Математическая модель задачи

Пусть (ед.) – количество продукции -го вида, которое будет выпускаться по плану .

Прибыль от реализации всей продукции будет равна .

Количество израсходованного сырья (кг): , рабочей силы (чел-ч.) – , оборудования (станко-ч.) – .

целые (?).

Задача 3 (задача об использовании ресурсов).

Фирма испытывает необыкновенный рост спроса на два типа мангалов для приготовления шашлыков на открытом воздухе – газовые мангалы и угольные мангалы. Она заключила контракт на поставку ежемесячно 20 тыс. угольных и 10 тыс. газовых мангалов.

Производство мангалов ограничивается возможностями трудозатрат на обработку в трех цехах: производства, сборки и упаковки. В таблице показано, сколько чел-ч. затрачивается в каждом цехе на производство каждой единицы продукции и сколько чел-ч. имеется в наличии в каждом из цехов.

Из-за ограниченности количества человеко-часов фирма не может полностью удовлетворить спрос своими силами. Поэтому она провела переговоры с другим производителем, который в настоящее время располагает избыточными мощностями. Этот производитель согласился поставлять фирме в любом соотношении угольные мангалы по 50 тыс.р. за штуку и газовые мангалы по 100 тыс.р. за штуку. Эти цены превышают себестоимость мангалов на заводе фирмы на 10 тыс.р. за каждый угольный и на 15 тыс.р. за каждый газовый мангал. Задача фирмы состоит в том, чтобы найти такое соотношение закупаемых и производимых мангалов, которое привело бы к минимальным затратам при удовлетворении спроса.