Метода измерений, схема установки и рабочая формула

На рис. 2 представлена схема измерительной установки.

Рис. 2. Схема измерительной установки.

Установка включает звуковой генератор, два электронных вольтметра, а также последовательный колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и плоского конденсатора с регулируемым расстоянием между электродами.

Генератор ЗГ звуковых и ультразвуковых частот вырабатывает гармонические колебания, подаваемые на последовательный электрический контур L, C. Напряжение U на конденсаторе контура измеряется вольтметром В ₁, напряжение U ₀, подаваемое на контуру, измеряется вольтметром В ₂. Резонансная частота контура определяется по формуле Томсона:

. (19)

В формуле (19) емкость С ' есть сумма емкости С конденсатора и паразитной емкости С_{п ,} определяемой распределенной емкостью С_п ' катушки индуктивности и проводов и входной емкости С_п'' вольтметра В ₁:

С' = C + С_п = C + С_п' + С_п''. (20)

Чтобы найти С_п ', входящее в (20), можно отключить конденсатор С ключом К и измерить резонансную частоту f _рп получившегося контура. При этом из (19) получим:

. (21)

Величина , которую требуется измерить в работе согласно (17) и (18) определяет значение С в (18) наряду с неизвестными пока S, d ₀ и d. Чтобы исключить S, d ₀ и d, поступим следующим образом.

Вначале расположим исследуемую диэлектрическую пластину таким образом, чтобы она заняла все межэлектродное пространство конденсатора и измерим резонансную частоту f _р1 получившегося контура.

В таком случае получим из формул (18), (19), (20) и (21) при (d ₀ = d):

(22)

Выдвинем теперь диэлектрическую пластину из межэлектродного пространства конденсатора не меняя расстояния между электродами таким образом, чтобы пластина заполняла только половину указанного пространства, и вновь измерим резонансную частоту f _р2. Найдем:

(23)

Разделив (23) на (22), получим рабочую формулу:

, (24)

где введено обозначение:

(25)