Длина полупроизводительности

Важной характеристикой параллельных вычислительных систем является величина – длина векторов, на которых достигается половина асимптотического быстродействия системы. Эта величина называется длиной полупроизводительности.

Смыслы асимптотического быстродействия и длины полупроизводительности различны. Асимптотическое быстродействие, главным образом, характеризует технологию изготовления ЭВМ, в то время как длина полупроизводительности представляет собой критерий степени параллелизма системы.

Относительная производительность различных алгоритмов на данной параллельной вычислительной системе определяется длиной полупроизводительности.

Введем в рассмотрение величину

где – средняя длина обрабатываемых векторов. Тогда означает, что данный алгоритм может быть эффективно распараллелен для решения на данной вычислительной системе, 1 - означает противоположное.

Пример 1

Рассмотрим операцию перемножения двух матриц (для выполнения которой необходима операция скалярного произведения векторов) на параллельных вычислительных системах CYBER-205 и CRAY-1 (см. табл. 1).

Таблица 1

ЭВМ	Операция	[MFLOPS]
CYBER-205	Сложение векторов
CYBER-205	Скалярное произведение
CRAY-1	Перемножение двух матриц

 

Положим, что средняя длина обрабатываемых векторов равна 100. Тогда

Т.е. для решения рассматриваемой задачи система CRAY-1 гораздо более эффективна по сравнению с системой CYBER-205