Типові задачі з еталонами розв’язків

Після вивчення теоретичного матеріалу слід ознайомитися з еталонами розв’язку задач і перевірити свою підго­тов­ку до семінару.

Задача 1.

Знайти густину струму в електроліті, якщо концентрація іонів у ньому n = 10¹⁰ cм^–3, їх рухливості b_– = 4,65 ×10^–4 см²/В×с, b = 6,55×10^–4 см²/В×с. Напруженість електричного поля Е = 10³В/см. Вважаючи густину струму однаковою, знайти силу струму, якщо площа кожного електрода S = 4 см². Іони одновалентні.

Розв’язок.

Згідно із законом Ома в диференціальній формі густина струму дорівнює j = sE, де s – питома електропровідність.У випадку електролітів з (4.37) маємо:

s = n× z× e (b₊ + b_–).

За умовою задачі валентність z = 1. Остаточно отримаємо:

j = ne (b₊ + b_–) E.

За означенням j = I/S, тобто сила струму I = jS.

Виконаємо обчислення:

j = 10¹⁰ cм ^–3 ×1.6×10^–19 Кл × (4.65 + 6.55)×10^–4 см ²/ Вс ×10³ В / см =

= 1.78×10^–9 А / см ².

I = 7.1×10^–9 A.

Задача 2.

Знайти потенціал поля, створеного диполем, заряди котрого q = 2×10^–9 Кл та плече l = 2 см, в точці, яка знаходиться на відстані r = 20 cм від осі диполя, якщо вектор r і вісь диполя утворюють кут a = 60^о. Диполь знаходиться в воді.

Розв’язок.

Потенціал поля, створеного диполем в достатньо віддаленій точці r >> l, визначається за формулою (4.16):

,

де e – відносна діелектрична проникність середовища, її значення для води можна знайти в таблиці (e = 81), p = ql – електричний момент диполя.Виконаємо обчислення:

.

Задача 3.

Лінійний нескінченно довгий провідник зі струмом силою I робить петлю радіусом R. Знайти напруженість магнітного поля в центрі петлі.

Розв’язок.

Напруженість магнітного поля в точці О дорівнює геометрич­ній сумі напруженостей полів, створених нескінчен­но довгим провідником H ₁ і коловим струмом H ₂ (мал. 4.41). Згідно з (4.48)

H ₁ = I /2 pR,

де R – відстань від точки O до провідника. А напруженість поля, створеного коловим струмом Н ₂ відповідно до (4.47), дорів­нює:

H ₂ = I /2 R.

Скориставшись правилом свердлика, ба­чи­мо, що напрямки векторів H ₁, H ₂ збіга­ються, тому геометричну суму можна замі­ни­ти арифметичною:

.

Теоретичні питання, що розглядаються на семінарі

1. Вимірювальні прилади та їх класифікація:

а) класифікація приладів за принципом їх дії;

б) чутливість приладів.

2. Вимірювання сили струму і напруги та інших електричних величин.

3. Вимірювання опорів за допомогою місткової схеми.

4. Вимірювання невідомої ЕРС компенсаційним методом. Дільни­ки напруги.

5. Осцилограф і його основні характеристики.

6. Електроди та датчики медико-біологічної інформації.

7. Підсилення і генерація електричних сигналів.

8. Структурна схема кола для одержання, передачі і реєстрації медико-біологічної інформації.