Решение. 1. Заданный брус имеет пять участков /, //, III, IV, V (рис
1. Заданный брус имеет пять участков /, //, III, IV, V (рис. 2.9, а). Эпюра продольных сил показана на рис. 2.9, б. 2. Вычислим напряжения в поперечных сечениях каждого участка: для первого
для второго
для третьего
для четвертого
для пятого
Эпюра нормальных напряжений построена на рис. 2.9, в. 3. Перейдем к определению перемещений поперечных сечений. Перемещение свободного конца бруса определяется как алгебраическая сумма удлинений (укорочений) всех его участков:
Подставляя числовые значения, получаем
4. Перемещение сечения С, в котором приложена сила Р2, определяется как алгебраическая сумма удлинений (укорочений) участков ///, IV, V:
Подставляя значения из предыдущего расчета, получаем
Таким образом, свободный правый конец бруса перемещается вправо, а сечение, где приложена сила Р2, — влево. 5. Вычисленные выше значения перемещений можно получить и другим путем, пользуясь принципом независимости действия сил, т. е. определяя перемещения от действия каждой из сил Р1; Р2; Р3 в отдельности и суммируя результаты. Рекомендуем учащемуся проделать это самостоятельно.
Пример 3. Определить, какое напряжение возникает в стальном стержне длиной l = 200 мм, если после приложения к нему растягивающих сил его длина стала l 1 = 200,2 мм. Е = 2,1*106 Н/мм2.
|
