Струм зміщення
Повернемося ще раз до причини виникнення магнітного поля. Ми говорили про те, що причиною виникнення магнетизму є рух електричних зарядів. А що ж відбувається у випадку розімкненого електричного кола, коли відсутній сам провідник (наявність конденсатора означає по суті розрив кола)? Як пояснити наявність змінного струму в такому колі? Фізичне пояснення дав видатний фізик Джеймс Кларк Максвелл (1831–1879 рр). Це пояснення базується на понятті струмів зміщення, які є свого роду продовженням звичних струмів провідності. Максвелл припустив, що магнітне поле може збуджуватись не тільки електричним струмом, а й змінним електричним полем. Знайдемо вираз для сили струму зміщення. Для цього розглянемо проходження змінного струму по колу, в яке увімкнений конденсатор (мал. 4.39). Конденсатор не перешкоджає протіканню змінного струму і можна вважати, що звичайний струм провідності Iпр замикається в конденсаторі струмом зміщення Iзм: Iзм = Iпр = dq/dt. Заряд на обкладках плоского конденсатора . Тоді сила струму зміщення в конденсаторі , а густина струму зміщення (jзм = Ізм/S): , (4.81) або, враховуючи зв’язок між векторами напруженності Е й індукції електричного поля (4.3), . (4.82) Отже, густина струму зміщення дорівнює швидкості зміни з часом індукції електричного поля. Із (4.81) випливає, що вектор jзм направлений в той самий бік, що й d E /dt. Тобто, якщо конденсатор заряджається (d E /dt > 0), то вектори E і jзм мають однаковий напрям, якщо ж d E /dt < 0, то вектори Е і jзм протилежні за напрямом. Пригадаємо, що у діелектрику вектор індукції електричного поля пов’язаний з векторами напруженості E і поляризації P співвідношенням . Тоді густина струму зміщення в діелектрику складається з двох доданків: . (4.83) Перший доданок має місце і у вакуумі, другий доданок характеризує зміщення електричних зарядів у діелектрику, яке й зумовлює нагрівання діелектрика. Найголовніша властивість струму зміщення полягає в тому, що він, як і струм провідності, створює вихрове магнітне поле. Струм зміщення виникає завжди, коли змінюється з часом електричне поле. Він може бути і в провідниках, і в діелектриках, і в вакуумі. Густина повного струму дорівнює сумі густин струмів провідності і зміщення: jпов = jпр + jзм = s E + e e 0 d Е / dt. (4.84) Залежно від електропровідності середовища і швидкості зміни поля (частоти) доданки в рівнянні (4.84) відіграють різну роль. Припустимо, що напруженість поля змінюється за гармонічним законом E = Е 0 sinw t, тоді густина струму зміщення: jзм = e e 0 w E 0 cos w t; густина струму провідності jпр = sE 0 sin w t. Відношення максимальних (амплітудних) значень густини струму провідності та зміщення: jзм/jпр=e 0 ew / s. Для біологічних тканин ( ) при частотах, близьких до 105 Гц, амплітудні значення цих струмів є величинами одного порядку. Із збільшенням частоти електромагнітних коливань зростає вклад струму зміщення в повний струм. Проходження струму зміщення в різних середовищах супроводжується виділенням теплоти, яка може бути розрахована за законом Джоуля–Ленца (4.41): . (4.85) Якщо напруженість поля змінюється за гармонічним законом , то , а . Тобто . (4.86) У випадку однорідного діелектрика кількість теплоти може бути розрахована за формулою: , (4.87) де d – кут між вектором напруженості E та вектором поляризації P, його називають кутом діелектричних втрат, а k – деякий сталий коефіцієнт.
|