Существует очень наглядный геометрический способ представления гармонических колебаний, заключающийся в изображении колебаний в виде векторов на плоскости. Полученная таким образом схема называется векторной диаграммой (рис. 7.4).
Выберем ось 
. Из точки О, взятой на этой оси, отложим вектор длины 
, образующий с осью угол 
. Если привести этот вектор во вращение с угловой скоростью 
, то проекция конца вектора на ось будет меняться со временем по закону 
. Следовательно, проекция конца вектора на ось будет совершать гармонические колебания с амплитудой, равной длине вектора; с круговой частотой, равной угловой скорости вращения, и с начальной фазой, равной углу, образованному вектором с осью X в начальный момент времени.
Векторная диаграмма дает возможность свести сложение колебаний к геометрическому суммированию векторов. Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты, которые имеют следующий вид:
, 
.
Представим оба колебания с помощью векторов 
и 
(рис. 7.5). Построим по правилу сложения векторов результирующий вектор 
. Легко увидеть, что проекция этого вектора на ось 
равна сумме проекций слагаемых векторов 
. Следовательно, вектор 
представляет собой результирующее колебание. Этот вектор вращается с той же угловой скоростью 
, что и векторы 
, , так что результирующее движение будет гармоническим колебанием с частотой , амплитудой 
и начальной фазой . По теореме косинусов квадрат амплитуды результирующего колебания будет равен
| |  .
| (7.3)
|
Из рис. 7.5 видно, что начальная фаза результирующего колебания будет равна
| |  .
| (7.4)
|
Итак, представление гармонических колебаний посредством векторов дает возможность свести сложение нескольких колебаний к операции сложения векторов. Формулы (7.3) и (7.4) можно, конечно, получить, сложив выражения для 
и 
аналитически, но метод векторной диаграммы отличается большей простотой и наглядностью.
