Асимптотическая производительность векторно-конвейерных систем.

Как отмечалось выше, основным признаком векторно-конвейерных систем является наличие конвейерных функциональных устройств, содержащих ряд конвейеров операций (например, конвейер сложения вещественных чисел, конвейер умножения таких же чисел и т.п.). Поэтому оценка производительности векторно-конвейерных систем основана на оценке производительности конвейеров операций.

Методику оценки производительности конвейеров операций рассмотрим на примере конвейера операции сложения. Положим, что имеется -ступенчатый конвейер операции сложения и пусть все ступени конвейера операций требуют одинакового времени выполнения . Тогда для выполнения операции сложения векторов , требуется время

(1)

где - фиксированное время запуска конвейера, - время "разгона" конвейера.

После запуска конвейера и его "разгона" конвейер выдает результат через каждый такт . Т.е. максимальная скорость выдачи результатов конвейером (максимальное быстродействие) равна

(2)

Быстродействие конвейера принято называть асимптотическим быстродействием. Быстродействие конвейера приближается к асимптотическому быстродействию в случае, когда в формуле (1) можно пренебречь слагаемыми , . Эта ситуация имеет место когда длина обрабатываемых векторов много больше величин . При этом предполагается, что отсутствуют конфликты при обращении к памяти.

Аналогичная ситуация имеет место для конвейеров любых операций. Условно принято говорить, что асимптотическое быстродействие конвейера операций достигается на векторах бесконечной длины.

При работе конвейера в последовательном режиме, очевидно, максимальная скорость выдачи результатов равна

(3)

Таким образом, конвейерная обработка увеличивает производительность вычислительной системы в раз (на векторах бесконечной длины).