Определение скорости распространения поверхностных волн

№ пп
: : n
Среднее значение величины
Среднеквадратическое отклонение
Доверительный интервал величины

 

Изменяя частоту колебаний вибратора (рекомендуется с интервалом 10 Гц), повторить измерения длины волны, за-нося полученные результаты в таблицу 1.

Величина скорости определяется по формуле:

 

 

Расчетные значения скорости для каждой из измеренных длин волн определяются по формуле (10.12). Математи-ческое ожидание величины равно:

 

(10.16)

 

где – число измерений.

Среднеквадратическое отклонение величины равно:

 

(10.17)

 

Доверительный интервал для выбранной доверительной вероятности (рекомендуется 0,95) равен:

 

, (10.18)

 

где – коэффициент Стьюдента (см. Приложение 1).

Построить в одной системе координат графики и . При построении зависимости уста-новить минимальную скорость поверхностных волн в воде и соответствующую этой величине длину волны.

4. Установить частоту колебаний вибратора 50 Гц. Раз-местить в ванне экран с одним отверстием. Экран распола-гается от вибратора на расстоянии порядка 2–3 длин волн таким образом, чтобы воображаемая прямая, соединяющая окончание стержня вибратора у поверхности воды со среди-ной отверстия, была перпендикулярна поверхности экрана.

Регулируя частоту ручкой "Плавно", добиться наиболь-шей отчетливости дифракционной картины после прохож-дения поверхностных волн через отверстие в экране. Изме-рить длину волны до и после прохождения колебаний через отверстие. Для чего в каждом из рассматриваемых случаев выполнить по 4–5 измерений длины волны. Затем, поль-зуясь формулами (10.16), (10.17) и (10.18), определить средние значения, среднеквадратические отклонения и до-верительные интервалы для измеренных величин.

Скопировать картину волновых поверхностей в области вибратор–экран, обращая внимание на светлые и темные пятна на соответствующих волновых поверхностях, и после прохождения волны через отверстие. Объяснить получен-ные результаты.

5. Установить частоту колебаний вибратора 50 Гц. По методике, изложенной в п.4 установить экран с двумя от-верстиями. Размеры отверстий в экране такие же, как и в экране с одним отверстием (п.4).

Регулируя частоту ручкой "Плавно", добиться наиболь-шей отчетливости изображения волновых поверхностей после прохождения колебаний через отверстия в экране. Скопировать картину волновых поверхностей после про-хождения волны через отверстия. Используя результаты п.4, показать, что интерференционная картина получается в результате сложения колебаний от двух идентичных источ-ников волн (отверстий).

6. Заменить экран с двумя отверстиями экраном с нес-колькими (больше двух) отверстиями. Повторить все опера-ции, описанные в п.5. Показать, что интерференционная картина получается в результате сложения колебаний от N идентичных источников поверхностных волн.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Назовите основные характеристики плоских волн. На-пишите уравнение плоской волны.

2. Чем отличаются продольные волны от поперечных?

3. Дайте определения фазовой и групповой скорости.

4. Как связаны волновое число, частота и скорость вол-ны, а также длина волны?

5. Какие поверхностные волны называются гравитационны-ми?

6. Какие поверхностные волны называются капиллярны-ми?

7. Выведите выражение для скорости поверхностных гра-витационных волн.

8. Какие приближения были сделаны в п.8?

9. Выведите выражение для скорости капиллярных волн.

10. Какие приближения были сделаны в п.10?

11. Получите выражение для скорости волны на мелкой воде с учетом как силы тяжести, так и поверхностного на-тяжения.

12. Что такое дисперсия?

13. Сформулируйте принцип Гюйгенса.

14. Дайте определение явлению интерференции.

15. Какие волны называются когерентными?

16. На чем основан прицип действия эксперементальной ус-тановки?

17. В каком случае на экране осциллографа можно наб-людать неподвижную картину?

18. Чем задается частота волн на поверхности воды?

19. Можно ли использовать приближение “мелкой воды” при заданом уровне воды в ванне?

20. Как измерить в данном опыте длину волны?

21. Как получить экспериментальное значение скорости волны?

22. Рассчитайте среднее значение скорости и абсолют-ную ошибку измерения.

23. Как определить рассчетное значение скорости при за-данной длине волны?

24. Сравните рассчетные значения скоростей с экспери-ментальными. Совпадают ли они в пределах ошибки из-мерений?

25. Как получить дифракционную картину для поверх-ностных волн?

26. Изменяется ли длина волны до и после прохождения отверстия в экране?

27. Вычислите средние значения и абсолютные погреш-ности длин волн до и после прохождения экрана. Объясните полученные результаты.

28. Каким должен быть размер отверстия, чтобы можно было наблюдать явление дифракции?

29. Сформулируйте условия дифракционых максимумов в случае дифракции на одном отверстии.

30. Сформулируйте условия дифракционых минимумов в случае дифракции на одном отверстии.