Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные теоретические положения





При помещении диэлектрика в электрическое поле он поляризуется. Это означает, что на поверхности диэлектрика под действием электрического поля возникают, так называемые, связанные заряды противоположных знаков. Хотя суммарный заряд диэлектрика остается равным нулю, но сам диэлектрик приобретает дипольный момент.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется вектором поляризации , который равен дипольному моменту единицы объема. При не очень больших полях вектор пропорционален вектору напряженности электрического поля в диэлектрике

. (1)

Безразмерный коэффициент называется диэлектрической восприимчивостью ( – электрическая постоянная).

Величина характеризует поведение молекул данного вещества в электрическом поле. Поэтому измерение диэлектрической восприимчивости дает информацию о физических свойствах молекул вещества.

В данной работе измерения проводятся методом резонанса в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивности и плоский конденсатор, между обкладками которого помещается исследуемая диэлектрическая пластина.

Найдем зависимость емкости конденсатора от . По определению, емкость конденсатора равна:

(2)

где q – заряд положительного электрода, U – напряжение на конденсаторе.

Заряд q связан с поверхностной плотностью зарядов на одном из электродов и его площадью соотношением

. (3)

Следовательно, чтобы найти С из (2), необходимо определить, как зависит от U.

Обозначим напряженность поля в воздухе через Е 1, а в диэлектрике через Е 2 (рис. 1). Тогда получим:

(4)

где d0 – расстояние между электродами, d – толщина диэлектрической пластины.

Учтем теперь, что поле Е 2 в диэлектрике меньше поля в воздухе Е 1, за счет поля Е 2' связанных зарядов на поверхности диэлектрика. При этом поле Е 2'противоположно по направлению полю Е 1:

(5)

Поле Е2 можно найти из теоремы Гаусса-Остроградского как поле двух бесконечных равномерно заряженных с плотность плоскостей:

(6)

Общий связанный заряд на грани диэлектрика равен:

(7)

и, следовательно, общий дипольный момент диэлектрика

(8)

С другой стороны, исходя из определения вектора поляризации, имеем:

(9)

Приравнивая правую часть выражений (8) и (9) и сокращая на Sd, получаем:

(10)

Учитывая теперь соотношения (1) и (6), находим значение Е 2':

(11)

и, подставляя Е 2' в (5), находим связь поля в диэлектрике и в воздухе:

(12)

Как известно из закона Кулона поле в диэлектрике в раз меньше, чем в вакууме (воздухе). Поэтому из выражения (12) получаем важную зависимость:

. (13)

Подставив теперь значение Е 2 из (12) в уравнение (4), найдем Е 1:

(14)

Поле Е1 может быть найдено и по теореме Гаусса-Остроградского:

(15)

Поэтому, приравнивая правые части (14) и (15), находим:

(16)

Подставив теперь (16) в выражение (3), получим по формуле (2) емкость конденсатора:

(17)

 

Если разность d0 – d мала по сравнению с величиной , выражение (17) приобретает более простой вид:

(18)

 

 

Рис. 1. Электрические поля и заряды в плоском конденсаторе.

 







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 380. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия