Энергетический расчет радиоканала с оценкой достоверности (вероятности доведения) принятого сообщения

 

1) Определяем взаимосвязь заданной дальности радиосвязи с дальностью прямой радиовидимости:

, (1)

где h₁ – высота поднятия передающей антенны в м,

h₂ – высота поднятия приемной антенны в м.

2) Поскольку заданная дальность радиосвязи превышает дальность прямой радиовидимости, то для дальнейшего расчета напряженности электрического поля будем использовать формулу Фока.

(2)

где - мощность излучения передатчика;

– коэффициент усиления антенны в разах;

[разы]=10^0,1*[дБ] – формула перехода;

[дБ]=10Lg[разы] – формула перехода;

- КНД передающей антенны;

КПД передающей антенны в метровом диапазоне приблизительно равно , поэтому им можно пренебречь, тогда .

-дальность прямой радиовидимости.

- эквивалентные высоты антенн.

(3)

 

(4)

- эквивалентный радиус Земли

(5)

- средняя длина волны.

- дифракционное поглощение энергии сигнала на погонный километр трассы. В городских условиях , однако напряженность электрического поля тогда будет очень мала. Возьмем .

(6)

3) Определим напряжение на входе приемника:

(7)

где (8)

-действующая электрическая высота (длина) антенны;

– волновое число,

– длина плеча, геометрическая длина антенны;

4) Найдем отношение сигнал/шум на входе детектора приемника:

(9)

где – коэффициент шума приемника;

- постоянная Больцмана;

–температура окружающей среды;

– полоса пропускания приемника. Зависит от вида сигнала. Для сигнала :

. (10)

– сопротивление приемной антенны;

. (11)

5) Определим вероятность ошибки в приеме элемента информационного сообщения:

(12)

6) Найдем вероятность доведения всего сообщения:

(13)

где - длина сообщения.

Полученная вероятность доведения всего сообщения меньше чем заданная вероятность , это не удовлетворяет условиям задачи.

Оптимальным и приемлемым условием увеличения вероятности доведения в данном случае, является увеличение высот поднятия антенн до 15м. Поскольку это один из менее энергозатрачиваемых и экономически выгодных решений в данной задаче.

 

Проверим соответствие данного решения заданной вероятности доведения.

 

7) Определим новую дальность прямой радиовидимости:

, (14)

где h₁ –новая высота поднятия передающей антенны в м,

h₂ –новая высота поднятия приемной антенны в м.

8) Поскольку заданная дальность радиосвязи превышает дальность прямой радиовидимости, то для дальнейшего расчета напряженности электрического поля будем использовать формулу Фока.

(15)

где -дальность прямой радиовидимости.

- эквивалентные высоты антенн.

; (16)

; (17)

- эквивалентный радиус Земли

(18)

- средняя длина волны.

- дифракционное поглощение энергии сигнала на погонный километр трассы.

9) Определим напряжение на входе приемника:

(19)

где -действующая электрическая высота (длина) антенны;

(20)

– волновое число,

– длина плеча, геометрическая длина антенны;

10) Найдем отношение сигнал/шум на входе детектора приемника:

(21)

где – коэффициент шума приемника;

- постоянная Больцмана;

–температура окружающей среды;

– полоса пропускания приемника. Зависит от вида сигнала. Для сигнала : . (22)

– сопротивление приемной антенны;

. (23)

11) Определим вероятность ошибки в приеме элемента информационного сообщения:

(24)

 

12) Найдем вероятность доведения всего сообщения:

. (25)

 

Полученная вероятность доведения всего сообщения больше чем заданная вероятность , что удовлетворяет условиям задачи.