Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Многоугольники. Свойства выпуклых многоугольников. Принадлежность точки многоугольнику.





рпт-3
рпт-1
рп42
Вычислить отметки реперов разомкнутого нивелирного хода технического нивелирования, состоящего из 5 секций (рисунок 8) по следующим данным:

 


Рисунок 8 – Схема разомкнутого нивелирного хода

 

H41 – отметка исходного репера рп41 в начале хода; для всех вариантов

H41 = 100, 000 м;

H42 – отметка исходного репера рп42 в конце хода; она вычисляется по номеру варианта N по формулам:

вариант N чётный

,

вариант N нечётный

;

здесь e – единицы, а d – десятки номера варианта N.

Длины секций в километрах и измеренные превышения по ним одинаковы для всех вариантов и приведены в таблице 9.

 

Таблица 9 – значения измеренных превышений и длин секций

№ секции i Название репера Измер. превышение hi (м) Длина секции li (км)
            рп41   рпт-1   рпт-2   рпт-3   рпт-3   рп42   + 1, 427   + 0, 570   + 3, 123   − 2, 268   + 0, 041   3, 8   6, 1   0, 9   2, 2   1, 4

 

Порядок обработки хода:

 

1) Вычисление высотной невязки хода ,

где - теоретическая сумма превышений, ;

с сравнение её с допустимым значение ;

для технического нивелирования ;

2) Вычисление поправок в измеренные превышения

;

поправки нужно округлять до миллиметров (или в метрах – до третьего знака после запятой);

3) Проверка контроля ; если контроль не выполняется хотя бы на 1 миллиметр, то нужно исправить одну или несколько поправок на 1 миллиметр, начиная с самой длинной секции, до абсолютного выполнения контроля;

4) Вычисление исправленных превышений ;

5) Вычисление отметок реперов ; вычисленное значение отметки репера рп42 должно в точности совпадать с его заданным значением.

Пример обработки хода технического нивелирования приведён в таблице 9.

 

Таблица 9 – Обработка хода технического нивелирования

 

№ секции i Название репера Измерен. превыш. hi (м) Длина секции li (км) Поправка в превыш. (м) Исправл. превыш. (м) Отметки реперов Hi (м)
            рп41   рпт-1   рпт-2   рпт-3   рпт-4   рп42   + 1, 427   + 0, 540   + 3, 123   − 2, 268   + 0, 041       3, 8   6, 1   0, 9   2, 2   1, 4   + 0, 036   + 0, 058   + 0, 009   + 0, 021   + 0, 021   + 1, 463   + 0, 598   + 3, 132   − 2, 247   + 0, 054 100, 000   101, 463   102, 061   105, 193   102, 946   103, 000
  + 2, 863 14, 4 + 0, 137 + 3, 000  

 

;

;

.

 

 

Многоугольники. Свойства выпуклых многоугольников. Принадлежность точки многоугольнику.

Многоугольником (полигоном) обычно называется замкнутая ломаная линия, то есть линия, которая получается, если взять n любых точек A1, A2,..., An и соединить прямолинейным отрезком каждую из них с последующей, а последнюю - с первой. Точки A1, A2,..., An называются вершинами многоугольника, а отрезки A1A2, A2A3..., An-1An, AnA1-сторонами (ребрами). Многоугольник называется простым, если он не пересекает самого себя. Многоугольник называется плоским, если все его вершины лежат в одной плоскости. Простой плоский многоугольник охватывает односвязную область плоскости, которая считается его внутренней частью. Далее под многоугольником мы будем понимать простой плоский многоугольник вместе с его внутренней частью. То есть будем говорить, что точка принадлежит многоугольнику, если она принадлежит его границе или внутренней части.

Многоугольник называется выпуклым, если

1) отрезок, соединяющий его две любые точки целиком находится внутри многоугольника

или

2) отрезок, соединяющий его две любые его вершины целиком находится внутри многоугольника

или

3) многоугольник целиком расположен в одной полуплоскости относительно любого из его ребер

или

4) Любая прямая, не проходящая через вершину, пересекает ребра 0 или 2 раза.

или

5) Любой луч, исходящий из любой внутренней точки многоугольника либо пересекает ребра ровно 1 раз, либо проходит через вершину.

или

6) Векторные произведения всех смежных ребер, взятых в одном порядке обхода, или все неотрицательны или все неположительны, но не равны нулю одновременно.

Условия 1-6 эквивалентны.

Любой треугольник является выпуклым. Любой многоугольник можно представить в виде совокупности выпуклых многоугольников, не имеющих общих внутренних точек. Разбиение многоугольника на треугольники называется триангуляцией многоугольника.

Точка принадлежит выпуклому многоугольнику, если она лежит по одну сторону от всех его ребер, взятых в одном порядке обхода.

Точка принадлежит произвольному многоугольнику, если произвольный луч, исходящий из нее и не проходящий через вершину пересекает ребра нечетное число раз. На практике удобно выбрать фиксированное относительно системы плоских декартовых координат направление луча и не ограничивать себя требованием непересечения вершин. Для горизонтального луча следует не учитывать прохождения через горизонтальные ребра, а прохождение через вершину считать пересечением только с тем ребром, для которого она является верхней, так как если ребра, выходящие из вершины лежат по одну сторону луча, то эта вершина не влияет на принадлежность точки многоугольнику.








Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 681. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия