Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные теоретические положения





При помещении диэлектрика в электрическое поле он поляризуется. Это означает, что на поверхности диэлектрика под действием электрического поля возникают, так называемые, связанные заряды противоположных знаков. Хотя суммарный заряд диэлектрика остается равным нулю, но сам диэлектрик приобретает дипольный момент.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется вектором поляризации , который равен дипольному моменту единицы объема. При не очень больших полях вектор пропорционален вектору напряженности электрического поля в диэлектрике

. (1)

Безразмерный коэффициент называется диэлектрической восприимчивостью ( – электрическая постоянная).

Величина характеризует поведение молекул данного вещества в электрическом поле. Поэтому измерение диэлектрической восприимчивости дает информацию о физических свойствах молекул вещества.

В данной работе измерения проводятся методом резонанса в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивности и плоский конденсатор, между обкладками которого помещается исследуемая диэлектрическая пластина.

Найдем зависимость емкости конденсатора от . По определению, емкость конденсатора равна:

(2)

где q – заряд положительного электрода, U – напряжение на конденсаторе.

Заряд q связан с поверхностной плотностью зарядов на одном из электродов и его площадью соотношением

. (3)

Следовательно, чтобы найти С из (2), необходимо определить, как зависит от U.

Обозначим напряженность поля в воздухе через Е 1, а в диэлектрике через Е 2 (рис. 1). Тогда получим:

(4)

где d0 – расстояние между электродами, d – толщина диэлектрической пластины.

Учтем теперь, что поле Е 2 в диэлектрике меньше поля в воздухе Е 1, за счет поля Е 2' связанных зарядов на поверхности диэлектрика. При этом поле Е 2'противоположно по направлению полю Е 1:

(5)

Поле Е2 можно найти из теоремы Гаусса-Остроградского как поле двух бесконечных равномерно заряженных с плотность плоскостей:

(6)

Общий связанный заряд на грани диэлектрика равен:

(7)

и, следовательно, общий дипольный момент диэлектрика

(8)

С другой стороны, исходя из определения вектора поляризации, имеем:

(9)

Приравнивая правую часть выражений (8) и (9) и сокращая на Sd, получаем:

(10)

Учитывая теперь соотношения (1) и (6), находим значение Е 2':

(11)

и, подставляя Е 2' в (5), находим связь поля в диэлектрике и в воздухе:

(12)

Как известно из закона Кулона поле в диэлектрике в раз меньше, чем в вакууме (воздухе). Поэтому из выражения (12) получаем важную зависимость:

. (13)

Подставив теперь значение Е 2 из (12) в уравнение (4), найдем Е 1:

(14)

Поле Е1 может быть найдено и по теореме Гаусса-Остроградского:

(15)

Поэтому, приравнивая правые части (14) и (15), находим:

(16)

Подставив теперь (16) в выражение (3), получим по формуле (2) емкость конденсатора:

(17)

 

Если разность d0 – d мала по сравнению с величиной , выражение (17) приобретает более простой вид:

(18)

 

 

Рис. 1. Электрические поля и заряды в плоском конденсаторе.

 







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 380. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия