Патрик Данн 25 страница
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 3
Разложите вектор s = a + b + с по трем некомпланарным векторам m = a + b -2 c, n = a - b, p =2 b +3 c.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 4
Вершины пирамиды находятся в точках А (4;2;3), В(-5;-4;2), С(5;7;-4), D(6;4;-7), Найдите площадь сечения, проходящего через середину ребра AD и вершины пирамиды В и С.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 5
Векторы а = {4;-5;-4}, b = {5;-1;0} и с = {2;4;-3} заданы в ортонормирован- ном базисе. Найдите (а, b), | [ a, b ] |, (а, b, с).
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 6
Вершины пирамиды находятся в точках А(-9;-7;4), В(-4;3;-1), С(5;-4;2), D(3;4;4). Найдите площадь грани BCD и объем пирамиды ABCD.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 7
Сила F = {2,2,9} приложена к точке А (4,2,-3). Вычислите модуль момента силы F относительно точки В(2,4,0).
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 8
Даны три силы P ={7,3,-4}, Q ={3,-2,2} и R ={-5,4,3}, приложенные к точке А(-5,0,4). Вычислите работу, производимую равнодействующих этих сил, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В(4,-3,5).
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 9
Даны векторы а = {-3,0,4}, b = {5,-2,-14}. Найдите единичный вектор е, который лежит на биссектрисе угла, образованного векторами а и b.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 10
Объем тетраэдра ABCD равен 5 ед3, три его вершины находятся в точках А(2,1,-1), В=(3,0,1), С(2,-1,3). Найдите четвертую вершину D, если она лежит на оси Оy.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 11
В трапеции ABCD AD =λ BC. Выразите векторы AС и BD через векторы AD и CD.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 12
Вектор х длиной 51 ед. перпендикулярен оси Oz и вектору а = {8,-15,3} и образует острый угол с осью Оx. Найдите координаты вектора х.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 13
Даны 2 точки А (1,2,3), и В (7,2,5). На прямой АВ найдите такую точку М, чтобы точки В и М были расположены по разные стороны от точки А и АМ=2АВ.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 14
К вершине куба приложены три силы, равные по величине 1, 2, и 3 и направленные по диагоналям граней куба, выходящих из данной вершины. Найдите величину равнодействующей этих трех сил и углы, образуемые ею с составляющими силами.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 15
Даны два вектора а = {8,4,1}, b = {2,-2,1}. Найдите вектор с, компланарный а и b, перпендикулярный вектору а,равный а по длине и образующий с b тупой угол.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 16
Напишите разложение вектора d = {2,-5,-13} по векторам а = {7,2,1}, b = {4,3,5} и с = {3;4;-2}.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 17
Найдите вектор х, зная, что он перпендикулярен векторам а = {3,2,2} и b = {18,-22,-5} и (х, с) = 2, где с = {0,0,2}.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 18
Даны точки А(1,-2,2), В(1,4,0), С(-4,1,1) и D(-5,-5,3). Докажите, что вектор АС перпендикулярен вектору ВD. Вычислите угол АВС.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 19
Является ли четырехугольник ABCD трапецией, если А(-1;1;2), В(2;-2;2), С(2;1;-3),D (-1;7;-8)?
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 20
Вычислите проекцию вектора а ={3;1;0} на ось вектора b ={2;-1;2} и проекцию вектора b на ось вектора а.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 21
Определите число z так, чтобы векторы a = {1;3;-1}, b = {2;-2;z}, c = ={3;1;5} были линейно зависимы.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 22
Пусть векторы а и b не коллинеарны и AB =
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 23
Даны векторы а = -3 i +2 j +7 k, b = i -5 k, с = 6 i +4 j - k. Вычислите (3 b, с), |[5 a,-2 c ]|. Коллинеарны или ортогональны векторы а и с?
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 24
Докажите, что векторы а = {6;-1}, b = {-3;5} образуют базис и найдите аналитически координаты векторы с = {9;3} в этом базисе. Сделайте чертеж.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 25
Найдите угол между единичными векторами е1 и е2, если известно, что векторы а = е1 +2 е2 и b = 5 е1 -4 е2 взаимно перпендикулярны.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 26
Дан правильный восьмиугольник А1 А2 …А8. Пусть А1А2 = а, А1А3 = b. Разложите векторы А5А8 и А3А6 по векторам а и b.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 27
Найдите большую диагональ параллелограмма, построенного на векторах а ={2,-1,3} и b ={-3,2,-1}.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 28
Отрезок AB разделен тремя точками C1, C2,C3 на 4 равные части. Найдите координаты точек C1, C2, C3, если А (3;-1;5), В (-2;5;-5).
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 29
Найдите смешанное произведение векторов (a +2 b,4 a - b, b -3 а).
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 30
Разложите вектор AB по векторам p ={1;1;-1}, q ={-2;2;2} и r ={3;-3;3}, где A(-3;1;5), B(2;-4;3)
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 31
Даны вершины треугольника ABC: A(3,2,1), B(-5,6,2), C(2,-3,4). Найдите длину медианы AD и косинус угла BAD.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 32
Найдите орт, перпендикулярный векторам a ={2;-1;3} и b ={4;3;-2}.
ФГБОУ ВПО “Тульский государственный университет” Кафедра математического моделирования
Дисциплина «Математика» Раздел «Векторная алгебра»
Вариант № 33
Два ребра куба лежат на векторах a =4 i +2 j -3 k, b = i +7 j +6 k. На каком векторе лежит третье ребро куба?
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Цели и задачи дисциплины «Основы строительного производства» 2. Производство арматурных работ, каменная кладка 3. Основные свойства лесоматериалов 4. Монтаж строительных конструкций 5. Природные каменные, полимерные, керамические материалы и изделия из них 6. Отделочные работы 7. Приготовление бетонных смесей. 8. Неорганические вяжущие материалы 9. Защитные, и кровельные работы 10. Перечислите и зарисуйте основные архитектурно-конструктивные элементы здания. 11. Бетоны и бетонные смеси 12. Монтаж подземных газопроводов и сооружений 13. Определить габариты траншеи 14. Теплоизоляционные и звукопоглощающие материалы 15. Монтаж надземных газопроводов. 16. Задача. Определить профиль траншеи 17. Отделочные материалы 18. Назначение газорегуляторных пунктов (ГРП) и газорегуляторных установок (ГРУ). 19. Задача. Определить радиус выгрузки грунта землеройными машинами. 20. Классификация и конструктивные элементы зданий и сооружений 21. Назначение и размещение газонаполнительных станций (ГНС). 22. Обосновать устройство оснований и фундаментов. 23. Земляные работы. Виды земляных сооружений. 24. Бытовые установки сжиженного газа 25. Определить размеры и профиль траншеи в зависимости от грунта и диаметра газопровода. 26. Строительные древесные породы, сортамент лесоматериалов. 27. Монтаж внутренних газовых систем 28. Определить радиус выгрузки грунта экскаватором для прямоугольного профиля траншеи. 29. Классификация горных пород по условиям образования 30. Замерный способ монтажа газопроводов. Подготовка к замерам в эксплуатируемых зданиях. 31. Задача. Определить радиус выгрузки грунта экскаватором для квадратного профиля траншеи. 32. Пластмассы. Состав и назначение компонентов: наполнители, стабилизаторы, пластификаторы. 33. Технология ремонтных работ на газопроводах 34. Определить радиус выгрузки грунта экскаватором для трапециевидного профиля траншеи. 35. Соединительные детали, применяемые в газоснабжении. Способы соединения полиэтиленовых труб со стальными. 36. Отделочные работы 37. Задача. Зарисуйте кладку стен облегченных конструкций, перегородок. 38. Технология производства керамики и область применения. Трубы керамические. 39. Подготовительные и вспомогательные работы на трассах газопроводов. 40. Рассчитать количество необходимого материала для устройства покрытий полов. 41. Основные архитектурно-конструктивные элементы здания. 42. Гидравлические вяжущие вещества. Сортамент, свойства, технические условия, область применения. 43. Рассчитать необходимое количество кровельного материала 44. Монтаж строительных конструкций 45. Технология бетонирования конструкций. 46. Рассчитать необходимое количество материала для остекления жилого помещения 47. Отделочные, защитные, и кровельные работы 48. Способы бетонирования, выдерживание бетона и контроль качества. 49. Рассчитать необходимое количество материала для оштукатуривания жилого помещения 50. Монтаж подземных газопроводов и сооружений 51. Технико-экономические показатели теплоизоляционных материалов. 52. Рассчитать необходимое количество материала для облицовки помещения. 53. Изоляционные работы на газопроводах. 54. Отделочные материалы из пластмассы. 55. Рассчитать необходимое количество материала для проведения малярных работ производственного помещения. 56. Монтаж газорегуляторных пунктов. 57. Механизированные способы разработки грунта. 58. Провести разбивку трассы газопровода на местности. 59. Монтаж газонаполнительных станций и установок сжиженного газа 60. Особенности производства работ в зимнее время. 61. Зарисуйте способы укладки газопроводов. 62. Монтаж внутренних газовых систем 63. Техника безопасности при производстве земляных работ. 64. На основании габаритов траншеи, длины плети газопровода, радиуса выгрузки грунта подобрать автокран. 65. Технология ремонтных работ на газопроводах 66. Способы выполнения каменной кладки. 67. Произвести замеры и составить эскизы трубных заготовок. 68. Техника безопасности при монтаже газовых систем. 69. Организация труда каменщиков и техника безопасности при производстве работ. 70. Определить размеры траншеи 71. Технология ремонтных работ на газопроводах 72. Установка арматуры: приемка опалубки, армирование фундаментов, колонн. 73. Определить ширину траншеи в зависимости от разработки грунта экскаватором 74. Ремонт и замена поврежденных участков газопровода. 75. Монтажные и захватные приспособления: выбор монтажного крана. 76. Определить поперечный профиль 77. Техника безопасности при монтаже установок, работающих на сжиженном газе. 78. Виды кровель. Краткая характеристика кровель. 79. Определить крутизну откоса при разработки котлованов и траншей 80. Основные здания и сооружения газонаполнительных станций и их размещение. 81. Подготовительные и вспомогательные работы на трассах газопроводов. Разбивка трассы газопроводов на местности. 82. Определить размеры котлована по поверхности земли 83. Требования взрывобезопастности и пожаробезопасности к конструкциям газорегуляторных пунктов и газорегуляторных установок 84. Герметизирующие материалы 85. Определить объем траншеи 86. Правила техники безопасности при монтаже надземных и подземных газопроводов. 87. Облицовочные и лакокрасочные материалы 88. Определить объем строительного котлована.
Вопросы к экзамену по дисциплине «Строительным материалам и изделиям» 1. Общие сведения о железобетонах и его назначение. 2. Производство металлических изделий и конструкций. 3. Защита металлов от коррозии и огня. 4. Растворы для каменной кладки. Отделочные растворы. Специальные растворы. 5. Свойства бетонной смеси. 6. Асбестоцементные материалы и изделия. Изделия на основе портландцемента. 7. Осадочные горные породы. 8. Тяжелый бетон. Материалы для получения тяжелого бетона. 9. Стендовый способ и кассетный способ производства железобетона. 10. Метаморфические горные породы. 11. Рулонные кровельные материалы. 12. Свойства бетона. 13. Акустические материалы. 14. Общие сведения о строительных растворах, классификация. Свойства растворных смесей и растворов. 15. Бетоны и их классификация. 16. Виды и назначение лакокрасочных материалов. 17. Теплоизоляционные материалы из органического сырья. 18. Гипсовые вяжущие вещества: производство строительного гипса, свойства. 19. Бетонирование в зимних условиях. 20. Керамические материалы и изделия специального назначения. 21. Неорганические теплоизоляционные материалы и изделия. 22. Виды природных каменных материалов и их свойства. 23. Пигменты и наполнители. Связующие материалы: олифы, лаки, клеи, эмульсии. 24. Свойства легких бетонов на пористых заполнителях. 25. Физические и механические свойства древесины. 26. Свойства бетонной смеси. 27. Красочные составы. Оклеечные материалы. 28. Ячеистые бетоны и их свойства. 29. Строение дерева и древесины. Древесные породы, применяемые в строительстве. 31. Изделия из стекла. Облицовочные стеклянные материалы. 32. Легкие бетоны. Легкие бетоны на пористых заполнителях. 33. Свойства сталей. 34. Экологические требования к лакокрасочным и оклеечным материалам. 35. Битумные вяжущие вещества. Дегтевые вяжущие вещества. 36. Механические свойства строительных материалов. 37. Сырье и общая схема производства керамических изделий. 38. Разновидности портландцемента. 39. Породообразующие материалы. 40. Физические свойства строительных материалов. 41. Жидкое стекло и кислотоупорный цемент. 42. Технология производства бетона. 43. Общие сведения, назначение, состав и классификация теплоизоляционных материалов. 44. Пороки древесины. 45. Общие сведения о горных породах и их классификация 46. Листовое стекло и его разновидности. 47. Общие сведения о минеральных вяжущих, их классификация 48. Металлы и их классификация. 49. Портландцемент: производство, твердение. 50. Основы производства чугуна и стали. 51. Свойства портландцемента, применение, транспортировка и хранение цементов. 52. Специальные цементы. 53. Силикатные материалы и изделия. Материалы и изделия из гипса. 54. Строительная воздушная известь: производство, свойства. 55. Гидравлическая известь. 56. Общие сведения, свойства и состав полимерных материалов. 57. Основы производства и свойства стекла. 58. Классификация железобетонных изделий. 59. Теплоизоляционные пластмассы. 60. Керамические облицовочные и стеновые материалы и изделия. 61. Поточно-агрегатный способ. Способ непрерывного вибропроката. Конвеерный способ. TEST
1. This ___ a table. a) is b) are c) be d) will
2. ___ you married to John? a) is b) are c) am d) have
3. _____ eat salad and pizza. a) it b) they c) he d) she
4. What's your ________ job? a) mother's b) mother c) mothers' d) mothers
5. Do you like _______? a) swim b) swimming c) to swim d) to swimming
6. _____ he love her? a) is b) are c) do d) does
7. _______ some paper on your desk. a) there is b) there are c) there isn't d) there aren't
8. He never _______ his hair. a) washes b) washs c) wash d) washing
9. I read books ___ the evenings. a) on b) at c) in d) of
10. Where _________ yesterday? a) were you b) you were c) was you d) you was
11. Life is getting ______ every day. a) better b) best c) gooder d) good
12. I ______ any paper. a) hasn't b) have got c) haven't got d) amn't got
13. She ____ wearing glasses now. a) isn't b) not c) don't d) doesn't
14. When ________ to buy me a computer? a) are you going b) you are going c) are you going to d) you going
15. ______ sushi? a) have you ever eaten b) did you ever eat c) you have ever eaten d) have you eaten ever
16. They ______ move to Manchester. a) have decided to
|
а, ВС = 4(β а – b), CD = -4β b, DA = а +α b. Найдите α и β и докажите коллинеарность ВС и DA.
