Представление пространственных форм с помощью полигональных сеток. Достоинства и недостатки.

Полигональная сетка представляет собой поверхность многогранника, аппроксимирующего тело заданным способом. В зависимости от способа аппроксимации многогранник может находиться внутри аппроксимируемого тела, пересекать его или заключать в себе. В последнем случае, если многогранник выпуклый, полигональная сетка является выпуклой оболочкой тела. Грани многогранника, как правило, представляют собой выпуклые многоугольники, зачастую треугольники, что связано с удобством реализации для треугольников ряда алгоритмов (закраска, вычисление пересечений граней и т.д.). Построение аппроксимирующего многогранника с треугольными гранями называется триангуляцией. Способ построения полигональной сетки выбирается в соответствии с целью (расчет массово-инерционных характеристик однородного тела, вычисление площади поверхности тела, оценка принадлежности телу точки пространства, визуализация тела). Поскольку в нашем случае целью является изображение, вершины полигональной сетки удобно расположить на поверхности тела по некоторому закону. Очевидно, что при выбранном законе расположения вершин, точность аппроксимации данного тела будет определяться величиной разбиения.

Каркасное (проволочное, wire) изображение тела представляет собой совокупность линий, расположенных на поверхности тела или вблизи нее. Пример каркасного и фотореалистичного изображения одной и той же поверхности.

Очевидными серьезными недостатками каркасного изображения являются:

-неоднозначность восприятия, обусловленная невозможностью отличить "скрытые" воображаемые грани от "видимых" и тем самым определить границы тела.

-невозможность правильного изображения криволинейных граней, так как видимый контур тела с криволинейными гранями в общем случае не совпадает с линиями каркасной модели Для более точного изображения видимого контура требуется высокая степень разбиения.

- высокая степень условности изображения из-за отсутствия видимой поверхности тела с ее цветом, фактурой и т.д.

К достоинствам каркасного изображения относятся сравнительная простота его реализации и невысокие требования к объему памяти и быстродействию ЭВМ. В графических программах режим каркасного изображения эффективно используется в тех случаях, когда не требуется детальная прорисовка модели, а иногда состоящий из параметрических линий каркас подчеркивает характерные особенности геометрии модели.

14. Представление пространственных форм с помощью твёрдотельного моделирования. Достоинства и недостатки.