Струм зміщення

Повернемося ще раз до причини виникнення магнітного поля. Ми говорили про те, що причиною виникнення магнетизму є рух електричних зарядів. А що ж відбувається у випадку розімкненого електричного кола, коли відсутній сам провідник (наявність конденсатора означає по суті розрив кола)? Як пояснити наявність змінного струму в такому колі?

Фізичне пояснення дав видатний фізик Джеймс Кларк Максвелл (1831–1879 рр). Це пояснення ба­зу­ється на понятті стру­мів зміщен­ня, які є свого роду про­дов­жен­ням звичних стру­мів провідності. Максвелл припустив, що маг­нітне поле може збуджува­тись не тіль­ки елект­рич­ним струмом, а й змінним електричним по­­­лем.

Знайдемо вираз для сили струму зміщення. Для цього розглянемо проходження змін­ного струму по колу, в яке увімкнений конденсатор (мал. 4.39). Конденсатор не перешкоджає протікан­ню змінного струму і можна вважати, що зви­чайний струм провідності I_пр замикається в конден­са­торі струмом зміщення I_зм:

I_зм = I_пр = dq/dt.

Заряд на обкладках плоского конденсатора

.

Тоді сила струму зміщення в конденсаторі

,

а густина струму зміщення (j_зм = І_зм/S):

, (4.81)

або, враховуючи зв’язок між векторами напруженності Е й індукції електричного поля (4.3),

. (4.82)

Отже, густина струму зміщення дорівнює швидкості зміни з часом індукції електричного поля. Із (4.81) випливає, що вектор j_зм направлений в той самий бік, що й d E /dt. Тобто, якщо конденсатор заряджається (d E /dt > 0), то вектори E і j_зм мають однаковий напрям, якщо ж d E /dt < 0, то вектори Е і j_зм протилежні за напрямом.

Пригадаємо, що у діелектрику вектор індукції електричного поля пов’язаний з векторами напруженості E і поляризації P співвідно­шен­ням

.

Тоді густина струму зміщення в діелектрику складаєть­ся з двох доданків:

. (4.83)

Перший доданок має місце і у вакуумі, другий доданок характеризує зміщення електричних зарядів у діелектрику, яке й зумовлює нагрівання діелектрика.

Найголовніша властивість струму зміщення полягає в тому, що він, як і струм провідності, створює вихрове маг­ніт­не поле.

Струм зміщення виникає завжди, коли змінюється з часом електричне поле. Він може бути і в провідниках, і в діелектриках, і в вакуумі. Густина повного струму дорів­нює сумі густин струмів провідності і зміщення:

j_пов = j_пр + j_зм = s E + e e ₀ d Е / dt. (4.84)

Залежно від електропровідності середовища і швидкості зміни поля (частоти) доданки в рівнянні (4.84) відіграють різну роль. При­пустимо, що напруженість поля змінюється за гармонічним законом E = Е ₀ sinw t, тоді густина струму зміщення: j_зм = e e ₀ w E ₀ cos w t; гус­ти­на струму провідності j_пр = sE ₀ sin w t. Відношення максимальних (амплітудних) значень густини струму провідності та зміщення: j_зм/j_пр=e ₀ ew / s. Для біологічних тканин ( ) при частотах, близьких до 10⁵ Гц, амплітудні зна­чен­ня цих струмів є величинами одного порядку. Із збіль­шенням частоти електромагнітних коливань зростає вклад струму зміщення в повний струм.

Проходження струму зміщення в різних середовищах супроводжується виділенням теплоти, яка може бути розрахована за законом Джоуля–Ленца (4.41):

. (4.85)

Якщо напруженість поля змінюється за гармонічним законом , то , а . Тобто

. (4.86)

У випадку однорідного діелектрика кількість теплоти мо­же бути розрахована за формулою:

, (4.87)

де d – кут між вектором напруженості E та вектором поля­ри­зації P, його називають кутом діелектричних втрат, а k – деякий сталий коефі­ці­єнт.