десятка первоклассники могут научиться выполнять простейшие случаи сложения и вычитания, основанные на разрядном составе двузначных чисел. Так, например, выполняя вычитание чисел вида 18 – 10, ребенок сопровождает его следующим комментарием: «Восемнадцать – это десять и восемь. Если из восемнадцати вычесть десять, то останется восемь». Аналогично проводятся рассуждения для случая 18 – 8. На первоклассном этапе решение таких примеров желательно сопровождать соответствующими предметными действиями, например, со счетными палочками.

Таким образом, заканчивая 1 класс, ребенок должен достаточно хорошо ориентироваться в следующих вопросах раздела «Нумерация целых неотрицательных чисел»: знать последовательность чисел в пределах 20 как в прямом, так и в обратном порядке, место каждого числа в натуральном ряду; уметь для каждого числа называть предыдущее и непосредственно следующее за ним число, продолжать счет как в прямом, так и в обратном порядке от любого заданного числа в этих пределах; понимать, как образуется каждое число путем прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из последующего числа натурального ряда; читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 20, записывать результат сравнения с помощью знаков «>, «<» и «=»; до автоматизма знать состав чисел в пределах десяти, а также разрядный состав (из десятков и единиц) двузначных чисел второго десятка. В качестве опережения требований программы 1 класса можно с ребенком хорошо отработать знание состава всех чисел в пределах 18 из двух однозначных слагаемых (например,
14 = 7 + 7, 14 = 6 + 8, 14 = 5 + 9).

С целью контроля за усвоением этих вопросов ребенку можно предложить следующие задания.

 

Проверочные задания по темам

«Числа от 1 до 10» и «Числа от 11 до 20»

1) Посчитай от 1 до 20 сначала в прямом, а затем в обратном порядке.

2) Посчитай от 8 до 20 в прямом порядке, от 14 до 1 в обратном порядке.

3) Вставь пропущенные числа в ряду:

а) 1, 2, …,4…, 6, 7, …, …,10, …, …, …,14, …, …, …, …,19,…

б) … 18, …, …, …, …, …, …, …, 10, …, 8, …, …, …, 4, …, …, 1.

4) Используя карточки с разрезными цифрами, попросите ребенка построить из них в «Кассе счетного материала» отрезок натурального ряда от 1 до 10. предложите ему отвернуться, а сами в это время переставьте между собой местами два каких-либо числа. Задача ребенка – найти перестановку и восстановить исходный ряд.

5) Поставьте нужные знаки >, < или =:

8 … 6; 11 … 17; 8 … 13;

4 … 9; 20 … 18; 14 … 5;

7 … 7; 13 … 10; 20 … 10;

0 … 5; 15 … 15; 9 … 11;

6) Замени каждое число суммой десятка и единиц по образцу:

12 = 10 + 2; 17 = … + …; 14 = … + …;

15 = … + …; 18 = … + …; 10 = … + …;

7) Заполни таблицы состава следующих чисел:

 

 

Нумерация чисел от 21 до 100

Во 2 классе дети продолжают знакомство с двузначными числами в пределах от 21 до 100. Эта тема изучается аналогично нумерации чисел от 11 до 20. Вместе с тем, существует важная особенность, которая является причиной раздельного изучения этих двух числовых областей: если числа от 21 до 100 пишутся и читаются в одном и том же порядке, сначала десятки, потом – единицы, то во втором десятке читаются сначала единицы, а затем – десятки, в то время как запись числа осуществляется в обратном порядке. Ребенок сначала знакомится с разрядными числами («круглыми» десятками) – 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 – а затем со всеми остальными числами в пределах ста. При этом целесообразно использовать уже описанное выше наглядное пособие – абак:

При изучении чисел от 21 до 100 необходимо обратить особое внимание на чтение чисел 40 и 90, которое отличается от чтения остальных разрядных чисел.

Проверочные задания по теме

«Нумерация чисел от 21 до 100»

 

1) Назови числа по порядку: а) от 17 до 31; б) от 79 до 93; в) от 82 до 58.

2) Запиши числа по порядку: а) от 28 до 43; б) от 65 до 37.

3) Назови числа, которые предшествуют числам: 57, 81, 40.

4) Назови числа, которые следуют за числами: 34, 68, 70, 59, 99.

5) Назови «соседей» числа: 42, 79, 50, 81.

6) Замени следующие числа суммой разрядных слагаемых: 35, 68, 70.

7) Сравни числа: 35 … 38; 57 … 27; 49 … 61; 90 … 53.

8) Сравни двузначные числа, в которых некоторые цифры заменены буквами (одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, знак 0 обозначает цифру «нуль»):

257 … 72; ж0 … ж7; ж5 … д5;

42 … 40; 3д … 4ж; жд …дж.

 

Тема: Методика изучения нумерации в концентре «Тысяча»

План:

1. Цели обучения нумерации в пределах 1000.

2. Преемственность изучения нумерации чисел в концентре «Сотня» и «Тысяча» (сходство и различие).

3. Реализация задач темы на основе анализа фрагментов уроков.

- по ознакомлению с новой единицей «сотня».

- по ознакомлению с трехзначными числами.

4. Дидактические игры, способствующие закреплению различных вопросов нумерации.

Рекомендательная литература

1. Савина Л.П. Изучение чисел до 1000 // Начальная школа. – 1993. – № 8. – С. 27-29.

 

Особенностью изучения нумерации чисел в концентре «Тысяча» является использование аналогии как основного метода, а в качестве часто используемого приёма – анализ готового выражения. Это объясняется тем, что учащиеся уже знакомы основными вопросами, изучаемые в концентрах «Десяток», «Сотня», выполняли соответствующие упражнения, а потому, смогут распространить свои умения на более широкий класс чисел.

В раздел, связанный с освоением нумерации трехзначных чисел, входит: изучение последовательности чисел в пределах 1000, их чтение и запись; знакомство с разрядом сотен, сотней как новой разрядной единицей; представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

В целом методика изучения этой темы сходна с изучением нумерации двузначных чисел. Поэтому остановимся только на изучении записи трехзначных чисел. Для этого целесообразно использовать трехразрядный абак:

Для того, чтобы записать число 352, сначала построим его модель в верхнем ряду абака. В этой модели маленькие квадратики обозначают единицы, полоски – десятки (каждая полоска содержит 10 квадратиков), большие квадраты – сотни (каждый большой квадрат состоит из 100 маленьких или 10 полосок.) После этого проводится следующая беседа: «Сколько сотен в числе триста пятьдесят два?» (Три.) «Обозначим это цифрой» (в левый нижний кармашек вставляется карточка с цифрой три). «Сколько отдельных десятков?» (Пять.) (В средний кармашек вставляется цифра 5.) «Сколько в числе триста пятьдесят два отдельных единиц?» (Две.) (В правый нижний кармашек вставляется цифра 2.)

При изучении нумерации следует обратить внимание на формирование умения заменять любое трехзначное число суммой разрядных слагаемых:

583 = 500 + 80 + 3; 405 = 400 + 5; 620 = 600 + 20.

Более трудными являются случаи с числами, содержащими в записи нули. Так, иногда дети допускают следующие ошибки (во втором примере действие хотя и выполнено верно, но оно ошибочно представляет разрядный состав числа 600):

608 = 60 + 8 600 = 500 + 100.

Разрядный состав играет большую подготовительную роль в изучении арифметических действий над трехзначными числами.

Повторение нумерации в пределах 100 позволяет ознакомить детей и с нумерацией в пределах 1000. К этому этапу они уже усвоили образование сотен, от счета десятками перешли к счету сотнями, повторили и обобщили вывод о том, что десятками и сотнями считают так же, как простыми единицами. Уже на первом уроке дети узнали названия чисел, которые образуются при счете сотен. На основе знания состава двузначных чисел из десятков и единиц дети легко перешли к усвоению состава трехзначных чисел (2 д.3 ед.= 23, 1 с.2 д.3 ед.= 123). Работа с таблицей разрядов, с индивидуальными счетными книжками помогает учащимся усвоить письменную нумерацию трехзначных чисел и понятие разряда (единицы – единицы I разряда, десятки – единицы II разряда, сотни – единицы III разряда).

Повторение устных приемов сложения и вычитания в пределах 100 облегчит детям усвоить соответствующие приемы в пределах 1000:

50 + 7 89 – 9

500 + 70 890 – 90

36 + 3 80 – 3

360 + 30 800 – 30

Учащиеся не испытывают особой трудности при выполнении этих заданий, а повторение поможет им, используя аналогию, закрепление знаний, получить новое. Затем так же одновременно рассматриваются письменные приемы сложения и вычитания двузначных и трехзначных чисел:

Одновременная работа над навыками устных и письменных вычислений в пределах 100 и 1000 развивает мышление учащихся, заставляет сравнивать, обобщать, повышает интерес к предмету. Более подготовленные ученики делают попытки перенести приобретенные навыки на многозначные числа, когда предлагают им самим составить примеры с любыми числами в которых, наряду с двухзначными числами, использованы и трехзначные. Например:

 

Х+17= 40 62 – 30… 62 – 40

или или

Х+170=400 620-300… 620 – 400

Изучение сложения и вычитания двухзначных и трехзначных чисел, естественно, несколько отодвинуло изучение умножения и деления, но в то же время знание чисел, до 1000 расширило область применения таблицы умножения и деления, когда мы приступили к ее изучению.

Учащимся предлагаются такие примеры:

2·4=8 2д·4=8 д.= 80

18:3=6 18д.:3=6д.= 60

2с.·4 = 8с.= 800

18с.:3 = 6с.= 600