Рождаемость→ Численность населения

Или в общем виде: изменение какого-то фактора А заставит изменится фактор В:

А→В

Это воздействие может быть положительное (+) или отрицательное (-):

А→ ± В

Отрицательное воздействие имеет место в случае, когда возрастание А приводит к убыванию В,и положительный – когда возрастание А приводит к возрастанию В.

Если причинная связь положительная, то направление изменения обеих переменных происходит в одну сторону (возрастание А приводит к возрастанию В; или же уменьшение А приводит к уменьшению). Однако это оказывается не совсем верным когда переменная А имеет характер скорости, а переменная В обладает кумулятивными свойствами (например, при увеличении рождаемости численность населения растет, однако с уменьшением рождаемости численность населения может продолжать увеличиваться).

Таким образом, для получения достоверной картины необходимо, чтобы переменная А оказывала положительное (отрицательное) воздействие на переменную В, если при прочих равных условиях увеличение переменной А ведет к увеличению (уменьшению) переменной В.

Иногда должен пройти некоторый промежуток времени, чтобы изменение А повлияло на В. Это называется запаздыванием и обозначается перечеркнутой стрелкой:

А≠→В

Однако не всегда просто выстроить такие логические цепочки. Обычно цепочки таких причинных связей замыкаются в контуры, образуя кольца обратных связей(их также называют причинно-следственными диаграммами, диаграммами влияний, когнитивными картами).

Кольца обратных связей могут быть отрицательные и положительные. Отрицательные кольца возникают, когда количество отрицательных причинных связей в одном контуре нечетное.

Поведение системы с отрицательным контуром обратной связисопротивляется изменениям извне. Оно определяет гомеостаз системы, т. е. стремление ее к достижению некоторой цели (отрицательную обратную связь часто называют «благожелательной», поскольку она не позволяет системе разрушиться в результате внешних воздействий).

Когда количество отрицательных причинных связей в одном контуре четное, он становится положительным контуром обратной связи. Поведение, которое генерирует такая структура, — экспоненциальный рост, или экспоненциальный коллапс (положительную обратную связь иногда называют «порочным кругом», или «маниакальной системой»).

Параметры, характеризующие контуры обратной связи, могут задаваться с большими погрешностями без существенного влияния на результаты моделирования. Именно это свойство системно-динамических моделей позволяет моделировать сложные системы при наличии неполноты информации.

На базе системно-динамических моделей можно отслеживать характер фазовых переходов системы из одного квазиравновесного состояния в другое, а также поведение системы в равновесных состояниях. Это можно осуществлять быстро и эффективно для систем практически любого масштаба и уровня сложности, а результаты анализа наглядно представлять в виде различных диаграмм, таблиц и т.д. Одновременно с этим они позволяют находить оптимальные линии поведения для лиц, принимающих решения.

Системная динамика изучает функционирование систем. Система— множество взаимосвязанных элементов вместе с отношениями между элементами и их атрибутами. Причем под элементом системы понимается неразложимый компонент сложных объектов, явлений, процессов, т. е. неделимая часть системы. Можно выделить следующие четыре признака системы:

1) целостность системы, т.е. принципиальную несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов и ее относительную независимость от других аналогичных систем;

2) наличие цели у системы и критерия исследования множества ее элементов;

3) наличие внешней среды, т.е. более крупной и внешней по отношению к данной системы;

4) возможность выделения подсистем, т. е. взаимосвязанных частей в данной системе, представляющих собой системы по отдельности.

При рассмотрении сложных систем, которые характеризуются наличием дублирующих элементов и обратных связей, важно учитывать такое их свойство, как эмерджентность,т.е. наличие у системы свойств, которые не присущи ни одному из составляющих ее элементов, взятому в отдельности.

Часто поведение сложных систем отличается от суммарного поведения ее элементов, поскольку они:

- принадлежат к классу систем с многоконтурными (дублирующими) нелинейными обратными связями;

- обусловлены причинами, часто отделенными от следствий как в пространстве, так и во времени (эффект запаздывания);

- подчиняются закону адаптации, согласно которому «всякая система стремится измениться таким образом, чтобы свести к минимуму эффект внешнего воздействия» (принцип ле Шателье).

Основные принципы системной динамики следующие:

1) поведение системы — это следствие проявления ее структуры и взаимодействия ее элементов;

2) структура системы и характер взаимосвязей между элементами системы, определяющие ее поведение, более важны, нежели количественные оценки для понимания поведения системы;

3) состояние системы и ее структура есть причина изменений, а не их результат;

4) проблемы возникают внутри системы, а не вне ее;

5) изучить систему — значит определить ее состав и установить отношения между ее элементами, т. е. ее структуру;

6) определяющее значение в поведении системы имеет взаимодействие контуров обратной связи в ее структуре;

7) в контурах обратной связи и консервативных подсистемах всегда присутствуют уровни и темпы;

8) уровни и темпы являются необходимыми и достаточными переменными для описания любой динамической системы;

9) при построении системно-динамических моделей следует опираться на принцип непосредственной верификации, или валидности (обоснованности);

10) при изучении системы важно концентрировать внимание на анализе действенности политики (управленческий аспект), а не на точном получении количественных оценок.

Построение имитационных моделейв системной динамике — это, прежде всего, творческий процесс. Но в нем можно выделить следующие этапы:

1.Формулировка целей исследования и постановка проблем, которые необходимо решить для достижения поставленных целей.

2. Сбор и обработка информации о моделируемой системе и протекающих в ней процессах (этап референции): фильтрация (отбор) информации.

3. Распределение информации согласно картинам поведения системы (составление матрицы картин поведения системы).

4. Построение машинной (компьютерной) модели с использованием одного из визуальных средств (языков) имитационного моделирования (STELLA, DYNAMO, VENSIM, POWERSIM, ИМИ-TAK, GPSS и т.д.): логическом институте (МТИ) в Кембридже (США, штат Массачусетс).

Построение концептуальной модели:

- определение структуры и границ системы (сочетается с состав­лением матрицы картин поведения системы);

- определение основных и вспомогательных переменных, вы­движение динамических гипотез;

- построение диаграммы причинно-следственных связей;

- построение диаграммы потоков (материальных, финансовых, информационных);

- уточнение количественных соотношений между переменными модели (использование статистических программных пакетов, методов экспертных оценок);

- написание основных и вспомогательных уравнений;

Системная динамика позволила обойти многие трудности математического моделирования, например проблему размерностей, за счет использования ЭВМ и алгоритмических имитационных моделей. Математический аппарат системной динамики — дифференциальные уравнения первого порядка.

Системно-динамический подход сочетает в себе как отдельные методы системного анализа (качественные и количественные), так и принципы теории информации и управления организациями.