Студопедия — Плоскі електромагнітні хвилі. Вектор Умова­-Пойнтінга
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Плоскі електромагнітні хвилі. Вектор Умова­-Пойнтінга






Періодичні зміни електричного чи магнітного поля в деякій області простору дають початок сукупності послідов­них взаємопо­в’яза­них перетворень цих полів, котрі охоплюють все нові області простору. Обидва ці поля є вихровими, причому вектори Е та Н розміщені у взаємно перпендикулярних площинах. Електромагнітне поле, яке періо­дич­но змінюється, поширюючись у просторі, утворює елект­ро­магнітну хвилю.

Для ізотропного діелектрика, в якому немає вільних електричних зарядів,з рівнянь Максвелла випливає:

= . (4.90)

Таке ж рівняння можна отримати і для напруженості магнітного поля H. Рівняння (4.90) свідчить, що напруженість електричного E (а значить, і магнітного H) поля задовольняє хвильовому рівнянню, і швидкість поширення електромагнітних хвиль

u = 1/ , (4.91)

де e 0 = 8,854×10–12 Ф/м – електрична стала, m 0 = 4×10–7 Гн/м – магнітна стала, e і m – відносні діелектрична та магнітна проникності середовища. У вакуумі швидкість поширення електромагнітних хвиль до­рів­нює c =1/ » 3×108 м/с, тоді як в середовищі u = с / . Величину n = називають абсолютнимпоказником заломлення середовища. Він показує, у скільки разів швидкість електро­маг­нітної хви­лі в середовищі менша, ніж у вакуумі.

Розв’язок (4.90) має вигляд плоскої хвилі:

Е = Е m cos w (t– x/u), (4.92)

або, якби хвильове рівнян­ня було записано для маг­ніт­ної компо­ненти поля Н, то

Н = Н m cos w (t– x/u),

де E i H – миттєві, а E m та H m – ам­плітудні значення напруже­ності електричного та магніт­но­­го полів, w – цик­ліч­на час­то­­­та коливань, υ; – швидкість по­ширення хвилі. Вектори Е і Н одночасно досягають максиму­му і одночасно перетворюють­ся в нуль, тобто коливають­ся в однаковій фазі; вони вза­ємно­ пер­пендикулярні і пер­пен­­­ди­кулярні до вектора швид­­­кості u, тобто електро­маг­нітна хви­ля поперечна (мал. 4.40).

Електромагнітна хвиля в напрямку свого поширення переносить певну енергію. Енергія електромагнітного поля в одиниці об’єму (густина енергії електромагнітного поля) дорівнює

w = . (4.93)

Перший доданок – густина енергії електричного поля, другий – магнітного. З рівнянь Максвелла випливає, що в довільний момент часу має місце рівність

, або . (4.94)

Таким чином, в електромагнітній хвилі напруженості електричного і магнітного полів пропорційні одна одній: × H. Множник перед Н називають хвильовим опором середовища. Для вакууму (e = 1, m = 1) хвильовий опір дорівнює приблизно 377 Ом. Крім того, з (4.94) видно, що електрична і магнітна складові електромагнітного поля рівноправні. Використавши (4.94), вираз для густини енергії (4.93) можна переписати у вигляді:

w = e 0 2 = m 0 2 = E×H. (4.95)

Густина потоку енергії електромагнітного поля I дорів­нює добутку густини енергії w і швидкості поширення хвилі u:

І = wu = E×H (1/ ) = E×H. (4.96)

Вектор густини потоку енергії електромагнітного поля дорівнює I = [ E ´ H ], напрямок її перенесення збіга­єть­ся з векторним добутком [ E ´ H ], а значить, і з швидкіс­тю поширення хвилі, тобто визначається за правилом правого гвинта. Цей векторносить назву вектора Умова-Пойн­тін­га.







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 679. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия